初中数学苏科版八年级上册6.1 函数课文内容ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.1 函数课文内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了函数概念的发展历程，函数概念，问题1，V26t，问题2，问题3，试一试，看谁的眼光准，探究新知，知识运用等内容，欢迎下载使用。

函数的起源﹙产生﹚十六、十七世纪，欧洲资本主义国家先后兴起，为了争夺霸权，迫切需要发展航海和军火工业。为了发展航海事业，就需要确定船只在大海中的位置，在地球上的经纬度；要打仗，也需知道如何使炮弹打的准确无误等问题， 这就促使了人们对各种“运动”的研究，对各种运动中的数量关系进行研究，这就为函数概念的产生提供了客观实际需要的基础。
莱布尼兹G．W．Leibniz1646－1716德国数学家
“functin”一词最初由德国数学家莱布尼兹在1692年使用．
用“functin”表示随曲线的变化而改变的几何量，如坐标、切线等．
约翰·伯努利（Bernulli Jhan）1667-1748 瑞士数学家
强调函数要用公式表示．
欧拉L．Euler1707－1783 瑞士数学家
如果某些变量，以这样一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随之变化，则将前面的变量称为后面变量的函数． ————Euler
狄利克雷－1859德国数学家
如果对于x的每一个值，y总有完全确定的值与之对应，则y是x的函数．
李善兰1811－1882清朝数学家
在1859年和英国传教士伟烈亚力和译的《代微积拾积》中首次将“functin”译做“函数”．
根据飞船技术参数测算，“神舟十一号”飞船在发射后12秒内，可近似地认为：每过一秒钟“神舟十一号”飞行速度增加2.6米/秒。如果“神舟十一号”飞船在升空初期，飞行时间为t秒，飞行速度为v米/秒，你能完成下表吗？
1.在上述问题中,哪些是常量?哪些是变量
2、能用t的代数式表示V的值吗？
进一步测算可知，“神舟十一号”飞船在升空初期，上升高度h(米)与飞行时间t(秒)的关系近似地满足，h=1.3t2。（0(2)计算当t分别等于2，5，7时，相应的上升高 度h是多少？
(3)给定一个t的值，你能求出相应的h的值吗？有几个呢？
（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？
下图是飞船返回那一天的气温变化图，根据这张图上信息回答下列问题：
在上图表示的变化过程中，有几个变量？如果t确定了某个特定的时间，温度T的值是否也确定了？此时温度T的值有几个？
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.
V是t的函数,t是自变量
h是t的函数,t是自变量
T是t的函数,t是自变量

1.数字游戏：用x表示左边的数字，用y表示右边的数字，那么变量y是否是变量x 的函数？
（1）圆的面积公式为 中，s与r之间构成函数关系。（ ）
（2）已知每支钢笔 5 元, 要买 x 支钢笔的总价为y 元,那么y是关于x的函数。（ ）
2.判断下列说法是否正确？为什么？
V=2.6t， h= 1.3t2 ， 这几个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法.
（1）神舟十号飞船升空3秒后，飞行速度是多少？（2）2秒时，飞船上升高度为多少米？（3）上午10点的时候，温度几度？
例1. 太仓市市民用水费的价格是2.5元/立方米,小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为 n 立方米时,应付水费为m元.在这个问题中,m关于n的函数解析式是________.当 n=15时,函数值是____,这一函数值的实际意义____________________—————————.
(1) 求当 v=10时的函数值,并说出它们的实际意义;
例2. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离 s = 0.085v2(0(2) 当 v=16时,函数值有意义吗?为什么?
表示当助跑速度为10米/秒时，跳远的距离为8.5米；
(3) 若某运动员其中一次的跳远成绩为5.44米，则他的助跑速度为多少？
当v=10时，s=0.085×102=8.5（米）
1.已知油箱内装有30 千克的油，油从管道中均匀的以每分钟 0.5千克的速度流出，设油箱中剩余油量为Q（千克），流出时间为t（分钟）.
(1) 写出Q 与t 之间的函数解析式？
（2）求当t=10时的函数值，并说明它的实际意义？
（3）t=100，行吗？为什么？
（4）你能说出自变量t的取值范围吗？
（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则该分别付邮资多少元？
(2) y是m的函数吗?