人教版八年级上册14.2.1 平方差公式多媒体教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式多媒体教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了活动一，算一算，m2-4，x2-1，4x2-1，再试一试，x2-25y2，猜一猜，平方差公式，a2－b2等内容，欢迎下载使用。
(1) 23×17=
(3) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=
(2) 102×98=
(1) (x+1)(x-1)
(2) (m+2)(m-2)
(3) (2x+1)(2x-1)
观察算式的结构特征,你发现了什么规律?
计算出结果后,你又发现了什么规律?
(4) (x+5y)(x-5y)
(a+b)(a－ b)=
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.
a2－ ab+ab－ b2=
①平方差公式中的a、b可代表数、单项式、多项式；②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。
两数和,两数差,乘积就是平方差.
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?
下列多项式乘法中，能否用平方差公式计算？
可变形为：（-3b-2a)(-3b+2a)
使用公式时，关键要找准a与b，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。
例1 运用平方差公式计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
(-x)2-(2y)2
(2) (b+2a)(2a－b);
(3) (-x+2y)(-x-2y).
(-x+2y)(-x-2y)
(b+2a)(2a－b)
例1 运用平方差公式计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
解：（1）(3x＋2)(3x－2)
（2）(b+2a)(2a－b)
=(2a+b)(2a－b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2－(2y)2
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1) (2x+3)(2x－3)=2x2－9； (2) (－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
应用探究 协作交流 培养能力
2、观察：( -2x+y )( ),在括号内填入 怎样的代数式，才能运用平方差公式进 行计算？
( -2x+y )( -2x-y )
( -2x+y )( y+2x )
=(-2x )2-y2
=( y-2x )( y+2x )
=y2 -(2x )2
解:(3) (-x+2y)(-x-2y)
= [-(x-2y)][-(x+2y)]
= (x-2y) (x+2y)
= (-x+2y)[-(x+2y)]
= -(-x+2y)(x+2y)
=- [(2y)2-(-x)2]
(1) (－2x2－y)(－2x2+y) (2) (x+2y)(2x-y)
(3) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)
(4) (x+y)(x-y)(x2+y2)
1、本节课你有何收获？2、通过本节课学习，你有何感受?3、你还有什么疑惑?
1、课本 习题14.2第1题.2、拓展训练 计算 (2) 在式子( )( )的括号内填 入怎样的式子才能用平方差公式计算.