初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试同步练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：
1．等边三角形是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
2．已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A＝40°，∠B＝50°B．∠A＝90°
C．∠A+∠B＝∠CD．∠A+∠B＝2∠C
3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是( )
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形
4．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠A＝135°，∠C＝60°，∠D＝150°，则∠E的大小为（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
5．如图，在中，，为的中点，的延长线交于点为上的一点，于点，则下列说法正确的有( )
①是的角平分线
②是的边上的中线；
③是的边上的高；
④是的角平分线和高

A.1个B.2个C.3个D.4个
6．如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（ ）
A．30°B．45°C．55°D．60°
二、填空题
7．一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是 ．
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60∘，则顶角的度数是 ．
9．若一个正多边形的每一个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的内角和为 度．
10．如图，五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠CDE相邻的外角，则∠1+∠2等于 度．
11．如图，在△ABC中，∠B＝45°，CD平分∠ACB交AB于点D，过点A作AE⊥CD交BC于点E，交CD于点F，若∠BAE＝20°，则∠CAF的大小为 ．
12．如图，在中，已知分别为的中点，且，则图中阴影部分的面积等于 ．

三、解答题
13． 已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1080∘，求这个多边形的边数．
14．已知△ABC的周长为45cm，
（1）若AB＝AC＝2BC，求BC的长；
（2）若AB：BC：AC＝2：3：4，求△ABC三条边的长．
15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2，且AB与AC的和为10．
（1）求AB、AC的长．
（2）求BC边的取值范围．
16．如图，图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B＝∠C+∠D．
17．如图所示，求 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 的度数．
18．综合与探究：
如图①，在△ABC中，∠C＞∠B，AD是∠BAC角平分线．
（1）探究与发现：如图①，AE⊥BC于点E，
①若∠B＝20°，∠C＝70°，则∠CAD＝ °，∠DAE＝ °；
②若∠B＝40°，∠C＝80°，则∠DAE＝ °；
③试探究∠DAE与∠B、∠C的数量关系，并说明理由．
（2）判断与思考：如图②，F是AD上一点，FE⊥BC于点E，这时∠DFE与∠B、∠C又有怎样的数量关系？