人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数本章综合与测试习题ppt课件

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延伸探究 若将本例中函数改为f(x)=msin x+mcs x,其中m>0,其他条件不变,应如何解答?
反思感悟 研究三角函数的性质之前,往往需要先对函数解析式进行化简,化简的步骤通常有两步:首先是降幂,即利用降幂公式
反思感悟 1.非特殊角的求值问题,关键是通过利用各种三角函数公式,将非特殊角转化为特殊角,或者通过运用公式,使正负项抵消或分子分母约分,或通过整体代入达到求值的目的.2.三角函数式的化简,主要是通过公式的运用,进行弦切互化,异名化同名,异角化同角,升幂或降幂等,达到化简的目的.
例3如图,某公司有一块边长为1(单位:百米)的正方形空地ABCD,现要在正方形空地中规划一个三角形区域PAQ种植花草,其中P,Q分别为边BC,CD上的动点,∠PAQ= ,其他区域安装健身器材,设∠BAP=θ.(1)求△PAQ面积S关于θ的函数解析式S(θ);(2)求面积S的最小值.
延伸探究 本例中,条件不变,试证明:△PCQ的周长为2(单位:百米).
要点笔记 利用三角变换解决生活中的实际问题时,首先要认真分析,善于设参,找出关系,建立数学模型,将难以入手的实际问题化为较容易的数学问题,并且要注意参数的取值范围.
三角恒等变换与三角函数性质的综合应用
失误警示通过阅卷统计分析,造成失分的原因如下:(1)利用三角恒等变换将函数f(x)的解析式化成f(x)=Asin(ωx+φ)+k的形式时出错;(2)将f(x)的最小正周期和最大值求错;(3)讨论f(x)的单调性时因忽视x的取值范围致错.
1.若函数f(x)=sin x+3cs x,x∈R,则f(x)的值域是(　　)A.[1,3] B.[1,2]
4.已知函数f(x)=sin2ωx的最小正周期为π,则ω=　　　　　. 答案 ±1