北师大版八年级上册3 应用二元一次方程组——鸡免同笼教学课件ppt

这是一份北师大版八年级上册3 应用二元一次方程组——鸡免同笼教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，古题今解，把鸡的翅膀变成脚，一元一次方程，想一想，思路一，小结与收获，课堂反馈等内容，欢迎下载使用。
1、能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。2、总结用方程组解决实际问题的一般步骤，发展模型思想和应用意识。
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.
“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
思考：1.同学们，你可以想到几种方法来解决这个问题呢？请写出来
可以给这群小动物喊口令： 鸡不动，兔子全体起立！
2×35 =70 （只） 94－70 =24 （只）兔子：24÷ 2 = 12 （只）鸡为：35－12=23 （只）
35×4=140 （只）
140-94=46（只）鸡：46÷2=23（只）兔：35-23=12（只）
鸡头数+兔头数=35,
鸡脚数+兔脚数=94.
2.你能借助表格用二元一次方程组列出等量关系吗？
3.你觉得哪种方法好呢？为什么？
③二元一次方程组： 设鸡有x只，则兔有y只，由题意得：
①算术法： 兔：（94－35×2）÷2＝12 鸡：35－12＝23 或鸡：（35×4－94）÷2＝23 兔：35－23＝12
②一元一次方程： 设鸡有x只，则兔有(35－x)只，由题意得： 2x＋4（35－x）＝94
容易理解，更能清晰、直接的表示等量关系。
把y=12代入①，得x=23.
解：设有鸡x只，有兔y只.
答：有鸡23只，有兔12只.
4.请用列二元一次方程组的解法写出解题过程
（1）审题，找两个等量关系；（2）设两个未知数；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.
例1、若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？
用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
4(y+1)=3(y+5)
把y=11代入①得：x=48
答：绳长48尺，井深11尺
1.列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”.2头牛、5只羊共价值8两“金”．则每头多少“金”、每只羊多少“金”？
2.我国古代数学著作《增减算法统宗》记载“绳量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是(　　)
布置作业：1、课后习题 2、名校课堂68、69页
利用二元一次方程组解决配套问题
1.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装，设用x米布料做衣身，用y米布料做衣袖，使得恰好配套（一个衣身配两只衣袖），则下列方程组正确的是（ ）
2.“绿水青山就是金山银山”，某省委县政府高度重视环境生态保护，截止2018年底，全省建立的省级自然保护区与国家自然保护区之比为5:2，且省级自然保护区比国家级的3倍少5个，则该省省级和国家级自然保护区分别有多少个？（只列方程组不解答）
利用二元一次方程组解决和、差、倍、分问题
利用二元一次方程组解决几何图形问题
3.如图，在长为15m,宽为12m的长方形种，形状、大小完全相同的5个小长方形，求图中阴影部分的面积.