黑龙江省哈尔滨市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份黑龙江省哈尔滨市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．圆C．菱形D．等腰三角形
3．若的三条中位线的长度分别为，，，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
4．已知某直角三角形两条直角边的长度分别为6cm和8cm，则其斜边上的中线的长度为（ ）
A．10cmB．5cmC．4.8cmD．无法确定
5．下列命题中一定正确的是（ ）
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
6．顺次连接四边形ABCD四条边的中点，所得的四边形是菱形，则四边形ABCD满足的条件是（ ）
A．AB＝CDB．AC＝BDC．AB⊥CDD．AC⊥BD
7．下列各点在函数y＝3x+1的图象上的是（ ）
A．（0，1）B．（1，0）C．（2，6）D．（﹣2，5）
8．平面直角坐标系中，函数的图象经过第（ ）象限
A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四
9．某天小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中图象表示小强离家的距离y（km）（min）之间的函数关系．下列说法中错误的是（ ）
A．小强从家到体育场用了15分钟
B．体育场离文具店1.5千米
C．小强在文具店停留了20分钟
D．小强从文具店回家的平均速度是千米/小时
10．如图，已知点是正方形内一点，连接、、，若，，，则下列结论中正确的个数是（ ）
①；②点到直线的距离是；③；④．
A．个B．个C．个D．个
二、填空题
11．函数y＝中，自变量x的取值范围是______．
12．若函数y＝（a﹣1）x|a|是正比例函数，则a的值为_____．
13．函数y＝2x﹣4与y＝﹣x+2的图象的交点坐标是________．
14．若关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0无实数根，则m的取值范围是__________________．
15．如图，正方形的边长为，为中点，是对角线上一点，则的最小值为________．
16．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，且，，那么图中阴影部分的面积为__________．
17．如图，矩形中，对角线、相交于点，，平分交于点，连接，则的度数是________．
18．如图，正方形纸片的边长为，将其沿折叠，使得点落在边上的点处，若，则的长为________．
19．已知：四边形是正方形．以为一边作等边三角形，连接、，若，则的面积为________．
20．如图，中，是边上一点，且，若，，则的长为________．
三、解答题
21．先化简，再求值：，其中．
22．解方程．
（1）x2+5x＝0；
（2）x2﹣2x+1＝25．
23．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫做格点
（1）在图中画出一个周长为20，面积为20的菱形；
（2）画出（1）中菱形的两条对角线，并直接写出较长对角线的长度．
24．在四边形中平分平分．
(1)如图1，求证：四边形是菱形；
(2)如图2，过点作交延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出 图中所有与面积相等的三角形(除外) ．
25．如图，点和点是坐标轴上的两个点，直线与直线交于点，点的横坐标是，且直线的解析式为，．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积．
26．已知：正方形中，是对角线所在直线上一点．
（1）如图1，若在对角线上，连接，过点作交于点．求证：；
（2）如图2，在（1）的条件下，若，，求的长；
（3）如图3，若在的延长线上，连接，过点作交延长线于点，连接，若，的面积是，求的长．
27．如图，已知：平面直角坐标系中，正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点A(−2，−2)．点B是第二象限内一点，且点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2−36=0的两个根．过点B作BC⊥x轴于点C．
（1）直接写出的值和点的坐标：________；；
（2）点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，设运动时间为t，若ΔBPO的面积是S，试求出S关于t的函数解析式（直接写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当S=6时，过点P作PB的垂线交直线OA于点Q，以PQ为一边向直线PQ下方作正方形PQRS，求点R的坐标．
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．B
5．D
6．B
7．A
8．C
9．B
10．D
11．
12．
13．（2，0）
14．m<-
15．
16．3
17．
18．
19．
20．
21．；
22．（1）x＝0或x＝﹣5；（2）x＝6或x＝﹣4
23．（1）略；（2）略；
24．(1) 略； (2)
25．（1） （2）
26．（1）略；（2）；（3）
27．（1）1，，；（2），S=；（3）(8，-2) 或(16，2)