黑龙江省哈尔滨市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案） (2)

2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程是关于的一元二次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

2．以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是(　　)

A．，， B．，，

C．，， D．，，

3．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形

4．一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且这个角所对的边长为，则矩形的对角线长是（    ）

A． B． C． D．

5．下列命题的逆命题一定成立的是（    ）

A．如果两个角是直角，那么这两个角相等 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C．等边三角形是锐角三角形 D．两直线平行，同位角相等

6．如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（   ）

A． B． C． D．

7．某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是(　　)

A．红花、绿花种植面积一定相等

B．紫花、橙花种植面积一定相等

C．红花、蓝花种植面积一定相等

D．蓝花、黄花种植面积一定相等

8．如图，为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的“”阴影带，鲜花带一边宽，另一边宽，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长米，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，平行四边形的周长为，对角线、交于点，过点作与垂直的直线交边于点，则的周长为（ ）

A． B． C． D．

10．如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，分别交，于点、．连接，，，则下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：3，则∠B的度数是______．

12．若关于的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是______．

13．如图，已知，于点．点对应的数是，，那么数轴上点所表示的数是______．

14．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有________个队参加比赛．

15．如图，在正方形，E是对角线上一点，的延长线交于点F，连接．若，则______．

16．如图，菱形的边长等于4，，为中点，为对角线上任意一点，则的最小值为______．

17．如图，已知点在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，分别是的中点，连接，若，则的长为______．

18．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形，证明了勾股定理．如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该矩形的面积为_．

19．如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为______．

20．如图，为等边三角形，点为外的一点，，，，则的面积为______．

三、解答题

21．解下列方程

（1）       

（2）

22．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

⑴在图1中画出一个以AB为一边面积为 5的等腰RtABC，且点C在小正方形顶点上；

⑵在图2中画出一个以AB为一边面积为 4的平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上；写出所画四边形周长=          .

23．如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在处看见小岛在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至处，此时看见小岛在渔船的北偏东30°方向上．

（1）求处与小岛之间的距离；

（2）渔船到达处后，航向不变，继续航行多少时间与小岛的距离恰好为20海里？

24．如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，交的延长线于，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）当时，请直接写出图中所有与互补的角．

25．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但—天产量减少4件．

（1）设生产第档次的产品（其中为正整数，且），则用含的式子表示一天的产量为______件；每件的利润为______元；

（2）若生产第档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

26．矩形中，连接，于．

（1）如图1，求证：

（2）如图2，延长至点，使，连接交于点，求证：

（3）如图3，在（2）的条件下，取的中点，连接、，，，求的长．

27．在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，且，，点在轴负半轴上，，连接．

(1)如图1．求线段的长度；

(2)如图2，点在线段上，连接，过点作交直线于点，设点的横坐标为，的面积为，求与的关系式；

(3)如图3，在(2)的条件下，延长至点，使，过点作，点的横坐标大于点的横坐标，连接，点在线段上，连接交于点，过点作，交于点，交于点，若，，求点的坐标．

参考答案

1．C

2．D

3．C

4．C

5．D

6．B

7．C

8．C

9．D

10．C

11．108°

12．且

13．-

14．10．

15．

16．

17．

18．

19．1.5或3

20．

21．（1），；（2），

22．（1）略；（2）.

23．（1）20海里；（2）小时

24．（1）略；（2）∠ADC、∠ABC、∠DFB、∠DEB、∠FBG．

25．（1）80-4x，2x+8；（2）第5档次

26．（1）略；（2）略；（3）

27．（1）；（2）；（3）