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    第2章 一元二次方程 单元测试训练卷 2021-2022学年北师大版九年级数学上册(word版 含答案)

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    数学第二章 一元二次方程综合与测试单元测试课时训练

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    这是一份数学第二章 一元二次方程综合与测试单元测试课时训练,共5页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
    北师版九年级数学第二章  一元二次方程单元测试训练卷 一、选择题(共8小题,4*8=321. 下列方程:3x2x0x213x02x21(x1)(x2)(5x2)·(3x7)15x2.其中是一元二次方程的有(    )A1    B2    C3    D42. 用配方法解关于x的一元二次方程x22x30时,配方后的方程可以是(  )A(x1)24   B(x1)24  C(x1)216  D(x1)2163. 关于x的一元二次方程x2bx100的一个根为2,则b的值为(    )A1  B2  C3  D74. 下列关于x的一元二次方程有实数根的是(  )Ax210      Bx2x10  Cx2x10   Dx2x105. 若关于x的方程x22xm10有两个实根x1x2,则x1x2(x12x22)2x124x1的最大值是(    )A3    B4    C4.5    D56. 关于x的方程x2ax2a0的两根的平方和是5,则a的值是(  )A.-15     B1   C5      D.-17. 如图,将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到ABC′.若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2,则它移动的距离AA等于(    )A0.5 cm    B1 cm    C1.5 cm    D2 cm8. 某年级举办篮球友谊赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共要比赛36场,则参加此次比赛的球队数是(    )A6    B7    C8    D9二.填空题(共6小题,4*6=249. 方程(m1)x2mx10是关于x的一元二次方程,则m的值为_______.10. 若一元二次方程ax2bxc0(a≠0)有一根是1,则abc__  __11. 关于x的方程mx2xm10,有以下三个结论:m0时,方程只有一个实数解;m≠0时,方程有两个不相等的实数解;无论m取何值,方程都有一个负数解.其中正确的是________(填序号)12. 某企业2018年底缴税40万元,2020年底缴税48.4万元,设这两年该企业缴税的年平均增长率为x,根据题意,可得方程_______13. 对于实数ab,定义运算如下:aba2ab,例如,53525×310.(x1)(x2)6,则x的值为_________14. 有一间长20 m,宽15 m的会议室,在它的中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积的一半,四周未铺地毯的留空宽度相同,则留空的宽度是________m.三.解答题(共5小题, 44分)15(6) 用适当的方法解下列方程.(1)x265x;    (2)9(x1)2(2x5)2.    16(8) 如图,在宽为20 m,长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540 m2,求道路的宽.(部分参考数据:322102452227044822304)  17(8) 已知关于x的一元二次方程x2(2m2)x(m22m)0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实数根为x1x2,且x12x2210,求m的值.      18(10) 某地区2018年投入教育经费2000万元,2020年投入教育经费2880万元.(1)2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率;(2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2021年该地区将投入教育经费多少万元.        19(12) 某中学九年级准备组织学生去方特梦幻王国进行春游活动.方特梦幻王国给出了学生团体门票的优惠价格:如果学生人数不超过30名,那么门票为每张240元;如果人数超过了30名,则每超过1名,每张门票就降低2元,但每张门票最低不能少于200元.(1)若一班共有40名学生参加了春游活动,则需要交门票费多少元?(2)若二班共有52名学生参加了春游活动,则需要交门票费多少元?(3)若三班交了门票费9 450元,请问该班参加春游的学生有多少名?           参考答案1-4BACD    5-8BDBD9m≠110011①③1240(1x)248.4131142.515.解:(1)x16x2=-1    (2)x1x2=-816. 解:利用平移,原图可转化为下图,设道路宽为x m,根据题意,得(20x)(32x)540,整理,得x252x1000,解得x150(舍去)x22.答:道路的宽为2 m.17. 解:(1)证明:Δ(2m2)24(m22m)4>0方程有两个不相等的实数根(2)根据根与系数的关系可知x1x22m2x1x2m22mx12x22(x1x2)22x1x210(2m2)22(m22m)10m22m30m=-1m318. 解:(1)2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率为x,依题意得:2000(1x)22880,解得:x10.220%x2=-2.2(不合题意,舍去).答:2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率为20%(2)2880×(120%)3456(万元).答:预计2021年该地区将投入教育经费3456万元19.解:(1)240(4030)×2220()220×408 800().答:若一班共有40名学生参加了春游活动,则需要交门票费8 800元.(2)240(5230)×2196()196200每张门票200元.200×5210 400().答:若二班共有52名学生参加了春游活动,则需要交门票费10 400元.(3)9 450不是200的整数倍,且240×307 200()9 450元,每张门票的价格高于200元且低于240元.设三班参加春游的学生有x名,则每张门票的价格为[2402(x30)]元,根据题意,得[2402(x30)]x9 450,整理,得x2150x4 7250,解得x145x21052402(x30)200x50.x45. 答:若三班交了门票费9 450元,则该班参加春游的学生有45名. 
     

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