初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试练习题，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
北师版九年级数学上册第二章  一元二次方程单元测试训练卷 一、选择题（共8小题，4*8=32）1. 下列等式中是关于x的一元二次方程的是(　　)A．3(x＋1)2＝2(x＋1)    B.＋－2＝0  C．ax2＋bx＋c＝0    D．x2＋2x＝x2－12. 若x＝1是方程x2－4x＋m＝0的根，则m的值为(    )A．－3    B．－5    C．3      D．53. 已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为(    )A．1    B．－1    C．0    D．－24. 一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况是(    )A．有两个不相等的实数根    B．有两个相等的实数根C．没有实数根                        D．无法确定5. 根据下列表格中关于x的代数式ax2＋bx＋c的值与x对应值．x5.125.135.145.15ax2＋bx＋c－0.04－0.020.010.03那么你认为方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c为常数)的一个解最接近于下面的(    )A．5.12    B．5.13    C．5.14    D．5.156. 关于x的一元二次方程kx2＋4x－2＝0有实数根，则k的取值范围是(    )A．k≥－2          B．k＞－2且k≠0  C．k≥－2且k≠0    D．k≤－27. 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是(    )A．6    B．7    C．8    D．98. 如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，花圃面积为80 m2，设与墙垂直的一边长为x m，则可以列出关于x的方程是(　　)A．x(26－2x)＝80  B．x(24－2x)＝80C．(x－1)(26－2x)＝80D．x(25－2x)＝80二．填空题（共6小题，4*6=24） 9. 若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a＝________.10. 若分式的值是0，则x＝______．11. 一元二次方程x2＋3x－1＝0根的判别式的值为_______．12. 九(1)班张老师自编了一套健美操，他先教会一些同学，然后学会的同学每人教会相同的人数，每人每轮教会的人数相同，经过两轮，全班57人(含张老师)都能做这套健美操，问：每轮中每人必须教会几人？设每人每轮必须教会x人，可列方程为_________________．13. 规定：a⊗b＝(a＋b)b，如2⊗3＝(2＋3)×3＝15，若2⊗x＝3，则x＝ __________．14. 毕业晚会上，某班同学每人向本班其他同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有_________名同学．三．解答题（共5小题， 44分）15．(6分) 解下列方程：(1) x2－5x＋6＝0；(2)2(x－4)＝5x(x－4)；    16．(8分) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？     17．(8分) 已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根．(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得等式＋＝k－2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由.      18．(10分) 一个矩形周长为56 cm.(1)当矩形的面积为180 cm2时，长和宽分别为多少？(2)这个矩形的面积能为200 cm2吗？请说明理由．      19．(12分) 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A，B两个品种全部售出后总收入为21 600元．(1)求A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？(2)今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%.由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A，B两个品种全部售出后总收入将增加a%.求a的值．       参考答案1-4ACAB    5-8CCDA9．－110．811．1312．1＋x＋x2＝5713．1或－314．1815．解：(1)x1＝2，x2＝3(2)x1＝4，x2＝16．解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1＋x＋(1＋x)x＝64，解得x1＝7，x2＝－9(舍去).答：每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)7×64＝448(人).答：第三轮将又有448人被传染17．解：(1)∵一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0有两个实数根，∴Δ＝(－2)2－4×1×(k＋2)≥0，(2)∵x1，x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根，∴x1＋x2＝2，x1x2＝k＋2. ∵＋＝k－2，∴＝＝k－2，∴k2－6＝0，解得k1＝－，k2＝.又∵k≤－1，∴k＝－. ∴存在这样的k值，使得等式＋＝k－2成立，k值为－得k≤－118．解：(1)设矩形的长为x cm，则宽为(28－x)cm，由题意列方程，得x(28－x)＝180，整理，得x2－28x＋180＝0，解得x1＝10(舍去)，x2＝18. 答：矩形的长为18 cm，宽为10 cm.(2)不能．理由如下：设矩形的长为y cm，则宽为(28－y) cm，由题意列方程，得y(28－y)＝200，整理，得y2－28y＋200＝0，则Δ＝(－28)2－4×200＝784－800＝－16＜0. ∴该方程无实数解．故这个矩形的面积不能为200 cm2.19．解：(1)设A，B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克，根据题意得解得答：A，B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克(2)2.4×400×10(1＋a%)＋2.4(1＋a%)×500×10(1＋2a%)＝21 600(1＋a%)，解得a1＝0(不合题意，舍去)，a2＝10，答：a的值为10