人教版 (新课标)选修34 碰撞综合训练题

碰撞练习

一、单选题

1. 以下对碰撞的理解，说法正确的是

A. 弹性碰撞一定是对心碰撞
B. 非对心碰撞一定是非弹性碰撞
C. 弹性碰撞也可能是非对心碰撞
D. 弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒，非弹性碰撞和非对心碰撞中动量不守恒

2. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是

A. ， B. ，
C. ， D. ，

3. 如图所示，光滑水平面上有半径相同的A、B两个小球，小球A的质量为，小球B的质量为。小球A以的速度向右运动，与静止不动的小球B发生对心碰撞，则碰撞后
    

A. 小球A的速度方向可能与碰撞前相反
B. 小球A的速率最小值可能为
C. 小球B的速率最大值可能为
D. 小球B的速率最小值可能为

4. 关于弹性碰撞和非弹性碰撞，下列说法中正确的是

A. 弹性碰撞动量守恒，非弹性碰撞动量不守恒
B. 弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能不守恒
C. 弹性碰撞动量不守恒，非弹性碰撞动量也不守恒
D. 弹性碰撞机械能不守恒，非弹性碰撞机械能守恒

5. 现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么该碰撞是

A. 弹性碰撞 B. 非弹性碰撞
C. 完全非弹性碰撞 D. 条件不足，无法确定

6. 甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是，  ，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为，则两球质量与的关系可能是     

A.  B.  C.  D.  

7. 如图所示，A，B两小球质量相同，在光滑水平面上分别以动量和向右为参考系正方向做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球碰撞后的动量和可能分别为

A. ， B. ，
C. ， D. ，

8. 如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中，B、C两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度向右滑动与物块B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动，当物块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞，碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是

A. 整个过程中损失的机械能为
B. 物块D的质量为3m
C. 物块C对物块D的冲量大小为
D. 物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时物块C的速度大小为

9. 质量为m的小球A静止在光滑水平面上，质量为m的小球B以速度v与小球A发生正碰，两球作用过程中B球对A球的冲量大小可能为

A.  B.  C.  D. mv

10. 甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是，，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为，则关于甲球动量的大小和方向判断正确的是    

A. ，方向与原来方向相反
B. ，方向与原来方向相同
C. ，方向与原来方向相反
D. ，方向与原来方向相同

二、多选题

11. 质量相等的A，B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是，B球的动量是，当A球追上B球发生碰撞，碰撞后A，B两球的动量可能值是   

A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

12. 如图所示，用两根长度都等于L的细绳分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触．现拉a球使细绳水平，然后无初速度将其释放，当a球摆到最低位置与b球相碰后，b球可能升高的高度为     

A. L B.  C.  D.

13. 在光滑的水平桌面上，质量为m的小球A以速度向右运动，与静止在桌面上的质量为3m的小球B发生正碰，以向右为正方向，碰撞后，小球A的速度可能为   
     

A.  B.  C.  D.

14. 质量为的小球以的速度与质量为的静止小球正碰，关于碰后的速度和下面哪些是可能正确的

A.  B. ，
C. ， D. ，

三、计算题

15. 如图，在水平地面上放有一高度为的固定斜面体，地面与斜面体弧面的底端相切。有两个可以视为质点的滑块甲和乙，甲的质量为2m，乙的质量为现将乙滑块置于斜面体左边地面上，让甲滑块由斜面体的顶端静止滑下，然后与乙滑块发生碰撞，碰后乙获得了的速度。不计一切摩擦，g取
     

若甲、乙发生弹性正碰，N为多少？

若甲、乙发生完全非弹性碰撞，且，则碰撞过程损失的机械能为多少？






 

16. 如图所示，质量为的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B的质量为。碰撞前，A的速度大小为，B静止在水平地面上。由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，试求碰后B在水平面上滑行的时间。
    
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
【解答】
弹性碰撞是没有机械能损失的碰撞，对心碰撞指的是速度方向与两球球心连线共线的碰撞，则弹性碰撞不一定是对心碰撞，也可能是非对心碰撞，选项A错误，C正确：
B.非对心碰撞也不一定是非弹性碰撞，选项B错误：
D.弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒，非弹性碰撞和非对心碰撞中，只要合外力为零，动量也守恒，选项D错误：
故选C．  

2.【答案】B
【解答】
虽然题目所给四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度大于B的速度，不符合实际，即A、D项错误；C项中，两球碰后的总动能    ，大于碰前的总动能E    ，所以C项错误． B项中，两球碰后的总动能    ，故B正确。  

3.【答案】C
【解答】
小球A与小球B发生碰撞，碰撞结果一定在弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，若发生的是完全非弹性碰撞。有。解得，若发生的弹性碰撞由动量守恒得，由能量守恒得，解得，，所以碰撞后小球A的速率范围为，小球B的速率范围为，故ABD错误，C正确。
故选C。  

4.【答案】B
【解答】
当系统的合外力为零时，弹性碰撞与非常弹性碰撞动量均守恒；当系统的合外力不零时，由于碰撞的时间间隔很短，物体的位置几乎不变，此时系统内物体间的相互作用力远大于外力，所以系统的动量近似守恒，即不管是弹性碰撞还是非弹性碰撞，动量都是守恒的；当碰撞过程中，系统的机械守恒，即为弹性碰撞，机械能减少的即为非弹性碰撞，故B正确，ACD错误。
故选B。  

5.【答案】A
【解答】
以两滑块组成的系统为研究对象，碰撞过程系统所受合外力为零，碰撞过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向；
碰撞前系统总动量：；
由动量守恒定律得：，解得：；
碰撞前系统机械能：，碰撞后系统的机械能为：，碰撞前后机械能不变，碰撞是弹性碰撞；
故选：A。  

6.【答案】C
【解答】
由动量守恒定律得，解得 碰撞过程系统的总动能不增加，则有，代入数据解得：：碰前甲的速度大于乙的速度，有，得：：7；碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有，代入数据解得，故C正确，ABD错误。
故选C。  

7.【答案】C
【解答】
两小球质量相同，设质量都是m，则开始时的动能：，碰撞后的动能：，A、D两项不符合，故AD错误；
B.根据动量守恒定律知，两球碰撞的过程中，应该是B球的动量增加，A球的动量减小，A的动量不能增加，故B错误；
C.根据动量守恒定律，如果两球碰撞后一起运动，则二者的动量相等，都是，故C是可能的。
故选C。  

8.【答案】B
 

【解答】
A.物块A、B碰撞过程动量守恒，则有，解得，损失的机械能为，物块C、D碰撞过程为弹性碰撞，无机械能损失，整个过程中损失的机械能为，故A错误；
B.当物块B、C共速时，，，物块C、D碰撞的过程中满足动量守恒定律和机械能守恒定律，则有，，联立解得，，故B正确；
C.物块C对物块D的冲量，故C错误；
D.物块C与D碰后，取物块A、B、C整体为研究对象，物块C、D碰后弹簧压缩至最短时，根据动量守恒定律得，解得，故D错误。
故选B。  

9.【答案】D
【解答】
当A、B发生弹性碰撞时，A、B交换速度，A的速度为v，当A、B发生完全非弹性碰撞时，根据动量守恒：，解得，因此小球A的速度介于，根据动量定理可知，B对A的冲量大小介于之间，故D正确。
故选D。  

10.【答案】B
撞过程中动量守恒以及动量守恒定律表达式的矢量性是关键。

【解答】

根据动量守恒定律得，，代入数据得解得，方向与原来的方向相同，故B正确，ACD错误。
故选B。

11.【答案】CD
【解答】
以两物体组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，两个物体的质量均为m，碰撞前系统的总动量：；
系统的总动能：。
A.若碰后A、B两球动量为：，，系统的总动量，遵守动量守恒定律。，故碰撞后动能增大，是不可能发生的，故A错误；
B.若碰后A、B两球动量为：，，系统的总动量，遵守动量守恒定律。，故碰撞后动能增大，是不可能发生的，故B错误；
C.若碰后A、B两球动量为：，，系统的总动量，遵守动量守恒定律。，故碰撞后动能减小，并且不会发生二次碰撞，是可能发生的，故C正确；
D.若碰后A、B两球动量为：，，系统的总动量，遵守动量守恒定律。，故碰撞后动能不变，属于弹性碰撞，是可能发生的，故D正确。
故选CD。  

12.【答案】ABC
【解答】
由机械能守恒定律，得碰撞前a球的速度：如果两球发生弹性碰撞，碰后b球的速度为v，由机械能守恒定律，b球升高的高度；如果两球发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律：，，根据机械能守恒定律，a、b升高的高度：，故，故ABC正确，D错误。
故选ABC。  

13.【答案】BC
【解答】
根据完全弹性碰撞关系可得，
，
联立解得：；
根据完全非弹性碰撞关系可得，
解得，
所以若碰撞后A的速度向右，则应该小于等于，若碰撞后A的速度向左，则应该小于等于，故BC正确，AD错误。
故选BC。  

14.【答案】AB
【解答】
碰撞前总动量为。碰撞前总动能为；
A.碰撞后总动量，碰撞后总动能为，系统机械能不增加，故A正确；
B.碰撞后总动量。碰撞后总动能为，机械能不增加，故B正确；
C.碰撞后总动量，动量增大，故C错误；
D.碰撞后总动量。碰撞后总动能为，碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，故D错误；
故选：AB。  

15.【答案】解：根据动能定理可知，
解得，
碰撞过程动量守恒：

碰撞过程能量守恒：，
解得

根据系统动量守恒：，
解得

碰撞过程损失的机械能，
解得：

16.【答案】解：选取A与B组成的系统为研究的对象，假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为，则由动量守恒定律有：
碰后，A、B一起滑行直至停下，设滑行时间为，则由动量定理有：
解得    
假如两物块发生的是完全弹性碰撞，碰后A、B的速度分别为、，则由动量守恒定律有：
由机械能守恒定律有
设碰后B滑行的时间为，则
联立解得
                              
可见，碰后B在水平面上滑行的时间满足。
答：碰后B在水平面上滑行的时间满足。