2021学年5 带电粒子在电场中的运动精练

这是一份2021学年5 带电粒子在电场中的运动精练，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，计算题等内容，欢迎下载使用。
 带电粒子在电场中的运动练习一、单选题如图所示，一电子枪发射出的电子初速度很小，可视为零进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列可行的措施是不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况         A. 增大偏转电压U B. 增大加速电压
C. 增大偏转极板间距离 D. 将发射电子改成发射负离子如图所示，让大量的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子从同一位置经过同一加速电场A由静止开始加速，然后在同一偏转电场B里偏转．忽略离子的重力及离子间的相互作用力．下列说法正确的是A. 它们始终为一股离子束 B. 它们会分离为二股离子束
C. 它们会分离为三股离子束 D. 它们会分离为无数股离子束如图所示，虚线MN下方存在着方向水平向左、范围足够大的匀强电场，场强，AB为绝缘光滑且固定的四分之一圆弧轨道，轨道半径为R，O为圆心，B位于O点正下方。一质量为m、电荷量为q的带正电小球，从A点由静止释放进入轨道。空气阻力不计，下列说法正确的是    A. 小球在运动过程中机械能守恒
B. 小球不能到达B点
C. 小球沿轨道运动的过程中，对轨道的压力一直增大
D. 小球沿轨道运动的过程中，动能的最大值为让一价氢离子和一价氦离子的混合物由静止开始经过同一匀强电场加速，然后在同一匀强电场里偏转，并离开偏转电场．则氢离子和氦离子A. 在加速电场中的加速度相等 B. 离开加速电场时的动能相等
C. 在偏转电场中的运动时间相等  D. 离开偏转电场时分成两股粒子束电子光学中，一种静电透镜的简化模型如图所示。以O为球心的球形边界外部各处的电势均为，内部各处的电势均为，。一束离轴很近且关于轴对称的电子束以速度沿平行于轴的方向运动，在越过球形边界“壳层”的过程中，电子运动速度将发生变化。不计电子之间的相互作用力，则下列说法正确的是
A. 电子束按图甲“会聚”，在球内的速度
B. 电子束按图甲“会聚”，在球内的速度
C. 电子束按图乙“发散”，在球内的速度
D. 电子束按图乙“发散”，在球内的速度如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，由静止开始同时经同一加速电场加速后垂直偏转电场的电场线方向射入同一偏转电场中，偏转后，均打在同一荧光屏上，离子在加速电场中运动的时间可忽略不计，离子间的相互作用和重力均不计。则一价氢离子和二价氦离子
A. 同时到达屏上同一点 B. 同时到达屏上不同点
C. 先后到达屏上同一点 D. 先后到达屏上不同点如图甲所示，足够大的绝缘水平面上静止放置有一质量、带正电且电荷量的小滑块，从时刻开始，空间加上一个如图乙所示的周期性变化的电场向右为场强E的正方向。已知小滑块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度，小滑块可视为质点，运动过程中电量保持不变，则下列说法正确的是 
A. 小滑块在内加速度的大小为
B. 小滑块在内加速度的大小为
C. 小滑块在末的速度大小为
D. 小滑块在前内的位移大小为如图所示，虚线MN下方存在着方向水平向左、范围足够大的匀强电场，场强，AB为绝缘光滑且固定的四分之一圆弧轨道，轨道半径为R，O为圆心，B位于O点正下方。一质量为m、电荷量为q的带正电小球，从A点由静止释放进入轨道。空气阻力不计，下列说法正确的是
A. 小球在运动过程中机械能守恒
B. 小球不能到达B点
C. 小球沿轨道运动的过程中，对轨道的压力一直增大
D. 小球沿轨道运动的过程中，动能的最大值为一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法不正确的是 A. 油滴带负电
B. 电势能减少
C. 动能增加
D. 重力势能和电势能之和增加
 将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是
A. 电子一直向着A板运动
B. 电子一直向着B板运动
C. 电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动
D. 电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动二、多选题如图所示，A，B表示真空中水平放置相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，现在A，B两极间加上如图乙所示的周期性的交变电压，在时，恰有一质量为m、电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度射入电场，忽略粒子重力，下列关于粒子运动状态表述正确的是
A. 粒子在垂直于板的方向的分运动不可能是单向运动
B. 粒子在垂直于板的方向的分运动可能是往复运动
C. 粒子不可能沿与板平行的方向飞出
D. 只要电压周期T和的值同时满足一定条件，粒子可以沿与板平行的方向飞出真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏，今有质子，氘核和粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，则下列判断中正确的是
A. 三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同
B. 三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C. 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：2
D. 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：4一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m、电荷量为e的电子从平行板左侧以速度沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压如图所示，交变电压的周期，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则
A. 所有电子都从右侧的同一点离开电场
B. 所有电子离开电场时速度都是
C. 时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大
D. 时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为，偏转电压为，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是A. 使减小为原来的 B. 使增大为原来的2倍
C. 使偏转板的长度增大为原来2倍 D. 使偏转板的间距增大为原来2倍三、计算题一个电荷量为，质量为的带电粒子，由静止经电压为的加速电场加速后，立即沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，然后打在垂直于放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为，极板长，极板的右端与荧光屏之间的距离也为8cm。整个装置如图示不计粒子的重力求：
 粒子出加速电场时的速度；粒子出偏转电场时的偏移距离y；点到的距离。






 如图所示是一个示波管工作原理图，电子由静止开始经电压加速后，以速度沿两极板的中线进入电压，间距为，板长的平行金属板组成的偏转电场，求：
 电子进入偏转电场时的速度  射出偏转电场时速度的偏角电子在偏转电场方向的位移






 一束电子流在经的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距，板长，求：

离开加速电场时电子的速度；
要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？







答案和解析1.【答案】A
【解答】
经加速电场后的速度为v，则所以电子进入偏转电场时速度的大小为
电子进入偏转电场后的偏转位移，可见，要增大y，可行的方法有：增大偏转电压U，减小加速电压，或减小偏转电场极板间距离d，与粒子的电性与质量无关，故A正确，BCD错误。
故选A。  2.【答案】A【解答】
设正电荷的电量为q，加速电压为，偏转电压为，偏转电极板为L，板间距离为d。
根据动能定理得
加速电场中：
偏转电场中：运动时间
偏转距离    
得到
设偏转角度为，则
由上可知y、与带电粒子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、一价氦离子、二价氦离子在偏转电场轨迹重合，所以混合物始终为一股。故A正确，BCD错误。
故选：A。3.【答案】D
【解答】
A、小球在运动过程中，除重力对其做功外，还有电场力对其做功，故由机械能守恒的条件可知，小球在运动过程中机械能不守恒，故A错误；
B、对球受力分析可知，其合力大小为：，设其与竖直方向的夹角为：，由几何关系可得：，解得，由球圆周运动的对称性可知，球能运动到的右侧最高点与A点关于合力方向对称，故小球能到达B点，故B错误；
C、从A点释放后，球做圆周运动，当其运动到等效最低点时，速度最大，由牛顿第二定律可知，此时轨道对其的支持力最大，由牛顿第三定律可知，球对轨道的压力最大；此后，由于合力对其做负功，其速度减小，向心力减小，故轨道对其的支持力或球对轨道的压力又开始减小，故C错误；
D、从A点释放到运动到等效最低点过程，由动能定理可得：，解得动能的最大值为：，故D正确。
故选D。  4.【答案】B
【解答】
设加速电压为，偏转电压为，偏转电极板为L，板间距离为d．
A.由题意可知一价氢离子质量为m，电荷量为e，一价氦离子质量为4m，电荷量为e，在加速电场中，有H：，He：，即，故A错误；
B.在加速电场中，由动能定理：可知，离开加速电场时氢离子和氦离子动能相等，故B正确；
C.离开加速电场时氢离子和氦离子动能相等，即，可得，由在偏转电场中运动时间：可知，，故C错误；
D.加速电场中根据动能定理得：，偏转电场中   运动时间，偏转距离，得到，设偏转角度为，则
由以上分析可知y、与带电粒子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、一价氦离子在偏转电场轨迹重合，所以混合物分成一股，故D错误。
故选B。  5.【答案】D
【解答】
设电子入射方向与法线的夹角为，求它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角，电子穿过界面后球内的速度为，由于电子只受法线方向的作用力，其沿界面方向速度不变，
则，电子穿过界面的过程中，能量守恒，则，又因为；
又因为，则，故电子束按图乙“发散”，故D正确。
故选D。  6.【答案】C
【解答】
设加速电压为，偏转电压为，偏转极板的长度为L，板间距离为d。
在加速电场中，由动能定理得：
两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为的匀速直线运动，由于两种粒子的比荷不同，则不同，所以两粒子在偏转电场中运动的时间不同。
两种粒子在加速电场中运动的时间不计，所以两粒子是先后离开偏转电场。
在偏转电场中的偏转位移
联立得
同理可得到偏转角度的正切，可见y和与电荷的电量和质量无关。所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同。故两种粒子打屏上同一点。故ABD错误，C正确。
故选C  7.【答案】D
【解答】
A、内小滑块的加速度，故A正确；
B、内小滑块的加速度，故B错误；
CD、内小滑块的位移，末的速度为，内的位移为，末的速度。小滑块做周期为的直线运动，第末的速度为，前内小滑块的位移大小，故C错误，D项正确。
故选D。  8.【答案】D
【解答】
A.小球在运动过程中，除重力对其做功外，还有电场力对其做功，故由机械能守恒的条件可知，小球在运动过程中机械能不守恒，故A错误；
B.对球受力分析可知，其合力大小为：，设其与竖直方向的夹角为，由几何关系可得：，解得，由球圆周运动的对称性可知，球能运动到的右侧最高点与A点关于合力方向对称，故小球能到达B点，故B错误；
C.从A点释放后，球做圆周运动，当其运动到等效最低点时，速度最大，由牛顿第二定律可知，此时轨道对其的支持力最大，由牛顿第三定律可知，球对轨道的压力最大；此后，由于合力对其做负功，其速度减小，向心力减小，故轨道对其的支持力减小，即球对轨道的压力减小，故C错误；
D.从A点释放到运动到等效最低点过程，由动能定理可得：，解得动能的最大值为：，故D正确。
故选D。  9.【答案】D【解答】A.根据轨迹的弯曲方向可知，油滴所受的电场力方向一定向上，再跟据电场力方向和电场线反向，可知油滴一定带负电，故A正确；
B.从a到b的运动过程电场力做正功，电势能减小，故B正确；
C.由题意可知，带电油滴所受重力小于电场力，故从a到b的运动过程中合外力做正功，动能增加，故C正确； 
D.根据功能关系可知，在从a到b的运动过程中只有重力、电场力做功，因此重力势能、电势能、动能三者之和保持不变，因该过程中动能增加，因此重力势能和电势能之和减小，故D错误。本题选错误的；
故选D。10.【答案】D
【解答】
从图中可知，电子在第一个内做匀加速运动，第二个内做匀减速运动，在这半个周期内，因初始B板电势比A板电势高，故电场力方向由B向A，所以电子向B板运动，加速度大小都为，但是两个时间段内的加速度方向相反，故可知末速度为零。
同理可得：电子在第三个内做匀加速运动，故电子向A板运动，第四个内做匀减速运动，运动方向还是由B板指向A板，至一个周期结束，速度为零。此后电压周期变化，电子做周期性往返运动，所以电子做往复运动，故D正确。
故选D。  11.【答案】BD
【解答】
粒子在平行于极板的方向做匀速直线运动，在垂直于板的方向上粒子受到电场力的作用，做匀变速直线运动．粒子从出发，在电场中的运动时间不明确，故A错误，B正确。
若粒子在其中时刻从右端离开电场，此时粒子沿电场方向的分速度恰好为0，粒子就可沿与板平行的方向飞出，故C错误，D正确。
故选BD。  12.【答案】AB【解答】设AB间的电压为，CD间的电压为、板长为L、板距为d，CD右边缘离荧光屏的距离为S，从一般情况考虑，在加速电场中有：   ，进入偏转电场做类平抛运动。
A.穿出CD后的时间，由于三种粒子的比荷不同，所以三种粒子穿出CD板的时间不同，所以选项A正确。
B.偏移的距离：，偏转角的正切：  以上两式联立式得：，，由两式可以看出，三种粒子从CD边缘的同一点穿出，且速度方向相同，那么最后打到荧光屏的位置相同，所以选项B正确。
偏转电场对三种粒子所做功，则做功之比等于电量之比为1：1：2，所以选项CD错误。
故选：AB13.【答案】BD
 【解析】解：A、电子进入电场后做类平抛运动，不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度图象如图，根据图象的“面积”大小等于位移可知，各个电子在竖直方向的位移不全相同，故所有电子从右侧的离开电场的位置不全相同。故A错误。
B、由图看出，所有电子离开电场时竖直方向分速度，速度都等于，故B正确。
C、由上分析可知，电子离开电场时的速度都相同，动能都相同。故C错误。
D、时刻进入电场的电子，在时刻侧位移最大，最大侧位移为
在时刻进入电场的电子侧位移最大为，则有：
联立得： 故D正确。14.【答案】AB
【解答】设偏转极板的长度为L，板间距离为d；
在加速电场中，由动能定理得：；在偏转电场中，电子做类平抛运动，偏转量为：；联立以上两式解得：；由此式可知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，可使减小为原来的，或使增大为原来的2倍，或使偏转板的长度增大为原来的倍，或偏转板的距离减小为原来的；故AB正确，CD错误。故选AB。  15.【答案】解：在加速电场运动过程中，由动能定理：
代入数据得；
带电粒子在偏转电场中的加速度：
带电粒子在偏转电场的运动时间：
带电粒子离开电场时的偏转量：
联立解得
带电粒子从偏转电场中出来的竖直方向的速度为：；
速度与水平方向的夹角为：；
根据速度反向延长线恰好平分水平方向的位移有：16.【答案】解：设电子经加速电场加速后以速度进入偏转电场，由动能定理有： 
则有：
电子进入偏转电场的速度 ；
进入偏转电场后在电场线方向有，
经时间飞出电场有
以上各式联立解得射出偏转电场时在竖直方向上的速度为：
设射出偏转电场时速度的偏角为，则；
飞出电场时偏转量为  
由以上各式得 。17.【答案】解：在加速电压一定时，偏转电压越大，电子在极板间的偏距就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两板间的偏转电压即为要求的最大电压，
加速过程中，由动能定理得，
解得；
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动，
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度，
偏距，
能飞出的条件，
解式得
，  V，
即要使电子能飞出，所加电压最大为400V。