初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试课后复习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试课后复习题，共12页。试卷主要包含了填补下列证明推理的理由，阅读并填空，完成下列推理过程等内容，欢迎下载使用。
第12章 全等三角形 证明题专项训练 1．如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE，则△ABC≌△ADE．请说明理由（填空）解：∵∠BAD＝∠CAE∴∠BAD+∠　    　＝∠CAE+∠　    　即∠　    　＝∠　    　在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（　    　）．2．填补下列证明推理的理由如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB．求证：△ABD≌△ECD证明：∵CE∥AB（已知）∴∠B＝∠DCE　              　∵D是边BC的中点　              　∴BD＝CD　              　∵AE、BC相交∴∠ADB＝∠EDC　              　在△ADB和△EDC中∠B＝∠DCE，BD＝CD，∠ADB＝∠EDC∴△ADB≌△EDC　              　．3．已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．证明：∵AB∥DE∴∠　 　＝∠　 　∵AD＝CF∴AD+DC＝CF+DC即　 　在△ABC和△DEF中AB＝DE，　 　，　 　，∴△ABC≌△DEF（　 　）4．如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD＝∠CBD．请说明理由：解：∵CD是线段AB的垂直平分线　     　，∴AC＝　     　，　     　＝BD（　     　）在　     　和　     　中，　     　＝BC，AD＝　     　，CD＝　     　，∴　     　≌　     　（　     　  ）．∴∠CAD＝∠CBD　     　．5．阅读并填空：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．请说明△ADC≌△CEB的理由．解：∵BE⊥CE于点E（已知），∴∠E＝90°　        　，同理∠ADC＝90°，∴∠E＝∠ADC（等量代换）．在△ADC中，∵∠1+∠2+∠ADC＝180°　        　，∴∠1+∠2＝90°　        　．∵∠ACB＝90°（已知），∴∠3+∠2＝90°，∴　        　．在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）．6．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC．求证：△ABD≌△ACD．请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整．证明：∵AD平分∠BAC（已知）．∴∠　    　＝∠　    　．在△ABD和△ACD中，　    　∴△ABD≌△ACD　    　．7．如图，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：△ABD≌△ACE．证明：在△ABD和△ACE中，∴　     　≌　     　．8．如图，AM＝AN，BM＝BN，求证：△AMB≌△ANB．证明：在△AMB和△ANB中，∴　     　≌　     　．9．如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整．解：∵BE＝CF（　   　）∴BE+EC＝CF+EC即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝　   　（　   　）　   　＝DF（　   　）BC＝　   　∴△ABC≌△DEF（　   　）10．完成下列推理过程．如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE．证明：∵∠E＝∠C（已知），∠AFE＝∠DFC （ 　      　），∴∠2＝∠3 （ 　      　）．∵∠1＝∠2（等量代换），∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC （ 　      　）．即∠BAC＝∠DAE．在△ABC和△ADE中，∵，∴△ABC≌△ADE （ 　      　）．11．完成下列推理过程：如图，已知点B，E在线段CF上，CE＝BF，AC∥FD，∠ABC＝∠DEF试说明：△ABC≌△DEF．解：因为CE＝BF（已知），所以CE﹣　   　＝BF﹣　   　（等式的性质），即 　   　＝　   　．因为AC∥FD，所以∠　   　＝∠　   　．在△ABC和△DEF中，因为∠C＝∠F，BC＝EF，∠ABC＝∠DEF．所以△ABC≌△DEF （ 　   　）．12．阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD＝AE，说明BD＝CE的理由．解：因为AB＝AC，所以 　      　；（等边对等角）因为 　      　，（已知）所以∠AED＝∠ADE；（等边对等角）因为∠AED＝∠EAC+∠C，∠ADE＝∠BAD+∠B，（ 　      　）所以∠BAD＝∠EAC；（等式性质）在△ABD与△ACE中，所以△ABD≌△ACE（A．S．A）所以 　      　．（全等三角形的对应边相等）13．如图，已知：BD＝CE，AB＝AC，AD＝AE，且B、C、D三点在一直线上，请填写∠2＝∠3的理由．解：在△ABD与△ACE中，BD＝CE（已知），AB＝AC（已知），AD＝AE（已知），所以△ABD≌△ACE．所以∠B＝∠ACE，∠BAD＝∠　    　（　    　）．所以∠BAD﹣∠CAD＝∠CAE﹣∠CAD（等式性质），即∠　    　＝∠　    　．因为∠ACD＝∠B+∠1（ 　    　），即∠3+∠ACE＝∠B+∠1，所以∠1＝∠3（ 　    　）．所以∠2＝∠3（等量代换）．14．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE∥DF，CE∥BF，AE＝FD．求证：AB＝CD．下面是推理过程，请将下列过程填写完整：证明：∵AE∥DF，∴∠A＝∠D，（　            　）．∵CE∥BF，∴∠ECA＝∠FBD，又∵AE＝DF，∴△AEC≌△DFB （　            　），∴AC＝DB，∴AC﹣　            　＝DB﹣　            　，（　            　）∴AB＝CD．15．如图，把下列的说理过程补充完整：如图所示，已知AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，点O是BC的中点，请问BE与CF相等吗？请说明理由．解：BE＝CF．理由：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC＝∠DCB（ 　            　），∵∠ABE＝∠DCF（已知），∴∠ABC﹣　            　＝∠DCB﹣　            　（ 　            　）．即∠EBO＝∠FCO．∵点O是BC的中点，∴BO＝CO（中点的概念）．在△BEO和△CFO中，．∴△BEO≌△CFO（ 　            　）；∴BE＝CF（ 　            　）．16．看图填空：已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF．试说明△ABC≌△DEF．解：∵AD＝BE∴　      　＝BE+DB即：　      　＝　      　∵BC∥EF∴∠　      　＝∠　      　（　      　　）在△ABC和△DEF中　      　　      　　      　∴△ABC≌△DEF（SAS）17．完成下面的证明过程已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE．求证：△ABE≌△CDF．证明：∵AB∥CD，∴∠1＝　   　．（两直线平行，内错角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝　   　＝90°．∵BF＝DE，∴BE＝　   　．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF　   　．18．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．证明：∵AD⊥BC∴∠ADB和∠ADC都是直角（垂直定义）在△ABD和△ACD中∵　            　∴△ABD≌△ACD　            　∴BD＝CD　            　．19．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分别为E、F，请说明△ADE≌△ADF的理由．解：因为DE⊥AB、DF⊥AC （　   　）所以∠AED＝90°，∠AFD＝90°（　   　）所以∠AED＝∠AFD （　   　）因为AD是△ABC的角平分线 （　   　）所以∠DAE＝∠DAF （　   　）在△ADE与△ADF中∠AED＝∠AFD、∠DAE＝∠DAF（　   　）所以△ADE≌△ADF （　   　）．20．阅读填空题：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB＝BE，求证：△BCD与△EAB全等．证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）∴∠C＝∠A＝∠DBE＝90°　     　∵∠DBC+∠EBA+∠DBE＝180°∴∠DBC+∠EBA＝90°又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D＝90°　     　∴∠D＝∠EBA　     　在△BCD与△EAB中∠D＝∠EBA   （已证）∠C＝　     　（已证）DB＝　     　（已知）∴△BCD≌△EAB　     　．