初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试同步练习题

人教版七年级上册数学第十一章三角形单元练习B卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1、内角和为540°的多边形是（    ）

2、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是（   ）

A.14cm      B.13cm       C.16cm或9cm      D.13cm或14cm

3、三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（    ）

A.锐角三角形    B.钝角三角形  　C.等腰三角形         D.等边三角形

4、在四边形的内角中，直角最多可以有（    ）

A.1个     B.2个     C.3个      D.4个

5、适合条件∠A＝∠B＝∠C的三角形一定是（    ）

A．锐角三角形  B．钝角三角形  C．直角三角形  D．任意三角形

6、已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（   ）

A．5     B．10      C．15      D．18

7、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（　　）

A.8条      B.9条      C.10条      D.11条

8、若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（   ）

A．7       B．10      C．35       D．70

9、如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是（    ）

A．10°    B．12°    C．15°     D．18°

10、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（　　）

A.三角形      B.五边形      C.四边形      D.六边形

11、如图，△ABC中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE交于点F，则∠AFB的度数是（   ）

A．126°  B．120°  C．116°  D．110°

12、如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，这个证明方法体现的数学思想是（   ）

A.数形结合     B.特殊到一般     C.一般到特殊     D.转化

二、填空题（每题3分，共18分）

13、若n边形内角和为900°，则边数n＝            。   

14、如图，∠D＝30°，∠O＝50°，∠C＝35°，则∠AEC等于            。

15、一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为          。

16、如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是          。

17、如图，BD是△ABC的中线，AB＝6 cm，BC＝4 cm，则△ABD和△BCD的周长差为       cm。

18、如图，在△ABC中，∠A＝96°，延长BC至D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为                      。

三、解答题（第19~25题每题9分，26题12分，共66分）

19、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值。 

20、如图，在△ABC中，BE⊥AC，BC＝5 cm，AC＝8 cm，BE＝3 cm。

（1）求△ABC的面积；

（2）画出△ABC中的BC边上的高AD，并求出AD的值。

21、如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数。

22、如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由。

23、如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？ 

24、如图，在7×8的方格纸中，已知图中每个小正方形的边长都为1，求图中阴影部分的面积。

25、已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°。

（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°。甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；

（2）若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x。

26、在△ABC中，∠C＝80°，点D，E分别是△ABC边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α.

（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α＝50°，则∠1＋∠2＝                ；

（2）若点P在边AB上运动，如图②，则∠α，∠1，∠2之间的关系为∠1＋∠2＝                          

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图③，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

（4）若点P运动到△ABC之外，如图④，则∠α，∠1，∠2之间的关系为              。