河南省三门峡市渑池县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

河南省三门峡市渑池县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数，0，﹣π，，中无理数的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列说法中，正确的是（    ）

A．立方根是它本身的数只有1和0 B．算术平方根是它本身的数只有1和0

C．的算术平方根是9 D．绝对值是它本身的数只有1和0

3．下列各组数中互为相反数的是（    ）

A．与 B．与 C．2与 D．与

4．下列式子正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于，“相”位于，则“炮”位于（   ）

A． B． C． D．

6．如图，，若，则∠2的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．点到轴的距离为3，到轴的距离为2，且在第一象限内，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．不能确定

8．如图，直线a、b被直线c所截，，若，则的度数为（　　　）

A． B． C． D．

9．如图，下列判断正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB＝2：1，则∠D的度数是（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°

二、填空题

11．的绝对值是______．

12．已知点在y轴上，则点P的坐标为_________．

13．如图，在数轴上，点到点的距离与点到点的距离相等，，两点所对应的实数分别是和1，则点对应的实数是______．

14．已知、两点的坐标分别为、，若将线段平移至，点、的坐标分别为，，则______．

15．如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：①ABCD；②AEDF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND．其中正确的有_____．（只填序号）

三、解答题

16．计算：

（1）                （2）

17．已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；

（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标表示，汽车站可用坐标表示．

（1）根据题意，建立适当的平面直角坐标系；

（2）星期日早晨，小明同学从家出发，沿的路线转了一圈，又回到家里，写出他沿途经过的地方．

19．完成下面推理过程，在括号内的横线上填空或填上推理依据．

如图，已知：,，，求证：

证明：

__________（__________）

_________（___________）

即

________

_______（__________________）

（________________）

20．如图，已知，且．

（1）求证：；

（2）若平分，且，，求的度数．

21．已知：如图，，，．求证：

（1）；

（2）．

22．如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、．

（1）画出三角形，并直接写出其面积；

（2）如图，三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？

（3）已知点为三角形内的一点，则点在三角形内的对应点的坐标______．

23．如图，，在的右侧，平分，平分，所在直线交于点，．

（1）若，求的度数；

（2）将线段沿方向平移，使得点在点的右侧，其他条件不变，若，求的度数．

24．探究问题：已知，画一个角，使，且交于点.与有怎样的数量关系？

（1）我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示.

①图1中与数量关系为____________；图2中与数量关系为____________.请选择其中一种情况说明理由.

②由①得出一个真命题(用文字叙述):____________________________.

（2）应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数.

参考答案

1．B

2．B

3．A

4．D

5．D

6．D

7．B

8．B

9．A

10．A

11．

12．

13．

14．-2

15．①②④

16．（1）7；（2）8

17．（1）P(﹣6，0)；（2）P(1，14)；（3）P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．

18．（1）略；（2）学校，奶奶家，宠物店，医院，公园，邮局，游乐场，消防站

19．∠PEF；两直线平行，内错角相等；90°；垂直的定义；∠QEF；CD；内错角相等，两直线平行；同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行．

20．（1）略；（2）40°

21．（1）略；（2）略．

22．（1）略；8；（2）向右平移4个单位，向下平移3个单位；（3）

23．（1）65°；（2）20°或160°

24．（1）① ，；②如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补；（2）30°，30°或70°或110°.