人教版3.4 实际问题与一元一次方程评优课课件ppt

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课题人教版七年级数学上册第三章第4节 实际问题与一元一次方程（1）课  型讲授课课时第1课时教学目标1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，体会建模思想.教学重点建立模型解决实际问题的一般方法.教学难点将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．教学准备投影片教具准备投影仪教学过程教师活动学生活动   一、知识回顾（ 2 min） 问题：解下面方程，并说一说解一元一次方程的一般步骤： 解：去分母(方程两边乘12)，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 二、新课讲授（15 min）探究1 例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？追问1：题中有哪些相等关系呢? 追问2：如果设应安排x名工人生产螺钉，那么多少人生产螺母呢？ 追问3：请根据已知条件填写下表：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x12001200x螺母22－x20002000(22－x)     练习1： 1.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具．怎样安排生产，才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，则下列方程中正确的是(        )A.24x＝12(60－x)   B.12x＝24(60－x)C.2×24x＝12(60－x)  D.24x＝2×12(60－x) 2.某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？解：设x人做上衣，则做裤子的人数为_______人，根据题意，可列方程为：____________________________，解得   x＝____．则   54－x＝____．答：30人做上衣，24人做裤子可使每天生产的上衣和裤子配套探究2 例2：整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？追问1：题中的相等关系是什么？    追问2：本题中如何求工作量？    练习2：某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是(    )          生产螺钉的工人数＋生产螺母的工人数＝22螺母的总产量＝螺钉的总产量×2答案：22－x   解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母，根据题意可列方程：2000(22－x)＝2×1 200x .解得：  x＝10.∴   22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.     答案：C         答案：(54－x)；8x＝10(54－x)；30；24        答案：如果把工作总量看作为单位“1”，则前一部分工作量＋后一部分工作量＝“1” 答案：工作总量＝人均效率×人数×时间解：设安排 x 人先做4 h，根据题意可列方程：·解得：x＝2答：应该安排2人工作.     答案：A   三、巩固提高（ 4 min）一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两管是注水管，丙管是排水管，单独开甲管6小时可注满水池，单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管12小时可把满水池的水排完．现在先打开甲、乙两管进水2小时，再打开丙管．问打开丙管几小时后便可将水池注满水？归纳：1.解决实际问题的基本过程：2.解决实际问题的基本过程一般包括：设、列、解、检、答     解：设打开丙管x小时后便可将水池注满水，根据题意可列方程：解得：x＝2答：打开丙管2小时后便可将水池注满水. 四、体验收获（ 2 min）今天我们学习了哪些知识？1.如何用一元一次方程解决实际问题？2.用一元一次方程解决实际问题一般包括哪些步骤. 五、达标测评（8 min）1．超市进货购进40套儿童学习桌(每一套都是一把桌子配一张椅子)，总价值2800元，每张桌子20元，则每把椅子多少元？设每张桌子x元，可列方程为(    )A.40x＋20＝2800      B.40x＋40×20＝2800C.40(x－20)＝2800     D.40x＋20(40－x)＝2800  2．某服装厂生产了300套西服套装(每一套都是一件上衣配一条裤子)，总售价18000元，每件上衣50元，则每条裤子多少元？设每条裤子x元，可列方程为(    )A.300x＋50＝18000   B.300x＋300×50＝18000C.300(x－50)＝18000  D.300x＋50(300－x)＝18000  3.八年级(1)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可得正确方程是(    )A.32－x＝2(22－x)    B.32＋x＝2(22＋x)C.32－x＝2(22＋x)    D.32＋x＝2(22－x)  4.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？    5.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？   答案：B       答案：B        答案：D    解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件.  依题意得：3×40 x＝240 (6－x)  .解得：  x＝4.答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.解：设 x多少天可以铺好这条管线.依题意得： ，解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线. 六、布置作业1、教材106页习题3.4第2、4题。2、完成课后同步练习。 七、板书设计 3.4实际问题与一元一次方程（1）八、教学反思本节课始终以学生为主体，让学生自觉参与到课堂中来。本节课的所有题目均由学生自主探究，教师引导，通过合作独立的写出解题过程。让学生展示，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，发展学生的思维能力，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强学生的自主学习能力。