数学第1章 一元二次方程综合与测试课时练习

这是一份数学第1章 一元二次方程综合与测试课时练习，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m＝±2B．m＝2C．m＝﹣2D．m≠±2
2、用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0时，可配方得（ ）
A．（x﹣2）2＝6B．（x+2）2＝6C．（x﹣2）2＝2D．（x+2）2＝2
3、已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11B．12C．11或12D．15
4、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k≥0B．k＞0C．k≥D．k＞
5、关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根分别为x1＝，x2＝，下列判断一定正确的是（ ）
A．a＝﹣1B．c＝1C．ac＝﹣1D．＝1
6、已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2﹣（k+3）x+6＝0的两根，则△ABC的周长为（ ）
A．6.5B．7C．6.5或7D．8
7、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2＝3m﹣2的常数项为0，则m等于（ ）
A．0B．1C．2D．1或2
8、已知关于x的方程x2+kx+2＝0的两个根为x1，x2，且++＝0，则k的值为（ ）
A．0B．2C．4D．8
9、有一块长28cm、宽20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm2，为了有效利用材料，则截去的小正方形的边长是（ ）．
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
10、某企业2月份的产值比1月份下降了20%，3，4月份的产值逐渐增长，4月份的产值比1月份增长了16%．设该企业3，4月份的产值的月平均增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．（1﹣20%）（1+2x）＝1+16%B．（1+16%）（1+2x）＝1﹣20%
C．（1﹣20%）（1+x）2＝1+16%D．（1+16%）（1+x）2＝1﹣20%
二、填空题
11、配方：x2﹣12x+ ＝（x﹣ ）2．
12、若m是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2020﹣m2+3m＝ ．
13、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是 ．
14、已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．
15、若x1、x2是方程5x2+4x﹣3＝0的两个根，则x1•x2＝ ．
16、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是 ．
17、某公司2019年的产值为500万元，2020年的产值为720万元，
则该公司产值的年平均增长率为 ．
18、已知一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象没有交点，
则的取值范围是___________．
19、在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a2﹣b2，则方程（4☆3）☆x＝13的解为x＝ ．
20、方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是 ．
三、解答题
21、解一元二次方程：
（1）（2x﹣5）2＝9 （2）x2﹣4x＝96 （3）3x2+5x﹣2＝0 （4）2（x﹣3）2＝﹣x（3﹣x）
22、已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2＝0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12﹣x22＝0时，求m的值．
23、阅读例题，解答下题．
范例：解方程：x2+|x+1|﹣1＝0
解：（1）当x+1≥0，即x≥﹣1时，
x2+x+1﹣1＝0
x2+x＝0
解得x1＝0, x2＝﹣1
（2）当x+1＜0，即x＜﹣1时，
x2﹣（x+1）﹣1＝0
x2﹣x﹣2＝0
解得x1＝﹣1, x2＝2
∵x＜﹣1，∴x1＝﹣1x2＝2都舍去．
综上所述，原方程的解是x1＝0，x2＝﹣1
依照上例解法，解方程：x2﹣2|x﹣2|﹣4＝0
24、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
25、李师傅今年初开了一家商店，九月份开始赢利，十月份的赢利是3000元，十二月份的赢利是3630元，且从十月到十二月，每月赢利的平均增长率都相同．
（1）求每月赢利的平均增长率；
（2）按照这个增长率，预计明年一月份的赢利将达到多少元？
26、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
27、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2；
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm．
28、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（4，），点B在轴的负半轴上，AB交轴于点C，C为线段AB的中点．
（1）求的值和点C的坐标；
（2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥轴，交反比例函数图象于点E，交轴于点F．
求当△ODE面积为6时，点E的坐标．
29、某水果超市第一次花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克．已知甲种水果进价每千克5元，售价每千克10元；乙种水果进价每千克8元，售价每千克12元．
（1）第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？
（2）由于第一次购进的水果很快销售完毕，超市决定再次购进甲、乙两种水果，它们的进价不变．若要本次购进的水果销售完毕后获得利润2090元，甲种水果进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的进货量为100千克，售价不变．求m的值．
30、某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.6万元；销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元．
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元；
（2）若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车售价为m元，则该销售公司该月盈利 万元（用含m的代数式表示）．
（3）如果汽车的售价为25.6万元/辆，该公司计划当月盈利16.8万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利＝销售利润+返利）
第1章《一元二次方程》单元复习卷(2)-苏科版九年级数学上册 培优训练（解析）
一、选择题
1、方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m＝±2B．m＝2C．m＝﹣2D．m≠±2
解：由一元二次方程的定义可得，解得：m＝2．故选B．
2、用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0时，可配方得（ ）
A．（x﹣2）2＝6B．（x+2）2＝6C．（x﹣2）2＝2D．（x+2）2＝2
解：移项，得x2﹣4x＝﹣2
在等号两边加上4，得x2﹣4x+4＝﹣2+4
∴（x﹣2）2＝2．
故C答案正确．
故选：C．
3、已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11B．12C．11或12D．15
解：x2﹣5x+6＝0，
（x﹣2）（x﹣3）＝0，
x﹣2＝0，x﹣3＝0，
x1＝2，x2＝3，
根据三角形的三边关系定理，第三边是2或3都行，
①当第三边是2时，三角形的周长为2+4+5＝11；
②当第三边是3时，三角形的周长为3+4+5＝12；
故选：C．
4、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k≥0B．k＞0C．k≥D．k＞
解：∵关于x的方程有实数根，
∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2+4＝9k+4≥0，
解得：k≥，
又∵方程中含有
∴k≥0，
故选：A．
5、关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根分别为x1＝，x2＝，下列判断一定正确的是（ ）
A．a＝﹣1B．c＝1C．ac＝﹣1D．＝1
解：根据一元二次方程的求根公式可得：x1＝，x2＝，
∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根分别为x1＝，x2＝，
∴2a＝2，﹣4ac＝4，
∴a＝1，ac＝﹣1，c＝﹣1，
故选：C．
6、已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2﹣（k+3）x+6＝0的两根，则△ABC的周长为（ ）
A．6.5B．7C．6.5或7D．8
解：∵两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2﹣（k+3）x+6＝0的两根，
∴△＝[﹣（k+3）]2﹣4×k×6＝0，
解得k＝3，
∴一元二次方程为x2﹣6x+6＝0，
∴两腰之和为＝4，
∴△ABC的周长为4+3＝7，
故选：B．
7、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2＝3m﹣2的常数项为0，则m等于（ ）
A．0B．1C．2D．1或2
解：先把关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2＝3m﹣2化为一般式，
即（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2＝0，
∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，
∴m2﹣3m+2＝0，m﹣2≠0，
解得：m＝1．
故选：B．
8、已知关于x的方程x2+kx+2＝0的两个根为x1，x2，且++＝0，则k的值为（ ）
A．0B．2C．4D．8
解：由题意知，x1+x2＝﹣k，x1•x2＝2．
则由++x1x2＝0得到：+x1x2＝+2＝0，即+2＝0．
解得k＝4．
故选：C．
9、有一块长28cm、宽20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm2，为了有效利用材料，则截去的小正方形的边长是（ ）．
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
解：设截去的小正方形的边长是xcm，由题意得
（28﹣2x）（20﹣2x）＝180，
解得：x1＝5，x2＝19，
∵20﹣2x＞0，
∴x＜10．
∴x2＝19，不符合题意，应舍去．
∴x＝5．
∴截去的小正方形的边长是5cm．故选：C．

10、某企业2月份的产值比1月份下降了20%，3，4月份的产值逐渐增长，4月份的产值比1月份增长了16%．设该企业3，4月份的产值的月平均增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．（1﹣20%）（1+2x）＝1+16%B．（1+16%）（1+2x）＝1﹣20%
C．（1﹣20%）（1+x）2＝1+16%D．（1+16%）（1+x）2＝1﹣20%
解：设1月份产量为a，则2月份产量为a（1﹣20%），3月份产量为a（1﹣20%）（1+x），
四月份产量为a（1﹣20%）（1+x）（1+x），
a（1﹣20%）（1+x）（1+x）＝a（1+16%），
即（1﹣20%）（1+x）2＝1+16%，
故选：C．
二、填空题
11、配方：x2﹣12x+ ＝（x﹣ ）2．
解：x2﹣12x+62＝（x﹣6）2．
故答案是：36；6．
12、若m是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2020﹣m2+3m＝ ．
解：∵m是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，
∴m2﹣3m+1＝0，
∴m2＝3m﹣1，
∴2020﹣m2+3m＝2020﹣（3m﹣1）+3m
＝2020﹣3m+1﹣3m
＝2021．
故答案为2021．
13、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是 ．
解：根据题意，得x＝0满足关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0，
∴m2﹣4＝0，解得，m＝±2；
又∵二次项系数m﹣2≠0，即m≠2，
∴m＝﹣2；故答案为：﹣2．
14、已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．
解：由关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根
得△＝b2﹣4ac＝4+4×3a＞0，
解得a＞
则a＞且a≠0
故答案为a＞且a≠0
15、若x1、x2是方程5x2+4x﹣3＝0的两个根，则x1•x2＝ ．
【解答】解：∵x1、x2是方程5x2+4x﹣3＝0的两个根，
∴x1•x2=．
故答案为：．
16、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是 ．
解：x2﹣6x+8＝0，
（x﹣2）（x﹣4）＝0，
x﹣2＝0，x﹣4＝0，
x1＝2，x2＝4，
当x＝2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x＝2舍去，
当x＝4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4＝13，
故答案为：13．
17、某公司2019年的产值为500万元，2020年的产值为720万元，
则该公司产值的年平均增长率为 ．
解：设该公司产值的年平均增长率为x，
根据题意得500（1+x）2＝720，
整理得（1+x）2＝1.44，
解之得x1＝0.2，x2＝﹣2.2（舍去），
故该公司产值的年平均增长率为0.2，即20%
故答案为：20%．
18、已知一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象没有交点，
则的取值范围是___________．
【答案】
【解析】将一次函数解析式代入反比例函数解析式，化简可得一元二次方程，根据两函数的图象没有交点，可知一元二次方程没有实数根，进而确定，代入解出不等式即可．将代入中，得，整理得，
∵一次函数与反比例函数的图象没有公共点，
∴一元二次方程没有实数根，
∴，解得：．
故答案为：．
19、在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a2﹣b2，则方程（4☆3）☆x＝13的解为x＝ ．
解：其规则为：a☆b＝a2﹣b2，
则方程（4☆3）☆x＝13解的步骤为：
（42﹣32）☆x＝13，
7☆x＝13，
49﹣x2＝13，
x2＝36，
∴x＝±6．
20、方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是 ．
解：∵方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，
∴方程a（x+m+2）2+b＝0的两个解是x3＝﹣2﹣2＝﹣4，x4＝1﹣2＝﹣1，
故答案为：x3＝﹣4，x4＝﹣1．
三、解答题
21、解一元二次方程：
（1）（2x﹣5）2＝9 （2）x2﹣4x＝96 （3）3x2+5x﹣2＝0 （4）2（x﹣3）2＝﹣x（3﹣x）
解：（1）（2x﹣5）2＝9
2x﹣5＝±3
2x＝±3+5
x1＝4，x2＝1；
（2）x2﹣4x＝96
x2﹣4x﹣96＝0
（x+8）（x﹣12）＝0
x+8＝0或x﹣12＝0
x1＝﹣8，x2＝12；
（3）3x2+5x﹣2＝0
（x+2）（3x﹣1）＝0
x+2＝0或3x﹣1＝0
x1＝﹣2，x2＝；
（4）2（x﹣3）2＝﹣x（3﹣x）
2（x﹣3）2﹣x（x﹣3）＝0
（x﹣3）（2x﹣6﹣x）＝0
x﹣3＝0，x﹣6＝0
x1＝3，x2＝6
22、已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2＝0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12﹣x22＝0时，求m的值．
解：（1）根据题意得△＝（2m+1）2﹣4m2≥0，
解得m≥﹣；
（2）根据题意得x1+x2＝﹣（2m+1），x1x2＝m2，
∵x12﹣x22＝0，
∴（x1+x2）（x1﹣x2）＝0，
∴x1+x2＝0或x1﹣x2＝0，
即﹣（2m+1）＝0或△＝（2m+1）2﹣4m2＝0，
解得m＝﹣或m＝﹣，
而m≥﹣，
∴m的值为﹣．
23、阅读例题，解答下题．
范例：解方程：x2+|x+1|﹣1＝0
解：（1）当x+1≥0，即x≥﹣1时，
x2+x+1﹣1＝0
x2+x＝0
解得x1＝0, x2＝﹣1
（2）当x+1＜0，即x＜﹣1时，
x2﹣（x+1）﹣1＝0
x2﹣x﹣2＝0
解得x1＝﹣1, x2＝2
∵x＜﹣1，∴x1＝﹣1x2＝2都舍去．
综上所述，原方程的解是x1＝0，x2＝﹣1
依照上例解法，解方程：x2﹣2|x﹣2|﹣4＝0
【解答】解：（1）当 x﹣2≥0，即 x≥2时，
x2﹣2（x﹣2）﹣4＝0
x2﹣2x＝0，即x（x﹣2）＝0
解得 x1＝0，x2＝2
∵x≥2，∴x1＝0（舍去）；
（2）当 x﹣2＜0，即 x＜2时，
x2+2（x﹣2）﹣4＝0
x2+2x﹣8＝0，即（x+4）（x﹣2）＝0，
解得 x1＝﹣4，x2＝2
∵x＜2，∴x2＝2 （舍去），
综上所述，原方程的解是 x1＝2，x2＝﹣4．
24、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
解：（1）△ABC是等腰三角形；
理由：把x＝﹣1代入方程得a+c﹣2b+a﹣c＝0，则a＝b，所以△ABC为等腰三角形；
（2）△ABC为直角三角形；
理由：根据题意得△＝（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）＝0，即b2+c2＝a2，所以△ABC为直角三角形；
（3）∵△ABC为等边三角形，
∴a＝b＝c，
∴方程化为x2+x＝0，解得x1＝0，x2＝﹣1．
25、李师傅今年初开了一家商店，九月份开始赢利，十月份的赢利是3000元，十二月份的赢利是3630元，且从十月到十二月，每月赢利的平均增长率都相同．
（1）求每月赢利的平均增长率；
（2）按照这个增长率，预计明年一月份的赢利将达到多少元？
【解答】解：（1）设每月赢利的平均增长率为x，
依题意，得：3000（1+x）2＝3630，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）．
答：每月赢利的平均增长率为10%．
（2）（1+10%）×3630＝3993（元）．
答：预计明年一月份的赢利将达到3993元．
26、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m，由题意得
x（25﹣2x+1）＝80，
化简，得x2﹣13x+40＝0，
解得：x1＝5，x2＝8，
当x＝5时，26﹣2x＝16＞12（舍去），当x＝8时，26﹣2x＝10＜12，
答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．
27、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2；
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm．
解：（1）设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm2，
则PB＝（16﹣3x）cm，QC＝2xcm，
根据梯形的面积公式得（16﹣3x+2x）×6＝33，
解之得x＝5，
（2）设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，
作QE⊥AB，垂足为E，
则QE＝AD＝6，PQ＝10，
∵PA＝3t，CQ＝BE＝2t，
∴PE＝AB﹣AP﹣BE＝|16﹣5t|，
由勾股定理，得（16﹣5t）2+62＝102，
解得t1＝4.8，t2＝1.6．
答：（1）P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm2；
（2）从出发到1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10cm．

28、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（4，），点B在轴的负半轴上，AB交轴于点C，C为线段AB的中点．
（1）求的值和点C的坐标；
（2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥轴，交反比例函数图象于点E，交轴于点F．
求当△ODE面积为6时，点E的坐标．
【答案】（1），C（2，0）；（2）点E的坐标为（2，6）．
【分析】（1）根据待定系数法即可求得m的值，根据A点的坐标即可求得C的坐标；
（2）根据待定系数法求得直线AB的解析式，设出D、E的坐标，然后根据三角形面积公式得到一元二次方程，解方程即可求解．
【详解】（1）∵反比例函数的图象经过点A（4，）点，
∴，即，
过点A作轴的垂线，垂足为G，

则有∠AGC=∠BOC=90°，OG=4，
∵点C是AB的中点，∴AC=BC，
又∵∠ACG=∠BCO，∴△ACG≌△BCO，∴OC=CG=2，∴C（2，0）；
（2）由（1）知△ACG≌△BCO，∴OB=AG=3，∴B（0，-3），
设直线BA的解析式为，
∵A（4，），B（0，-3），∴，解得，
∴直线AB的解析式为，
令点E（，），则点D为（，），
∴，
整理，得，∴，(舍去)
所以，点E的坐标为（2，6）．
29、某水果超市第一次花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克．已知甲种水果进价每千克5元，售价每千克10元；乙种水果进价每千克8元，售价每千克12元．
（1）第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？
（2）由于第一次购进的水果很快销售完毕，超市决定再次购进甲、乙两种水果，它们的进价不变．若要本次购进的水果销售完毕后获得利润2090元，甲种水果进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的进货量为100千克，售价不变．求m的值．
【解答】解：（1）设第一次购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，
依题意，得：，
解得：．
答：第一次购进甲种水果200千克，购进乙种水果150千克．
（2）依题意，得：[10（1+m%）﹣5]×200（1+2m%）+（12﹣8）×100＝2090，
整理，得：0.4m2+40m﹣690＝0，
解得：m1＝15，m2＝﹣115（不合题意，舍去）．
答：m的值为15．
30、某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.6万元；销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元．
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元；
（2）若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车售价为m元，则该销售公司该月盈利 万元（用含m的代数式表示）．
（3）如果汽车的售价为25.6万元/辆，该公司计划当月盈利16.8万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利＝销售利润+返利）
【分析】（1）根据题意每多售出1辆，所有售出 汽车的进价均降低0.2万元/辆，即可得出当月售出3辆汽车时，每辆汽车的进价；
（2）表示出当月售出5辆汽车时每辆汽车的进价，根据利润＝售价﹣进价即可求得该月盈利；
（3）首先表示出每辆汽车的销售利润，再利用当0≤x≤10，当x＞10时，分别得出答案．
【答案】解：（1）∵当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，
∴该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为25﹣2×0.2＝24.6万元；
故答案为：24.6；
（2）∵当月售出5辆汽车，
∴每辆汽车的进价为25﹣4×0.2＝24.2万元，
∴该月盈利为5（m﹣24.2）+5×0.6＝5m﹣118，
故答案为：（5m﹣118）；
（3）设需要售出x辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润为：
25.6﹣[25﹣0.2（x﹣1）]＝（0.2x+0.4）（万元），
当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.2x+0.4）+0.6x＝16.8，
整理，得x2+5x﹣84＝0，
解这个方程，得x1＝﹣12（不合题意，舍去），x2＝7，
当x＞10时，根据题意，得x•（0.2x+0.4）+1.2x＝16.8，
整理，得x2+8x﹣84＝0，
解这个方程，得x1＝﹣14（不合题意，舍去），x2＝6，
因为6＜10，所以x2＝6舍去．
答：需要售出7辆汽车．