冀教版四年级上册九 探索乐园教学设计

倍数和因数

【教学内容】

因数——分解质因数

【教学目标】

1．经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的过程。

2．了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。

3．在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

【教学重点】

理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。

【教学难点】

理解质因数的意义，明白质因数与因数的联系和区别。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、旧知铺垫

1．质因数。

（1）把60写成几个因数相乘的形式。

学生可能写出以下几种不同的方式。

60＝2×30                  60＝1×60

60＝4×15                  60＝3×20

60＝5×12                  60＝6×10

60＝3×4×5                60＝2×5×6

60＝2×2×3×5             

如果学生写出四个质因数相乘的形式，要给予鼓励性评价。

（2）比一比，你有什么发现？

将60＝2×2×3×5与其他的式子进行比较，让学生找出有什么不一样的地方。

通过比较，使学生发现：60＝2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。也就是说，这时的因数都是质数。

（3）什么叫质因数？

①让学生明确以上等式中所有的乘数，都是60的因数。

②教师明确说明：60＝2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，都

叫做60的质因数。

（4）尝试练习。

①20＝4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？

②20＝2×2×5，2和5都是20的质因数，对吗？为什么？

③60＝1×2×5，1、2、5都是20的质因数，对吗？为什么？

2．分解质因数的的概念

（1）60＝2×2×3×5，还可以这样写：      60

6 × 10

2×3  2×5

这时，教师可以直接说明，这一过程，并板书：

把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

教师：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

（2）把35、42、54分解质因数。

35                   42                       54

5 × 7              6 ×  7                   6 × 9

35＝5×7

2  ×  3                    2×3  3×3

42＝2×3×7            54＝2×3×3×3

（3）介绍短除法分解质因数。

分解质因数还可以用短除法。

5  35             2  42                     2  54

        7                3  21                    3  27

35＝5×7                7                     3   9

42＝2×3×7                  3

54＝2×3×3×3

三、巩固练习

课本“练一练”第1题。

【作业布置】

课本“练一练”3、4题。

【板书设计】

分解质因数

1．60＝2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。

2．把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

3．短除法分解质因数。

5  35             2  42                     2  54

         7               3  21                    3  27

35＝5×7               7                     3   9

42＝2×3×7                  3

54＝2×3×3×3