数学九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径课文课件ppt

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它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
赵州桥主桥拱的半径是多少？
　 把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　
（1）直径CD所在的直线是它的对称轴
（2）线段：AE=BE
即直径CD平分弦AB，并且平分及
把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，点A与点B重合，AE与BE重合， 、 分别与 、 重合。
下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件?
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
例1：如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O 到AB的距离（弦心距）为3cm，求⊙O的半径．
答：⊙O的半径为5 cm。
注：弦心距 圆心到弦的距离
解决求赵州桥拱半径的问题
解得：R≈27.3（m）
在Rt△OAD中，由勾股定理，得
即 R2=18.52+（R－7.23）2
∴赵州桥的主桥拱半径约为27.3m.
OA2 = AD2 + OD2
OD = OC－CD = R－7.23
在图中 AB=37，CD=7.23，
1、如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的 两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证：四边 形ADOE是正方形．
∴ 四边形ADOE为正方形。
2、在直径是20cm的⊙O中，∠AOB的度数是60°，那么弦AB的弦心距是 　　　　　。
3、将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸 片上，使其一边经过圆心O,另一边所在直线 与半圆交于点D、E, 量出半径 OC = 5cm,弦 DE=8cm。求直尺的宽度。
1、本节课你学到了哪些数学知识？2、在利用垂径定理解决问题时，你 掌握了哪些数学方法？
（1）教材89页第2题， 90页第11题（2）家庭作业： 基础训练88~89页
一个残缺的圆形物件，你能找到它的圆心吗？