高考数学一轮复习第二章2.2函数的单调性与最值课时作业理含解析

这是一份高考数学一轮复习第二章2.2函数的单调性与最值课时作业理含解析，共7页。
一、选择题
1．[2021·山西名校联考]下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是( )

A．y＝|x|B．y＝3－x
C．y＝eq \f(1,x)D．y＝－x2＋4
2．已知函数f(x)＝eq \r(x2－2x－3)，则该函数的单调递增区间为( )
A．(－∞，1] B．[3，＋∞)
C．(－∞，－1] D．[1，＋∞)
3．函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A可能是( )
A．(－∞，0) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))
C．[0，＋∞) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
4．函数y＝的单调递增区间为( )
A．(1，＋∞) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(3,4)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，＋∞))
5．[2021·河北大名一中月考]下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是( )
A．f(x)＝B．f(x)＝x3
C．f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))xD．f(x)＝3x
二、填空题
6．如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上单调递增，则实数a的取值范围是________．
7．对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a，a≤b，,b，a>b.))设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝lg2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．
8．定义在[－2,2]上的函数f(x)满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，x1≠x2，且f(a2－a)>f(2a－2)，则实数a的取值范围为________．
三、解答题
9．试讨论函数f(x)＝eq \f(ax,x－1)(a≠0)在(－1,1)上的单调性．
10．已知函数f(x)＝eq \f(1,a)－eq \f(1,x)(a>0，x>0)．
(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，2))上的值域是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，2))，求a的值．
[能力挑战]
11．[2021·河南鹤壁高中月考]若函数y＝ax与y＝－eq \f(b,x)在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是( )
A．增函数B．减函数
C．先增后减D．先减后增
12．[2021·全国卷Ⅰ模拟]已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋2a－1，x>1，,x＋a2，x≤1))在R上为增函数，M＝f(a)，N＝f(lg43·lg45)，则M，N的大小关系是( )
A．M＝NB．M>N
C．M