2021学年8 数学广角——优化单元测试同步练习题

这是一份2021学年8 数学广角——优化单元测试同步练习题，共6页。试卷主要包含了一天小华帮妈妈做事，贝贝双休日想帮妈妈做以下事情等内容，欢迎下载使用。
1.小明要给爸爸沏杯茶，烧水8分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶要1分钟，要让爸爸尽快喝到茶至少要（ ）分钟才能把茶沏好。
A.9 B.10 C.11
2.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢。
A.8 B.6 C.3 D.任意一张都行
3.
妈妈每天做家务的时间如下表，最少用（ ）分钟做完。
A.40 B.38 C.35
4.烤羊肉串，第一面要2分钟，第二面要1分钟，爸爸用烧烤的架子，一次只能放2串羊肉串，如果要烤3串羊肉串，至少需要（ ）。
A.2分钟 B.4分钟 C.5分钟 D.6分钟
5.红太狼用她的平底锅烙饼，一次能烙4张，每面需2分钟，两面都烙，烙6张饼最少需要（ ）分钟。
A.8 B.6 C.4 D.24
6.一天小华帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A.41 B.25 C.26 D.21
7.小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（ ）几分钟使客人尽快喝茶。
A.7分钟 B.8分钟 C.9分钟
8.妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（ ）时间。
A.22 B.25 C.27 D.37
9.贝贝双休日想帮妈妈做以下事情：洗衣服（用洗衣机洗）20分钟，扫地6分钟，擦家具10分钟，晾衣服5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要（ ）分钟。
A.41 B.26 C.25 D.21
10.马大嫂烙饼，每次只能烙两张饼，两面．都要烙，每面3分钟．烙4张饼最少时间是（ ）分钟。
A.6 B.12 C.18 D.24
二.判断题(共10题，共20分)
1.妈妈早上起来要完成以下几件事：洗水壶1分钟，烧开水15分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理卧室5分钟，把这些事情都做好，最少要用31分钟。（ ）
2.小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要8分钟。（ ）
3.“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。（ ）
4.为了节省时间，强强在坐校车的同时完成周末作业。（ ）
5.一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟。（ ）
6.爸爸用平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面3分钟。爸爸要煎5条鱼，至少需要18分钟。（ ）
7.“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。（ ）
8.为了节省时间，小芳边听老师讲题边写作业。（ ）
9.一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟，煮熟10个鸡蛋也需要5分钟。（ ）
10.小丽一边写作业一边听歌。（ ）
三.填空题(共10题，共24分)
1.三个同学一起去洗手，甲需1分钟，乙需3分钟，丙需2分钟，现只有一个水龙头，要使他们等候的时间总和最少，他们的顺序是（ ），此时他们三人等候的时间总和是（ ）。
2.5名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了4局，乙已赛了3局，丙已赛了2局，丁已赛了1局，则此时戊已赛了________局。
3.小明帮助妈妈做家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，焖米饭用10分钟。
（1）小明做完这四件事最少需用（ ） 分钟。
（2）如果小明在做四件事的过程中，用空余时间做口算练习，他每分钟可以做8道题，那么小明至少还能做完（ ） 道口算题。
4.平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙三张饼至少需（ ）分钟。
5.一堆水果糖有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗就获胜。让你先拿，第一次应该拿________颗才能确保获胜。如果有17颗糖，第一次应该拿________颗才能确保获胜。
6.小淘气给客人烧水沏茶。洗水壶要用1分钟，烧开一壶水要用15分钟，洗茶杯要用2分钟。为了使客人尽早喝上茶，合理安排后，最短（ ）分钟可以沏好茶。
7.一只平底锅只能同时煎两条鱼，每条鱼需要6分钟（正反面各3分钟）。那3条鱼至少要________分钟。
8.小明星期天在家用自动洗衣机洗衣服花了20分钟，扫地花了5分钟，整理衣柜花了10分钟，听广播花了30分钟，做作业花了30分钟。小明经过最合理的安排时间后，至少要用（ ）分钟。
9.丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（ ）同时可以（ ），做完这些事情最少用（ ）分钟。
10.一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（ ）分钟。
四.解答题(共5题，共30分)
1.有四个人，各拿一只水桶同时到水龙头前去打水，注满各自水桶，甲用5分钟，乙用3分钟，丙用6分钟，丁用2分钟，这里只有一个水龙头，应如何安排四个人的打水次序，使他们等候时间的总和最少？
2.一堆棋子共有100颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗棋子谁就获胜。想一想，如果让你先拿，第一次应拿几颗才能确保获胜？
3.合理安排。
小英家来了客人，她准备给客人烧水、沏茶.洗水壶用2分钟，烧开水用17分钟，洗茶杯用1分钟，买茶叶用5分钟，放茶叶要用1分钟，沏茶1分钟.怎样合理安排使客人尽早喝上茶？把你安排的过程用图表示出来，并算出最少要用多少分钟才能让客人喝上茶。
4.桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根.规定谁取走最后一根火柴谁获胜.如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
5.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放2只，烙熟大饼的一面要3分钟，现在要烙3只大饼，最少需要几分钟？
五.综合题(共1题，共6分)
1.智取硬币。
材料准备：准备10枚硬币。
游戏规则：在桌子上摆10枚硬币，轮流从中取走1枚、2枚、3枚或4枚硬币，谁取到最后一枚硬币算输。请问：该怎幺做才能取得胜利？
参考答案
一.选择题
1.B
2.C
3.C
4.C
5.B
6.B
7.B
8.A
9.C
10.B
二.判断题
1.×
2.×
3.√
4.×
5.×
6.×
7.√
8.×
9.√
10.×
三.填空题
1.甲、丙、乙；3分钟
2.2
3.（1）10（2）80
4.6
5.1；2
6.16
7.9
8.45
9.烧开水；背诵成语；17
10.12分钟
四.解答题
1.要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让接水用时少的先接水，因为2＜3＜5＜6，所以接水顺序是：丁→乙→甲→丙.
等候时间：2×4+3×3+5×2+6
=8+9+10+6
=33（分钟）
答：接水的顺序为：丁→乙→甲→丙。
2.100÷（1+2）=33（次）……1（颗）；拿1颗。
3.根据题干分析，设计程序如下：
所以一共需要1+17+1=19（分钟），
答：最少要用19分钟才能让客人喝上茶。
4.解：55÷（1+3）=13……3
答：甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜。
5.三张饼分别用序号1、2、3表示：
第一次：1正，2正，需要3分钟；
第二次：1反，3正，需要3分钟；
第三次：2反，3反，需要3分钟；
3+3+3=9（分钟）；
答：烙熟3张饼至少需要9分钟。
五.综合题
1.要想取得胜利应该先取硬币，先取4枚硬币，然后无论对方取几枚，自己取的枚数和对方加起来为5枚，这样就把最后1枚留给对方了，对方必输。