2021学年第3章 力与相互作用3.2 弹力背景图课件ppt

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一、实验原理1.弹簧弹力F的确定:弹簧下端悬挂钩码,钩码处于静止状态,弹力大小与所挂钩码的重力大小相等,即F=mg。2.弹簧的伸长量x的确定:弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出,弹簧的伸长量x=l-l0。3.图像法处理实验数据:作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像,根据图像可以分析弹簧弹力与形变量的关系。
二、实验器材弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。三、实验步骤1.将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上,用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度l0,即弹簧的原长。2.如图所示,在弹簧下端悬挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1。
3.改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…。4.计算出每次弹簧的伸长量x(x=l-l0)和弹簧的弹力F(F=mg),并将数据填入表格。
1.正误辨析(1)实验要研究的是弹簧的弹力与弹簧长度的关系。(　　)答案 ×(2)每次实验,重物静止时所挂重物的重力与弹簧的弹力大小相等。(　　)答案 √(3)弹簧的伸长量等于弹簧的长度与弹簧原长之差。(　　)答案 √
2.(多选)在探究弹力与弹簧形变量的关系实验中,关于测量弹簧原长的操作步骤的先后顺序,下列说法正确的是(　　)A.先测量弹簧的原长,后竖直悬挂B.先竖直悬挂,后测量弹簧的原长C.先后顺序对实验结果无影响D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自身重力答案 BD
在探究弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系实验中,所得数据如下表:
怎样处理上面数据可以直观简洁地分析出弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系?
要点提示 以弹簧的弹力为纵坐标,以弹簧的伸长量为横坐标,将对应的弹簧弹力与弹簧的伸长量在坐标系中描点连线,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像。
1.画F-x图像:建立直角坐标系,以F为纵轴,x为横轴,根据测量数据用描点法作图。连接各点得出F随x变化的图像。2.写F-x的函数式:以弹簧的伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。3.解释式中常数的物理意义:得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系式,解释函数表达式中常数的物理意义。
例1(2021广东佛山高一期末)某同学利用图示装置测量弹簧测力计的若干参数,实验步骤如下:
首先将测力计竖直悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在测力计一侧。然后在测力计挂钩上挂上不同质量的重物,待重物静止时测量出对应的弹簧长度x及测力计的示数F。最后通过数据处理得到如图所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图像(不计弹簧自身的重力),则由图线可得弹簧的原长x0=　　　　　 cm,劲度系数k=　　　　　 N/cm;若该同学想知道弹簧测力计外壳的质量,在不增加其他实验器材的前提下,他可以采取的操作及数据处理方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(已知当地的重力加速度g)。 
解析 弹簧原长为弹力为零时对应的长度,即图线与x轴交点,由图像可知为3.7 cm;在F-x图像中,图线的斜率表示弹簧的劲度系数,在图线上找出两点
答案 3.7　1.5　将测力计倒挂,读出弹簧长度x',外壳质量为
规律方法 根据图线求斜率选点方法(1)两点对应的坐标最好正对标度线;(2)两点的距离尽可能远些。
变式训练1某同学做探究弹簧弹力与形变量的关系的实验时,设计了如图甲所示的实验装置,将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码,测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是10 g。实验数据见下表。(g取10 m/s2)
(1)(多选)关于本实验,下列说法正确的是　　　　　。 A.悬挂钩码时,应在钩码静止后再读数B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C.在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持竖直状态D.在测量弹簧原长时,应将弹簧平放在水平桌面上,使其自然伸长,并测出其长度(2)根据上述实验数据,在图乙所示的坐标纸上,作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像,并求出该弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。 
解析 (1)测量弹簧原长时,应将弹簧竖直悬挂。(2)根据表中数据描点连线,就能得到F-l图像,如图所示,图线的斜率表示弹簧的劲度系数,解得k=20 N/m。
答案 (1)ABC　(2)见解析图　20
为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系,某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图像,从图像上看,该同学没能完全按实验要求做,使图像上端成为曲线,图像上端成为曲线的原因是什么?
要点提示 在弹簧的弹性限度以内,弹力与形变量是成正比的,图像上端出现弯曲是因为拉力过大,超过了弹簧的弹性限度。
1.误差分析(1)读数和作图时会带来偶然误差。为了减小偶然误差,要尽量多测几组数据和规范作图。(2)弹簧竖直悬挂时,未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差,实验中应使用轻质弹簧。
2.注意事项(1)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超出弹簧的弹性限度。(2)测量长度时,应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。(3)记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位。(4)描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线。
例2(多选)在探究弹力与弹簧伸长量的关系的实验中,以下说法正确的是(　　)A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时,应竖直悬挂弹簧,挂在弹簧下端的钩码应处于静止状态C.用刻度尺测得的弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧,分别测出它们所受的拉力与伸长量,可得出拉力与伸长量之比相等
解析 实验时弹簧被拉伸的长度不能超出它的弹性限度,A正确;要使弹簧的弹力等于钩码重力的大小,应竖直悬挂弹簧,且要使弹簧下端的钩码处于静止状态,B正确;弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长,C错误;不同的弹簧的劲度系数不同,所以拉力与伸长量之比不相等,D错误。答案 AB
变式训练2下列关于探究弹力和弹簧伸长量的关系实验的说法中正确的是(　　)A.实验中k的具体数值必须已知B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F-L图线也是一条过原点的直线C.利用F-x图线可求出k值D.数据处理时要把所有点连到线上,才能探究得到真实规律
解析 探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中利用F-x图线可以求出k值,实验中用弹簧长度L代替x,F-L图线不是过原点的一条直线,作图时绝大多数点通过直线,偏离较大的点应舍去。答案 C
例3在探究弹簧弹力与形变量的关系,并测定弹簧的劲度系数的实验中,实验装置如图甲所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。
(1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在图乙坐标系中,请作出F-L图线。
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=　　　　 cm,劲度系数k=　　　　　N/m。 (3)该同学实验时把弹簧水平放置,与弹簧悬挂放置相比较,优点在于:　　　　　　　　　　　　　　　　　　,缺点在于:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 
解析 (1)F-L图线如图所示:
(2)弹簧的原长L0即弹簧弹力为零时弹簧的长度,由题图可知,L0=5×10-2 m=5 cm。劲度系数为图像直线部分的斜率,k=20 N/m。
(3)优点:可以避免弹簧自身重力对实验的影响。缺点:弹簧与桌面(刻度尺)及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。
变式训练3小明和小红同学对图甲所示自制“橡皮筋测力计”进行标度。
(1)小明测量了不挂钩码和挂1个钩码时指针指在刻度尺上的位置分别为5.00 cm和5.60 cm,然后根据所学弹簧弹力知识,经过类比,按弹簧测力计的刻度规律在刻度尺上依次进行了标度,则小明应在刻度尺　　　　 cm处标示挂5个钩码时指针的位置。 (2)小红分别测量了不挂钩码、挂1个钩码、挂2个钩码……指针在刻度尺上的位置,并按实际测量进行标度,其数据如下表。
请在图乙中的坐标纸上画出指针在刻度尺上所指的刻度x与所挂钩码个数的关系图像,可知橡皮筋所受的拉力与其伸长长度　　　　　(选填“是”或“不是”)线性关系。 
(3)请你分析小明和小红的标度方法谁更科学(说明理由)　。 
答案 (1)8.00　(2)如图所示　不是　(3)小红的方法更科学,因为橡皮筋所受的拉力与其伸长量不一定成线性关系,要进行实验测量
1.(2021北京朝阳高一期末)某实验小组用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。将轻质弹簧上端固定于铁架台上,使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧,同时记录拉力值F及对应的标尺刻度x。通过描点画图得到如图所示的F-x图像,a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的实验图线。下列说法正确的是(　　)
A.弹簧1的原长大于弹簧2的原长B.弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数C.弹簧2产生的弹力是15 N时,弹簧的伸长量是50 cmD.因未测弹簧原长,故本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系答案 B
2.某实验小组在做探究弹簧弹力与伸长量的关系的实验时,先把弹簧平放在桌面上,用刻度尺测出弹簧的原长L0=4.5 cm,再把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码,每增加一只钩码记下对应的弹簧长度L,数据记录如下表所示:
(1)根据表中数据在图中作出F-L图线;
(2)由此图线可得,该弹簧劲度系数k=　　　　N/m。 (3)图线与L轴的交点坐标大于L0的原因是 　。 
解析 (1)如图所示
(2)根据图线可得,k=50 N/m。(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度,其数值大于弹簧原长,是因为受到弹簧自身重力的影响。
3.关于探究弹簧弹力与形变量的关系的实验。(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤,请你帮他按操作的先后顺序,用字母排列出来　　　　　。 A.以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系,用描点法作出实验图像B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0C.将铁架台固定于水平桌面上,并将弹簧的上端系于横杆上,在弹簧附近竖直固定刻度尺D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,当钩码静止时,记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内
E.根据图像,以弹簧形变量为自变量,写出弹簧弹力与形变量的关系式F.解释函数表达式中常数的物理意义
(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验,根据测得的数据绘出如图所示的图像,根据图像,可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲=　　　　　N/m,k乙=　　　　　N/m。(结果保留3位有效数字) 
(3)从图像上看,图像上端为曲线,说明该同学没能完全按实验要求做,图像上端成为曲线是因为　　　　　　　　　　　　　　　,若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧　　　　(选填“甲”或“乙”)。 
解析 (1)在探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中,应先组装器材,然后进行实验,最后处理数据,得出结论。实验操作的先后顺序为CBDAEF。
(3)题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大,超过弹簧的弹性限度。从图像上可以看出甲的斜率大于乙的斜率,因为题图图像中纵轴为形变量,横轴为弹力,斜率的倒数表示劲度系数,所以甲弹簧的劲度系数较小,因此用其制成的弹簧测力计精确度高。
答案 (1)CBDAEF(2)66.7　200(3)弹力过大,超过弹簧弹性限度　甲
4.在探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中,某同学把两根弹簧按如图甲所示连接起来进行探究。
(1)某次测量结果如图乙所示,指针示数为　　　　cm。 (2)在弹性限度内,将质量均为50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数LA和LB如下表所示。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为　　　　　　　N/m(重力加速度g取10 m/s2)。由表中数据　　　　(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。