2022版新高考数学人教版一轮课件：高考大题规范解答系列3 数列

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高考大题规范解答系列(三)——数列
【评分细则】　①列出关于首项为a1，公比为q的方程组得2分．②能够正确求出a1和q得2分，只求对一个得1分，都不正确不得分．③正确写出数列的通项公式得2分．④正确计算出数列的前n项和得2分．⑤能够正确计算出Sn＋1＋Sn＋2的值得2分，得出结论2Sn＝Sn＋1＋Sn＋2再得1分．⑥写出结论得1分．
【名师点评】　1．核心素养：数列问题是高考的必考题，求数列的通项公式及判断数列是否为等差或等比数列是高考的常见题型．本类题型重点考查“逻辑推理”及“数学运算”的学科素养．2．解题技巧：(1)等差(或等比)数列的通项公式、前n项和公式中有五个元素a1、d(或q)、n、an、Sn，“知三求二”是等差(等比)的基本题型，通过解方程的方法达到解题的目的．(2)等差、等比数列的判定可采用定义法、中项法等．如本题采用中项法得出2Sn＝Sn＋1＋Sn＋2.
【名师点评】　1．核心素养：数列的前n项和是高考重点考查的知识点，错位相减法是高考考查的重点，突出考查“数学运算”的核心素养．
[解析]　(1)设等比数列{an}的公比为q(q>0)．由a1＝1，a3＝a2＋2，可得q2－q－2＝0.因为q>0，可得q＝2，故an＝2n－1.设等差数列{bn}的公差为d.由a4＝b3＋b5，可得b1＋3d＝4.由a5＝b4＋2b6，可得3b1＋13d＝16，从而b1＝1，d＝1，故bn＝n.所以，数列{an}的通项公式为an＝2n－1，数列{bn}的通项公式为bn＝n.