2022版新高考数学人教版一轮课件：第2章 第7讲 对数与对数函数

这是一份2022版新高考数学人教版一轮课件：第2章 第7讲 对数与对数函数，共58页。PPT课件主要包含了x＝logaN，2几种常见对数，logaN，lgN，lnN，nlogaM，0＋∞，－∞＋∞，y＞0，y＜0等内容，欢迎下载使用。
第七讲　对数与对数函数
1 知识梳理·双基自测
2 考点突破·互动探究
3 名师讲坛·素养提升
知识点一　对数与对数运算1．对数的概念(1)对数的定义：如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作_________，其中_________叫做对数的底数，_________叫做真数．
1(其中a>0且a≠1)
lgaM＋lgaN
lgaM－lgaN
知识点二　对数函数的图象与性质1．对数函数的定义、图象和性质
 2．反函数指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数_________(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线_________对称．
1．指数式与对数式互化
3．(必修1P74AT4改编)若lg 2＝a，lg 3＝b，则lg 12的值为(　　)A．a B．bC．2a＋b D．2ab[解析]　因为lg 2＝a，lg 3＝b，所以lg 12＝lg(4×3)＝2lg 2＋lg 3＝2a＋b.故选C.
5．(必修1P75AT10改编)已知图中曲线C1，C2，C3，C4是函数y＝lgax的图象，则曲线C1，C2，C3，C4对应的a的值依次为(　　)
7．(2017·全国卷Ⅱ，5分)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－2) B．(－∞，1)C．(1，＋∞) D．(4，＋∞)[解析]　由x2－2x－8>0，得x4.因此，函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的定义域是(－∞，－2)∪(4，＋∞)．注意到函数y＝x2－2x－8在(4，＋∞)上单调递增，由复合函数的单调性知，f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(4，＋∞)，选D.
考向1　对数函数的图象及其应用——师生共研
应用对数型函数的图象可求解的问题(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想．(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解．
〔变式训练1〕(1)函数f(x)＝lga|x|＋1(0