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2022版新高考数学人教版一轮课件：第3章 第3讲 第2课时 三角函数式的化简与求值
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这是一份2022版新高考数学人教版一轮课件：第3章 第3讲 第2课时 三角函数式的化简与求值，共44页。
第三讲 两角和与差的三角函数 二倍角公式
第二课时 三角函数式的化简与求值
1 考点突破·互动探究
2 名师讲坛·素养提升
(1)此类化简题，对公式既要会正用，又要会逆用，甚至变形应用．(2)应用公式时特别注意角不要化错，函数名称、符号一定要把握准确．(3)对asin x＋bcs x化简时，辅助角φ的值如何求要清楚．
给角求值问题的解题思路给角求值问题往往给出的角是非特殊角，求值时要注意：(1)观察角，分析角之间的差异，巧用诱导公式或拆分；(2)观察名，尽可能使函数统一名称；(3)观察结构，利用公式，整体化简．
三角形中的恒等变换问题
(2)(2021·河北唐山一中质检)在△ABC中，若sin(A－B)＝1＋2cs(B＋C)sin(A＋C)，则△ABC的形状一定是( )A．等边三角形 B．不含60°的等腰三角形C．钝角三角形 D．直角三角形
[分析] (1)由sin C＝sin(A＋B)＝sin Acs B＋cs Asin B知求sin A、cs B即可．(2)利用cs(B＋C)＝－cs A，sin(A＋C)＝sin B及两角差的正弦公式求解．
利用三角函数解决三角形问题要注意一些隐含条件，再根据所给的三角函数值确定角的范围，然后再进行求值．本题应用三角形中大角对大边，也可知A>B⇔a>b⇔sin A>sin B，知B为锐角．
(2)(2020·宁夏平罗中学期中)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin A＝2sin Bcs C，则△ABC一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形
第三讲 两角和与差的三角函数 二倍角公式
第二课时 三角函数式的化简与求值
1 考点突破·互动探究
2 名师讲坛·素养提升
(1)此类化简题，对公式既要会正用，又要会逆用，甚至变形应用．(2)应用公式时特别注意角不要化错，函数名称、符号一定要把握准确．(3)对asin x＋bcs x化简时，辅助角φ的值如何求要清楚．
给角求值问题的解题思路给角求值问题往往给出的角是非特殊角，求值时要注意：(1)观察角，分析角之间的差异，巧用诱导公式或拆分；(2)观察名，尽可能使函数统一名称；(3)观察结构，利用公式，整体化简．
三角形中的恒等变换问题
(2)(2021·河北唐山一中质检)在△ABC中，若sin(A－B)＝1＋2cs(B＋C)sin(A＋C)，则△ABC的形状一定是( )A．等边三角形 B．不含60°的等腰三角形C．钝角三角形 D．直角三角形
[分析] (1)由sin C＝sin(A＋B)＝sin Acs B＋cs Asin B知求sin A、cs B即可．(2)利用cs(B＋C)＝－cs A，sin(A＋C)＝sin B及两角差的正弦公式求解．
利用三角函数解决三角形问题要注意一些隐含条件，再根据所给的三角函数值确定角的范围，然后再进行求值．本题应用三角形中大角对大边，也可知A>B⇔a>b⇔sin A>sin B，知B为锐角．
(2)(2020·宁夏平罗中学期中)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin A＝2sin Bcs C，则△ABC一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形
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