小学数学冀教版五年级上册九 探索乐园教学设计及反思

这是一份小学数学冀教版五年级上册九 探索乐园教学设计及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，板书：合理猜想，板书：化繁为简，板书：大胆假设等内容，欢迎下载使用。
鸡 兔 同 笼 【教学目标】1、知识与技能初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2、过程与方法通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。3、情感、态度与价值观培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。【教学重点】用画图法和列表法解决相关的实际问题。【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。【教学准备】课件。【教学过程】一、游戏引入1、猜谜语师：上课之前我们先来猜个谜语，我们把它画下来好不好？什么意思啊？你能看懂是吧？师：下一个。那我们怎么画呢？ 2、游戏师：再来玩一个游戏，我来问你来答，一只公鸡....两只公鸡.....10只公鸡........怎么算的？一直兔呢....两只兔.......7只兔.......3、今天我们的主角可能就是鸡和兔哦，准备好了吗？上课。二、探究新知（一）合理猜测1、课前出示课题：师：请看大屏幕，这是大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题。原题是这样的：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何师：“雉”是什么意思？（鸡）师这道题又是什么意思？（表达很清楚）2、师：把它翻译成现在的话是这样子的：（ppt出示，学生齐读）3、师：从题中你们能获取哪些信息？   师：上有35头，说明什么？有94只脚什么意思？   师：还有哪些隐藏信息？4、板书课题，合理猜想   师：牛顿曾经说过：没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。 谁来猜测一下鸡有几只兔有几只？   生：15只鸡，20只兔   师：如何知道他猜测的对吗？算他们什么？    预：不仅要算他们的头，是否是...只？还要算他们的脚，是不是....只？    师：谁再来猜一下。生13,22 5、化繁为简    师：当我们遇到未知题目时，我们可以进行一个合理的猜想，猜猜，到底是怎样的一个答案？【板书：合理猜想】    但是这题光猜估计会猜好久，为什么呢？数据太大了，那我们就让它的数据变小，把鸡和兔都拿走一些，有几只头？现在？有几只脚？现在？    先从简单的问题入手，找到解决这类题的规律也是我们学习数学的一种方法【板书：化繁为简】 师：现在让你猜好猜吗？如果让你猜，你最多最多最多猜几次，老是保证将正确答案找出来？需要抓住哪个条件？鸡和兔一共8只 (二)探究算法（列表法）1、师：现在老师为你们准备了一个足够长的表格，先请小组内猜一猜，把你们猜测的结果有顺序的填在表格里，小组内交流你是从几只开始猜测的，又是如何得出答案的？2、学生填表3、生汇报交流师：猜出答案的举手师：谁上来汇报一下？你是从几只开始猜测的？展示学生结果，两种情况最后得出来的结果是：   鸡3只，兔5只能得到这个结果的请举手4、列表法师：像你们刚才这样，把我们的猜想有顺序的在表格上记录下来，这样方法就叫做列表法【板书】5、师展示过程（1）师：就像刚才同学汇报的，有的小组从这种情况开始猜测，这是什么情况？都是鸡的情况，脚呢，太少了，我们就来调整，可以吗？还是少，这样呢？还是少，继续调整，这样呢？可以了。    师：我们发现，每增加一只兔，相应减少一只鸡，脚数就增加两只，（2）师：还有的同学从这种情况开始猜测，这是什么情况？都是兔的情况，多了，什么多了，脚，怎么办？我们就来调整，可以吗？还是多，这样呢？还是多，继续调整，这样呢？可以了。还   师：我们发现，每增加一只鸡，相应减少一只兔，脚数就减少两只，（3）我有一个问题了，为什么不管只数怎么变化，脚数总是两只两只的变？生：因为兔的脚的只数比鸡多两只。怎么用一道算式表示？4-2=2（只）脚 (三)探究算法（假设法） 1、刚刚我们经历了一个猜测列表的方法，如果我们想解决刚才那个古代数学问题，也用列表法来解决怎么样？   因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。   师：说明啊，用列表法它会存在一定的局限性。这里面可能存在着一种什么方法能够帮助我们更快解决这个问题。这种方法呀，就叫做假设法【板书：大胆假设】          而且假设法它的玄机，就藏在在这两个表里，大家看一下。哪一组数据藏着假设法，生：第一组数据，假设全是鸡，或者假设全是兔师板书课题【假设全是鸡，或者假设全是兔】师：下面时间交给你们，小组交流讨论一下，试着完成作业纸。2、学生小组完成作业纸。3.交流汇报引导学生理解假设法。（1）假设全是鸡学生反馈：④学生和教师一起边说算式，教师边板书，结合课件以画图法进行演示（画图法让学生更直观的感受假设法的优越性）。 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡，会产生16条腿）26-16=10（条）（此时发现比实际多出了10只，为什么会多出10只）4-2=2（多的这10只用不用？怎么处理？两只两只的来加过去.为什么要两只两只的用？因为一只兔当成一只鸡就要少算2条脚。剩下的这两只脚是怎么按回去的，两只两只，因为一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。算式就是）10÷2=5（只）兔（那这10只脚要两个两个的按回去，10里面有5个2，那这5个2说明这是5只兔子）　　8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）（2）假设全是兔师：这是假设全是鸡，如果假设全是兔，会遇到什么问题？脚多了。学生板演：8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32只脚，怎么样）32-26=6（条）（多了6只脚）4-2=2（6只脚怎么办？去掉，怎么去掉？两只两只的去掉）6÷2=3（只）鸡（去掉两只脚变成一只鸡，再去掉两只脚变成一只鸡，再去掉两只脚变成一只鸡，所以鸡怎么求啊？6÷2=3就是现在鸡的只数。2哪来的？一只兔比一只鸡多两只）　8-3=5（只）兔（3）这样就完成了这道题，最后别忘记验算一下。鸡3只.....所以就先验证一下，再写出答。这就是我们今天学的假设法。4、方法总结：观察两种方法，我们要注意什么？注意：假设法是设鸡得兔，或设兔得鸡；假设全是鸡，最后求出来的是兔子的数量。 （四）解决古代数学问题1、师：你能用假设法解决古代的这个数学问题吗？  下面的时间交给你们汇报两种方法。师：你们真了不起，解决了一千五百年前的问题，掌声鼓励一下。2、介绍抬脚法师：那你们想不想知道古人又是怎样解决的呢？师：谁听懂了？这是什么方法？【抬脚法】 3、出示课题师：这就是我们研究的【鸡兔同笼问题】 三、拓展应用1、龟鹤问题师：这个问题流传到日本，就变成了龟鹤问题，它和鸡兔问题是一样的吗，在这里龟相当于兔，用我们今天学的方法能解决吗？看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。说明鸡兔同笼问题并不只解决鸡兔问题，还能解决我们生活中的一些实际问题。2、乘船问题 3、植树问题 四、回顾反思、总结师：一节课的时间总是很短暂，在这短短的四十分钟里你们有哪些收获？师：合理猜想，列表法、假设法都是我们解决数学问题的常用方法；在解决问题中我们要学会举一反三，触类旁通，选择合适的方法，你们一定会更棒！