2021学年八 探索乐园教案

探索乐园

【教学目标】

1．让学生能够通过自己演示、借助学具摆一摆、画一画或写一写的方式对找次品问题进行分析，初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2．学生通过猜测、观察、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重点】

让学生经历猜测、观察、试验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

【教学难点】

观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

【教学过程】

一、谈话导入

（老师拿出3瓶外包装一模一样的口香糖）同学们，口香糖制造厂，由于机器的原因，一瓶口香糖在装瓶时少装了两粒，是不合格产品，即次品。而它又混入了2瓶合格的产品中。瞧！外包装一模一样，这要是流入市场，一定会损害消费者的利益，同学们能不能当一回质检员，帮忙找出这个次品？（生：能）这节课我们就一起来研究“找次品”。（板书课题：找次品）有什么办法？（学生随意说。）

（设计意图：感知生活中的次品，让学生真真切切地感受“次品”是生活中的一种现象。一方面体现数学来源于生；另一方面从身边的现象入手，使学生不会感到陌生和枯燥，激发了学习兴趣。）

二、尝试“找次品”

（一）初步感知（“3”中找“1”。）

1．用天平称至少称几次能保证找到？

2．请说“1次”的同学到前面演示，其他同学评价、判断，最后达成共识——3个正品中找1个次品，用天平称只需称1次就能保证找到次品。

3．全班同学一起边演示边说刚才那位同学的称法。

（设计意图：用天平称的方法“找次品”对学生来说，“怎样称”、“还要考虑哪些可能性”都比较陌生，既然这样，从最简单的开始，让学生初步感知，掌握用天平称的方法“找次品”，建立模型，为下面的“自主探究”做好准备。）

（二）尝试“找次品”（“6”中找“1”）

1．出示信息：有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，但是用手掂不出来。怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢？

2．试验。学生自己动手用圆形学具摆一摆、说一说。

3．汇报。指明学生到展示台上边摆边说，教师板书：

6（2；2；2）—2（1；1）2次

6（3；3）—3（1；1；1）2次

4．教师用画图的方式课件演示3种方法。（告诉学生也可以用画图的方式的实验）

5．小结：用天平称的方法“找次品”不管哪种方法，每次天平两边都要放的一样多，还要考虑所有可能性。

（设计意图：在初步建立模型的基础上，放手让学生自己尝试，体验有多种方法称。）

三、自主探究，发现“找次品”的最优策略。（“9”中找“1”）

（1）出示信息：在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

（2）学生可用摆图片或画图的方式进行试验，教师巡视参与其中。

（3）汇报交流。

把学生几种不同的方法进行展示：

①9（1；1；1；1；1；1；1；1；1）4次

②9（2；2；2；2；1）---（1；1）3次

③9（4；4；1）—4（2；2）—2（1；1）3次

④9（3；3；3）—3（1；1；1）2次

（4）观察、比较，你有什么发现？如果你是质检员，你会选择那种称法，为什么？

（5）学生说，得出：开始平均分成3份来称就称的次数最少。

（6）质疑：是不是所有能均分成3份的物品总数，一开始都平均分成3份来称，最后的称得的次数也是最少呢？

（7）验证。“10”中找“1”；

（8）得出结论：能均分成3份的物品总数，一开始都平均分成3份来称，最后的称得的次数最少。

（设计意图：这个环节的设计，首先是设难、质疑，激发学生求知欲，然后揭示“9”中找“1”，它是本节课的重点，既承载着方法多样化向优化的过渡，又体现了优化方法背后的深刻含义。同时还注重了学生独立思考。）

四、解决问题

1．有7盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平秤，至少秤几次就一定能找出这瓶牛奶？

如果天平两边各放3瓶，称一次有可能称出来吗？

2．在27件产品中混进一件不合格产品（不合格产品重一些）。用天平秤，至少秤几次就一定能找出这件不合格产品？

3．在12个乒乓球中有一个乒乓球质量不合格，不合格的乒乓球轻一些。用天平秤，至少秤几次就一定能找出不合格的乒乓球？

（设计意图：解决问题的设计首先是体现“学以致用”；另外，检查学生掌握的情况。）