小学数学冀教版四年级上册九 探索乐园教学设计

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《植树问题》教学设计教学目标：1、使学生根据情景理解点与间隔的一一对应下的不同关系。          2、能够根据题目选择对应的模型，解决问题。3、感知数学学习的规律和魅力。教学重难点：通过分类进行不同植树方式下的模型建立既是本节课的重点，又是本节课的难点。教学过程：    互动谈话导入：师：同学们，今天我是来教你们植树的，你会不会“植树”？怎么植树？生：第一步挖坑，第二步放树苗，第三部填土，第四步浇水。师：今天我们要一起学习的是数学中的植树问题。（板书：植树问题）要想知道植树的棵树，得知道什么条件？生：全长和间隔。 师：看看这道题目中有我们需要的条件吗？出示例题：教学楼前有一条40米的小路。我们要在这条小路上整齐地种一排小树。师：你获得了什么信息？生：这条小路长40米，这就是全长，但是没有间隔。师：请你来做设计师。那你有什么想法呢？我来听取3位设计师的意见。生：我想每隔5米种一棵；我想每隔10米种一棵；我想每隔8米种一棵。师：看来大家有自己的想法，都在自定间隔。好按你们的想法去设计吧。画一画，算一算。搜集学生作业情况：1、把40米按照间隔5米种一棵，我栽了9棵。2、把40米按照间隔5米种一棵，我栽了8棵。3、把40米按照间隔5米种一棵，我栽了7棵。4、把40米按照间隔8米种一棵，我栽了6棵。5、把40米按照间隔8米种一棵，我栽了5棵。6、把40米按照间隔8米种一棵，我栽了4棵。7、把40米按照间隔10米种一棵，我栽了5棵。8、把40米按照间隔10米种一棵，我栽了4棵。9、把40米按照间隔10米种一棵，我栽了3棵。师：黑板上有这么多散落的方案，看上去有点乱，你能把它们分分类吗？学生活动（略）师：总长度相同，间隔相同，分出的间隔数也就相同，（板书：总长÷间隔=间隔数）只是种的棵树不一样。怎么棵树不一样呢？看来间隔数与棵树在不同的情况下，有不同的关系。让我们一起竖着观察走进这些不同的现象。以每隔10米种一棵为例，什么情况下是4棵，什么情况下5棵？什么情况下是3棵呢？生：把40米长的路，按照10米间隔来分，有4个间隔。如果一个间隔植一棵树，就植4棵。棵树和间隔数是相等的。如果开头也种一棵，就要加1。如果最后一个间隔不种了，就要减去1。师：我们把这三种不同的情况分别叫做什么植树情况呢？生：“一端种，一端不种”，“两端都种”“两端都不种”。    师：在一端种，一端不种的基础上，我们加1棵，就是两端都种，如果减1棵，就是两端都不种。不过，刚刚每一种情况我们都只看了其中的一个例子。初步感觉到不同的植树情况中的棵树与间隔数之间的关系。如果像这样的例子，总是有着这样的关系，我们就可以把它称为规律。记住一个词 “总是”。才有 “规律”。生：观察解释。师：怎么样？在一端种，一端不种的情况下，种的棵树总是等于间隔数。每一个都对应着一个间隔。有几个间隔就有几棵。在两端都种的情况下，就补上了一棵，棵树就比间隔数多1.在两端都不种的情况下，去掉一个，棵树就比间隔数少1。师：生活中真的是这样的现象吗？老师为大家准备了教学楼，和小树。什么时候两端都不种呢？生：摆一摆，两端都有建筑物。师：什么时候一端种、一端不种呢？什么时候两端都不种呢？生：摆出对应的图画（略）。师：回顾我们刚刚的学习过程，我们将方案分类结果竖着看，间隔相同；横着看，类别相同。并且同学们在不同类的尝试、验证中找到了规律，并了解了规律发生的原因，即：因为对应下的相等，或者多一个还是少一个。我们还发现了今天学习的知识在生活中是有价值的。那么接下来一个植树的任务交给你，出示练习题：1、“同学们在长是90米的小路一侧植树，每隔6米种一棵，两端都要种，一共需要多少棵树苗？“2、“某小区在60米长的小路两边种树，每隔4米种一棵，两头都不种，一共需要准备多少棵树苗？”师：其实老师不是第一次教植树问题了，我班的同学在学完这节课后去网上搜“植树问题练习题”请看大屏幕，这些是植树问题吗？怎么是“放饮水机”“摆花盆”“爬楼梯”“锯木头”？生：没错，这些都像植树一样，他们是一类问题。师：请同学们选择其中一道题，自己尝试做一做。师：做完这些题你有什么感受？那么老师再给大家看一道题，你认为这是我们今天学习的植树问题吗？ 出示题目：河北小学组织五年级同学们去植树，运来了600棵树苗。平均分给7个班，种完后还剩40棵。平均每个班种了多少棵？总结：原来植树问题就是点与间隔的问题。（板书：点与间隔）师：回顾一下我们今天的学习过程，在学习了在直线上植树后，我们通过对应关系，找到了三种不同而又有一定联系的情况，也就能解决生活中对应的问题了。那么我们在植树的时候，仅仅是沿着一条直直的线去植树吗？一起看，还有封闭图形的边上植树，封闭图形的面上植树，那么他们之间又有着怎样的联系呢？下课之后，继续下面的研究，你就会有所发现。板书设计：             植树问题（点与间隔）       全长÷间隔 = 间隔数                               两端都种  间隔数+1=棵树    9幅学生作品(粘贴）   一端种，一端不种   间隔数=棵树                          两端都不种  间隔数-1=棵树