初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形课时训练

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形课时训练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版 八年级数学上册 12.1 全等三角形 同步课时训练一、选择题1. 下列各组的两个图形属于全等图形的是(　　)  2. 下列四个图形中，属于全等图形的是 (　　)A.③和④    B.②和③   C.①和③  D.②和④ 3. 如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为(　　)A．2  　　　     B．3  C．1.5  　　 　     D．5  4. 如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠DOE的度数为(　　)A．85°        B．95°    C．110°        D．120°  5. 如图所示，△ABD≌△CDB，下列四个结论中，不正确的是(　　)A.△ABD和△CDB的面积相等     B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD      D.AD∥BC，AD=BC                  6. 如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB的度数为              (　　)A.40°    B.50°    C.55°    D.60° 7. 如图，△ACB≌△A'CB'，∠ACA'=30°，则∠BCB'的度数为 (　　)A.20°    B.30°    C.35°    D.40° 8. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)A．90°    B．120    C．135°    D．150°  二、填空题9. 如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝42°，∠C＝90°，∠EAB＝40°，则∠BAD＝________°.  10. 如图所示，把△ABC沿直线AC翻折，得到△ADC，则△ABC≌________，AB的对应边是________，AC的对应边是________，∠BCA的对应角是________.　  11. 如图，△ABC≌△DEF，根据图中提供的信息，得x＝________．  12.  已知△ABC≌△A'B'C'，∠A=90°，∠B'=30°，AC=15 cm，则∠C'=　　　　　，B'C'=　　　　　.   13. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB=　　　　°.   14. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为16，AB＝6，AC＝7，则EF＝________．  15. 已知△ABC的三边长分别为6，7，10，△DEF的三边长分别为6，3x-2，2x-1.若这两个三角形全等，则x的值为　　　　.  16. 如图，沿AM折叠长方形ABCD，使点D落在BC边上的点N处．若AD＝7 cm，DM＝5 cm，∠DAM＝35.5°，则AN＝________cm，NM＝________cm，∠NAM＝________°.　  三、解答题17. 如图所示，已知△ABD≌△ACD，且点B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？      18. 如图，△ABC≌△DEF，且点B，F，C，E在同一直线上．求证：AC∥DF.      19. 如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上.若AD=16，BC=10，求AB的长.     20. 如图，在△ACE中，CD⊥AE于点D，B是AE延长线上一点，连接BC，取BC上一点F.若∠ACB＝90°，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF.(1)求∠B的度数；(2)求证：EF∥AC.
     人教版 八年级数学上册 12.1 全等三角形 同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A　  2. 【答案】D　[解析] 图形②和图形④放在一起，可以完全重合，因此是全等图形. 3. 【答案】C　[解析] ∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF.∵BF＝BC－CF，CE＝EF－CF，∴BF＝CE.∵BE＝5，CF＝2，∴BF＋CE＝BE－CF＝3.∴BF＝1.5.  4. 【答案】C　[解析] ∵△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠C＝25°.∵∠A＝60°，∠C＝25°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝85°.∴∠DOE＝∠B＋∠BDO＝85°＋25°＝110°.  5. 【答案】C　[解析] A.∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项不符合题意;B.∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项不符合题意;C.∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB.∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项符合题意;D.∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∠ADB=∠CBD.∴AD∥BC，故本选项不符合题意.故选C. 6. 【答案】D　[解析] 因为△ABC≌△ADE，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，所以∠CAB=∠EAD=180°-105°-25°=50°.所以∠DAB=∠CAB+∠DAC=60°.由图易得∠DFB=∠DAB=60°. 7. 【答案】B　[解析] 由△ACB≌△A'CB'，得∠ACB=∠A'CB'.由等式的基本性质，得∠ACB-∠A'CB=∠A'CB'-∠A'CB.所以∠BCB'=∠ACA'=30°. 8. 【答案】C　[解析] 在图中容易发现全等三角形，将∠3转化为与其相等的对应角后可以看出∠3与∠1互余．故∠1＋∠3＝90°.易得∠2＝45°，故∠1＋∠2＋∠3＝135°.  二、填空题9. 【答案】88　[解析] 因为△ABC≌△ADE，所以∠D＝∠B＝42°.又∠C＝90°，所以∠E＝90°，所以∠EAD＝180°－42°－90°＝48°.这时∠BAD＝∠EAB＋∠EAD＝40°＋48°＝88°.  10. 【答案】△ADC　AD　AC　∠DCA　[解析] △ABC与△ADC重合，则△ABC≌△ADC.  11. 【答案】20  12. 【答案】 60°　30 cm　 13. 【答案】70　[解析] ∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D.∵∠GFD=∠AFB，∴∠DGB=∠FAB.∵∠FAB=∠DAC+∠CAB=70°，∴∠DGB=70°. 14. 【答案】3　[解析] ∵△ABC的周长为16，AB＝6，AC＝7，∴BC＝3.∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝3.  15. 【答案】4　[解析] ∵△ABC的三边长分别为6，7，10，△DEF的三边长分别为6，3x-2，2x-1，这两个三角形全等，∴3x-2=10，2x-1=7，解得x=4;还可以是3x-2=7，2x-1=10，这种情况不成立. 16. 【答案】7　5　35.5　[解析] ∵△ANM≌△ADM，∴AN＝AD＝7 cm，NM＝DM＝5 cm，∠NAM＝∠DAM＝35.5°.  三、解答题17. 【答案】解：AD⊥BC.理由：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB＝∠ADC.又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∴AD⊥BC.  18. 【答案】证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE.∴AC∥DF.  19. 【答案】解:∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB.∴AC-BC=DB-BC，即AB=CD.∵AD=16，BC=10，∴AB=CD=(AD-BC)=3. 20. 【答案】解：(1)∵△ACD≌△ECD，∴∠A＝∠DEC.∵△CEF≌△BEF，∴∠ECB＝∠B.∵∠DEC＝∠ECB＋∠B，∴∠A＝2∠B.∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°.∴2∠B＋∠B＝90°.∴∠B＝30°.(2)证明：∵△CEF≌△BEF，∴∠EFB＝∠EFC.而∠EFB＋∠EFC＝180°，∴∠EFB＝90°.∴∠ACB＝∠EFB.∴EF∥AC.