人教版八年级上册13.1.1 轴对称习题

这是一份人教版八年级上册13.1.1 轴对称习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版 八年级数学上册 13.1 轴对称 同步课时训练一、选择题1. 如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑.若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是              (　　)A.(一，2)   B.(二，4)   C.(三，2)   D.(四，4)    2. 如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC＝6，AC＝8，则△BCE的周长为(　　)A．10     B．12     C．14     D．16  3. 若点A(2m，2－m)和点B(3＋n，n)关于y轴对称，则m，n的值分别为(　　)A．1，－1        B.，C．－5，7        D．－，－  4. 如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中，错误的是(　　)A．△ABC≌△AB′C′    B．∠BAC′＝∠B′ACC．l垂直平分点C，C′的连线  D．直线BC和B′C′的交点不在直线l上  5. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(　　)A. 三条高线的交点  B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点  D. 三条边的垂直平分线的交点  6. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点，连接．若，，则的长为A． B．
C． D． 7. 如图，以C为圆心，大于点C到AB的距离为半径作弧，交AB于点D，E，再以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线CF，则(　　)A．CF平分∠ACB      B．CF⊥ABC．CF平分AB       D．CF垂直平分AB  8. 如图，点A在直线l上，△ABC与△AB'C'关于直线l对称，连接BB'分别交AC，AC'于点D，D'，连接CC'，下列结论不一定正确的是(　　)A.∠BAC=∠B'AC'          B.CC'∥BB'          C.BD=B'D'           D.AD=DD' 二、填空题9. 如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．　　　　  10. 如图所示图案是几种车的标志，在这几个图案中，轴对称图形有________个，其中只有一条对称轴的轴对称图形有________个，对称轴最多的轴对称图形有________条对称轴．  11. 如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是________．  12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE＝1，则BC的长是________．  13. 如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，若BC＝9，AD＝4，则BD＝________．  14. 画图:试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格.根据上表，猜想正n边形有　　　　条对称轴. 15. 如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F.若△AEF的周长为10 cm，则BC的长为　　　　cm.  16. 现要在三角地带ABC内(如图)建一座中心医院，使医院到A，B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请你确定这座中心医院的位置. 三、解答题17. 如图，Rt△ABC的顶点A，B，C关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，其中∠A=90°，AC=8 cm，点C，B，A'在同一条直线上，且A'C=12 cm.(1)求△A'B'C'的周长;(2)求△A'CC'的面积.     18. 如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长．
    19. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．(1)求证：△FGC≌△EBC；(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．
     20. 如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的垂直平分线FG分别与BC边和AC边交于点F和点G，若△BEG的周长为16，GE=3，求AC的长.     人教版 八年级数学上册 13.1 轴对称 同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】B　[解析] 如图，把(二，4)位置的小正方形涂黑，则整个图案构成一个以直线AB为对称轴的轴对称图形. 2. 【答案】C　[解析] ∵DE是△ABC中AB边的垂直平分线，∴AE＝BE.∵BC＝6，AC＝8，∴△BCE的周长＝BC＋CE＋BE＝BC＋CE＋AE＝BC＋AC＝14.  3. 【答案】C　[解析] ∵点A(2m，2－m)和点B(3＋n，n)关于y轴对称，∴2m＋3＋n＝0，2－m＝n，解得m＝－5，n＝7.  4. 【答案】D  5. 【答案】D　【解析】依题意知这个点到三角形每边的两个端点的距离相等，∴它是三条边的垂直平分线的交点，故选D.  6. 【答案】A【解析】由作法得垂直平分，∴，，，∵，∴，∴，∴为斜边上的中线，∵，∴．故选A． 7. 【答案】B　  8. 【答案】D　[解析] 如图，设BB'交直线l于点O.∵△ABC与△AB'C'关于直线l对称，∴△ABC≌△AB'C'，BB'⊥l，CC'⊥l，AB=AB'，AC=AC'，OD=OD'，OB=OB'.∴∠BAC=∠B'AC'，BB'∥CC'，BD=B'D'.故选项A，B，C正确.故选D. 二、填空题9. 【答案】13　【解析】∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∵AE＋EC＝8，∴EC＋BE＝8，∴△BCE的周长为BE＋EC＋BC＝13.  10. 【答案】3　2　2　  11. 【答案】线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等  12. 【答案】3　[解析] ∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝1.∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD.∴∠B＝∠DAB.∵∠DAB＝∠CAD，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B.∵∠C＝90°，∴∠CAD＋∠DAB＋∠B＝90°.∴∠B＝30°.∴BD＝2DE＝2.∴BC＝BD＋CD＝2＋1＝3.  13. 【答案】5　  14. 【答案】解:如图.故填3，4，5，6，n. 15. 【答案】10　[解析] ∵AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，∴AE=BE，AF=CF.∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF=10 cm. 16. 【答案】解:作线段AB的垂直平分线EF，作∠BAC的平分线AM，EF与AM相交于点P，则点P处即为这座中心医院的位置. 三、解答题17. 【答案】解:(1)∵Rt△ABC的顶点A，B，C关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，AC=8 cm，A'C=8cm，∴AB=A'B'，AC=A'C'，∠A'=∠A=90°.∴△A'B'C'的周长为A'C'+B'C'+A'B'=AC+A'C=12+8=20(cm).(2)由(1)得A'C'=AC=8 cm，∠A'=90°，∴△A'CC'的面积为A'C·A'C'=×12×8=48(cm2). 18. 【答案】解：∵BC边的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，∴BE＝EC，BD＝CD.∵△EDC的周长为24，∴DE＋EC＋CD＝24.∴DE＋BE＋BD＝24.①∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，∴(AE＋BE＋BD＋CD＋AC)－(AE＋DE＋CD＋AC)＝12，∴BE＋BD－DE＝12.②由①－②，得2DE＝12，∴DE＝6.
19. 【答案】解：(1)证明：在长方形ABCD中，DA＝BC，∠A＝∠D＝∠B＝∠BCD＝90°.由折叠的性质，得GC＝DA，∠G＝∠D＝90°，∠GCE＝∠A＝90°.∴GC＝BC，∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝90°.∴∠GCF＝∠BCE.又∵∠G＝∠B＝90°，GC＝BC，∴△FGC≌△EBC(ASA)．(2)由(1)知，DF＝GF＝BE，∴S四边形ECGF＝S△FGC＋S△EFC＝S△EBC＋S△EFC＝S四边形BCFE＝＝＝＝16.  20. 【答案】解:∵DE垂直平分线段AB，GF垂直平分线段BC，∴EB=EA，GB=GC.∵△BEG的周长为16，∴EB+GB+GE=16.∴EA+GC+GE=16.∴GA+GE+GE+GE+EC=16.∴AC+2GE=16.∵GE=3，∴AC=10.