数学八年级上册本节综合同步测试题

这是一份数学八年级上册本节综合同步测试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版 八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角 同步课时训练一、选择题1. 如图，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ACD的大小是(　　)A．80°    B．90°    C．100°    D．110°  2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为(　　)A. 40°  B. 45°  C. 60°  D. 70°　　　　　　　  3. (2019•荆门)将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是A．    B．    C．                                           D． 4. 如图，在△ABC中，D是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠BDC的度数为(　　)A．100°    B．110°    C．120°    D．130°  5. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为(　　)A. 50°  B. 51°  C. 51.5°  D. 52.5°  6. 如图，将△ABC 沿BC向右平移后得到△DEF，∠A＝65°，∠B＝30°，则∠DFC的度数是(　　)A．65°    B．35°    C．80°    D．85°  7. (2019•大庆)如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是A．15° B．30°   C．45°  D．60° 8. 如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是(　　)A．∠A＝∠1＋∠2      B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2     D．3∠A＝2(∠1＋∠2)  二、填空题9. 如图，在△ABC中，∠A＝85°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝140°，则∠B＝________°.  10. 如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α＝________°.  11. 把一副三角尺如图所示拼在一起，那么图中∠ABF＝________°.  12. (2019•江西)如图，在中，点是上的点，，将沿着翻折得到，则__________°． 13. 如图，已知∠A＝54°，∠B＝31°，∠C＝21°，则∠1＝________°.  14. (2019•哈尔滨)在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为__________． 15. 如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，E是BC延长线上一点，∠DBE＝∠ABE，∠DCE＝∠ACE，则∠D的度数为________．  16. 如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB.若∠A＝70°，则∠BOC＝________°.  三、解答题17. 如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝35°，∠BAD＝30°，求∠C的度数．      18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．      19. 如图，A处在B处的北偏西45°方向，C处在B处的北偏东15°方向，C处在A处的南偏东80°方向，求∠ACB的度数．      20. 观察与转化思想如图是五角星形，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．      人教版 八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角 同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C　  2. 【答案】A　【解析】由AE∥BD，可得∠DBC＝∠E＝35°，由BD平分∠ABC可得∠ABC＝2∠DBC＝70°，由AB＝AC可得∠ABC＝∠C＝70°，由三角形内角和定理可得∠BAC＝180°－70°－70°＝40°.  3. 【答案】C【解析】如图，由题意得，，∴，由三角形的外角性质可知，，故选C． 4. 【答案】D　[解析] ∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC＝∠ABD＝30°，∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°.∴∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝40°.∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠ACB＝×40°＝20°.∴∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC＝130°.  5. 【答案】D　【解析】∵AC＝CD，∠A＝50°，∴∠ADC＝50°，∵DC＝DB，∠ADC＝∠B＋∠BCD＝50°，∴∠B＝∠BCD＝25°，∴∠BDC＝130°，∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝77.5°，∴∠CDE＝∠BDC－∠BDE＝130°－77.5°＝52.5°，故答案为D.  6. 【答案】D　  7. 【答案】B【解析】∵BE是∠ABC的平分线，∴∠EBM=∠ABC，∵CE是外角∠ACM的平分线，∴∠ECM=∠ACM，则∠BEC=∠ECM–∠EBM=×(∠ACM–∠ABC)=∠A=30°，故选B． 8. 【答案】B　[解析] 因为∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－(∠AED＋∠ADE)，所以∠B＋∠C＝∠AED＋∠ADE.在四边形BCED中，∠1＋∠2＝360°－∠B－∠C－∠A′ED－∠A′DE＝360°－(∠B＋∠C)－(∠AED＋∠ADE)＝360°－2(180°－∠A)，化简得∠1＋∠2＝2∠A.  二、填空题9. 【答案】55  10. 【答案】60　[解析] 如图，延长电线杆与地面相交．∵电线杆与地面垂直，∴∠1＝90°－30°＝60°.由对顶角相等，得α＝∠1＝60°.  11. 【答案】15　[解析] 由题意，得∠F＝30°，∠EAD＝45°.因为∠EAD＝∠F＋∠ABF，所以∠ABF＝∠EAD－∠F＝15°.  12. 【答案】20【解析】∵，将沿着翻折得到，∴，，∴，故答案为：20． 13. 【答案】106　[解析] 由三角形的外角性质可知，∠CDB＝∠A＋∠C＝75°，∴∠1＝∠CDB＋∠B＝106°.  14. 【答案】或【解析】分两种情况：①如图1，当时，∵，∴；②如图2，当时，∵，，∴，∴，综上，则的度数为或．故答案为：或． 15. 【答案】24°　[解析] ∠D＝∠DCE－∠DBE＝∠ACE－∠ABE＝(∠ACE－∠ABE)＝∠A＝×36°＝24°.  16. 【答案】125　[解析] ∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO＝∠CBO，∠BCO＝∠ACO.∴∠CBO＋∠BCO＝(∠ABC＋∠ACB)＝(180°－∠A)＝(180°－70°)＝55°.∴在△BOC中，∠BOC＝180°－55°＝125°.  三、解答题17. 【答案】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°.∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－35°－60°＝85°.  18. 【答案】解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°.∴∠CBD＝130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝65°.(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.  19. 【答案】解： 由题意知∠ABN＝45°，∠CBN＝15°，∠MAC＝80°，所以∠ABC＝60°.因为AM∥BN，所以∠MAB＝∠ABN＝45°，所以∠BAC＝80°－45°＝35°.所以∠ACB＝180°－60°－35°＝85°.  20. 【答案】解：如图，∵∠1是△CEG的外角，∴∠1＝∠C＋∠E.同理可得∠AFB＝∠B＋∠D.∵在△AFG中，∠A＋∠1＋∠AFG＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.