数学八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试单元测试一课一练

这是一份数学八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试单元测试一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元测试训练卷 一、选择题（共8小题，4*8=32）1. 下列命题中不正确的是(　　)A．全等三角形的对应高相等    B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等    D．周长相等的两个三角形全等2. 如图， 已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离(    )A．大于100 m    B．等于100 mC．小于100 m    D．无法确定3. 如图所示，下列条件中，不能判断的是(    )A.AB=DE         B.∠B=∠E            C.EF=BC          D.EF∥BC4. 如图，AB＝CD，BF＝CE，需要补充一个条件，就能使△ABE≌△DCF.小明给出了下面几种答案：①AE＝DF；②AE∥DF；③AB∥DC；④∠A＝∠D.其中正确的有(    )A．1个    B．2个    C．3个    D．4个5. 如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为(    ) A．60°  B．62°  C．64°  D．66°6. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是(　　)A．PA＝PB     B．PO平分∠APBC．OA＝OB    D．AB垂直平分OP7. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD间的关系是(　　)A．BD>CD    B．BD<CDC．BD＝CD    D．不能确定8. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为(    )A．a＝b      B．2a＋b＝－1  C．2a－b＝1  D．2a＋b＝1二．填空题（共6小题，4*6=24） 9. 如图，△ABD≌△AEC，且AB＝8，BD＝7，AD＝6，则BC＝__  __．10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝__  __cm.11. 如图，已知△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是__  __．12. 如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝________．13. 在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_______________．14. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有_________个三．解答题（共5小题， 44分）15．(6分) 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.      16．(8分) 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF，CE＝CF，求证：CB＝CD.      17．(8分) 如图，某人在河的一侧，要测河面一只船B与对岸码头A的距离，他的做法是：①在岸边确定一点C，使C与A，B在同一直线上；②在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；③画DF⊥CD，使F，O，A在同一直线上；④在线段DF上找到一点E，使E，O，B在同一直线上．他说线段EF的长就是船B与码头A的距离．他这样做有道理吗？为什么？       18．(10分) 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：(1)BD＝CE；(2)∠M＝∠N.         19．(12分) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.(1)求证：BE＝CF；(2)如果AB＝8，AC＝6，求AE，BE的长．             参考答案1-4DBCB    5-8DDCB9．2   10．3  11．5   12．82°   13．1＜m＜4  14．4  15．解：证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠C　16．证明：连接AC，在△AEC和△AFC中，∴△AEC≌△AFC(SSS)，∴∠CAE＝∠CAF，∵∠B＝∠D＝90°，∴CB＝CD17．解：有道理．理由：∵AC⊥CD，DF⊥CD，∴∠C＝∠D＝90°.又∵OC＝OD，∠AOC＝∠FOD(对顶角相等)，∴△ACO≌△FDO(ASA)，∴OA＝OF，∠A＝∠F(全等三角形的对应边相等，对应角相等).又∵∠AOB＝∠FOE(对顶角相等)，∴△AOB≌△FOE(ASA)，∴BA＝EF(全等三角形的对应边相等)18．证明：(1)在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE　(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，即∠BAN＝∠CAM.由(1)得，△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C.在△ACM和△ABN中，∴△ACM≌△ABN(ASA)，∴∠M＝∠N19．(1)证明：连接DB，DC，∵DG⊥BC且平分BC，∴∠DGB＝∠DGC＝90°，BG＝CG.又DG＝DG，∴△DGB≌△DGC，∴DB＝DC.∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠BED＝∠AED＝∠DFC＝90°.在Rt△DBE和Rt△DCF中，∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)，∴BE＝CF.(2)解：在Rt△ADE和Rt△ADF中，∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，∴AE＝AF.∵AC＋CF＝AF，∴AE＝AC＋CF.∵AE＝AB－BE，∴AC＋CF＝AB－BE，即6＋BE＝8－BE，∴BE＝1，∴AE＝8－1＝7.