初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课堂检测

人教版2021年七年级上册第1章《有理数》单元测试卷

满分100分

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．2021的相反数是（　　）

A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣

2．下列语句中，含有相反意义的两个量的是（　　）

A．盈利3千元和收入2千元 B．上升2米和下降3米 

C．超过1米和长高10厘米 D．存入3百元和花费3百元

3．在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是（　　）

A．0 B．﹣2 C．﹣3 D．2

4．下列说法错误的是（　　）

A．0既不是正数，也不是负数 

B．0是自然数，也是整数 

C．绝对值最小的数是0 

D．一个有理数不是正数，那它一定是负数

5．下列说法正确的是（　　）

A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 

C．任何有理数都有倒数 D．﹣1的倒数是﹣1

6．人教版初中数学课本宽度约为18.2cm，该近似数18.2精确到（　　）

A．千分位 B．百分位 C．十分位 D．个位

7．（﹣5）6表示（　　）

A．（﹣5）乘6 B．6个（﹣5）相加 

C．6个（﹣5）相乘 D．5个（﹣6）相乘

8．在﹣（﹣8）、（﹣1）2021、﹣32、0、|﹣1|、中，负数的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．如图，数轴上有四点A、B、C、D，其中表示有理数﹣2.5的点是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

10．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．|a|＜|b| B．a＞﹣b C．a﹣b＜0 D．a＞﹣2

11．要使算式﹣34□（23﹣（﹣2）3）的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

12．若ab≠0，则的取值不可能是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．﹣2

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作　     　．

14．截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过55350000例，把55350000用科学记数法表示为　          　．

15．比较大小：　 　，﹣　 　﹣．

16．定义a⊗b＝2a+b，则﹣2⊗3＝　   　．

17．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99＝　    　．

18．已知|a|＝3，b2＝16，且ab＜0，则a﹣b的值等于 　     　．

三．解答题（共6小题，满分40分）

19．（6分）请把下列各数填入相应的集合中：

，﹣2，，0，﹣98%，﹣．

正数集合：{　                                   }；

整数集合：{　                                   }；

负分数集合：{　                                 }．

20．（6分）计算：

（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；     （2）（﹣+）÷（﹣）．

21．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），4

22．（6分）已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子的值．

23．（8分）规定a※b＝．

求：（1）2※（）的值；

（2）（2※3）※（）．

24．（8分）邮递员骑摩托车从邮局出发在一条东西向的道路上送快递，他先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局．

（1）规定邮局为原点，向东为正方向，1千米为1个单位长度，画出数轴并在数轴上标出A、B、C三个村子的位置；

（2）求C村到A村的距离；

（3）若摩托车每10千米需用1.5升汽油邮递员从邮局出发到最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？

参考答案

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．解：2021的相反数是：﹣2021．

故选：A．

2．解：选项B中的“上升”和“下降”意义恰好相反．

故选：B．

3．解：因为﹣3＜﹣2＜0＜2，

所以在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是﹣3．

故选：C．

4．解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故此选项不符合题意；

B、0是自然数，也是整数，正确，故此选项不符合题意；

C、绝对值最小的数是0，正确，故此选项不符合题意；

D、有理数分为正有理数，0，负有理数，所以一个有理数不是正数，那它可能是负数或0，故此选项符合题意；

故选：D．

5．解：A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；

B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；

C、0没有倒数，选项错误；

D、﹣1的倒数是﹣1，正确．

故选：D．

6．解：近似数18.2精确到十分位．

故选：C．

7．解：（﹣5）6＝（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）．

故选：C．

8．解：﹣（﹣8）＝8、（﹣1）2021＝﹣1、﹣32＝﹣9、0、|﹣1|＝1、，

负数的个数有3个，

故选：B．

9．解：∵﹣3＜﹣2.5＜﹣2，

∴﹣2.5一定在﹣3与﹣2之间．

故选：B．

10．解：由数轴可知，﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，

A、|a|＞|b|，原结论错误，故此选项不符合题意；

B、a＜﹣b，原结论错误，故此选项不符合题意；

C、a＜b，所以a﹣b＜0，故此选项符合题意；

D、a＜﹣2，原结论错误，故此选项不符合题意；

故选：C．

11．解：﹣34÷（23﹣（﹣2）3）＝﹣81÷（8+8）＝﹣；

﹣34+（23﹣（﹣2）3）＝﹣81+16＝﹣65；

﹣34﹣（23﹣（﹣2）3）＝﹣81﹣16＝﹣97；

﹣34×（23﹣（﹣2）3）＝﹣81×16＝﹣1296，

则要使算式﹣34□（23﹣（﹣2）3）的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是÷．

故选：D．

12．解：若ab≠0，

当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；

当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；

当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；

当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0，

∴若ab≠0，则的值为0或±2，

故选：B．

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．解：∵潜艇所在高度是﹣100米，鲨鱼在潜艇上方30m处，

∴鲨鱼所在高度为﹣100+30＝﹣70米．

故答案为：﹣70米．

14．解：55 350 000用科学记数法表示5.535×107，

故答案是：5.535×107．

15．解：∵，，

∴；

∵|﹣|＝＝，|﹣|＝，

而，

∴．

故答案为：＜；＜．

16．解：∵a⊗b＝2a+b，

∴﹣2⊗3＝2×（﹣2）+3＝﹣4+3＝﹣1，

故答案为：﹣1．

17．解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99

＝（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）

＝（﹣2）×25

＝﹣50．

故应填﹣50．

18．解：∵|a|＝3，b2＝16，

∴a＝±3，b＝±4，

∵ab＜0，

∴a，b异号，

当a＝3，b＝﹣4时，a﹣b＝3﹣（﹣4）＝7；

当a＝﹣3，b＝4时，a﹣b＝﹣3﹣4＝﹣7；

故答案为：7或﹣7．

三．解答题（共6小题，满分40分）

19．解：正数集合：（，…）；

整数集合：（﹣2，0…）；

负分数集合：（﹣98%，…）．

故答案为：，；﹣2，0；﹣98%，．

20．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3

＝÷（﹣）﹣×（﹣8）

＝﹣2+1

＝﹣1．

（2）（﹣+）÷（﹣）

＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）

＝﹣16+18﹣4

＝﹣2．

21．解：在数轴上把各数表示出来为：

用“＜”连接各数为：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜0＜1＜﹣（﹣2）＜4．

22．解：由题意可得：ab＝1，c+d＝0，e＝±2，

∴e2＝4，

∴原式＝﹣4+×1

＝﹣4+0﹣

＝﹣4．

23．解：（1）2※（）

＝

＝

＝﹣；

（2）∵2※3＝＝，

∴原式＝※（）

＝

＝

＝﹣．

24．解：（1）A、B、C三个村庄的位置如图所示：

（2）4﹣（﹣2）＝6，

答：C村离A村有6km；

（3）2+3+9+4＝18，18÷10×1.5＝2.7（升）．

答：一共用了2.7升汽油．