人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体课时训练

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课后素养落实(三十九)　总体取值规律的估计(建议用时：40分钟)一、选择题1．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是(　　)A．14和0.14   B．0.14和14C．和0.14   D．和A　[x＝100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝100－86＝14，第三组的频率为＝0.14．]2．如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为(　　)A．250   B．150C．400   D．300A　[甲组人数是120，占30%，则总人数是＝400(人)．则乙组人数是400×7.5%＝30(人)，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250．]3．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)内的汽车有(　　)A．30辆    B．40辆    C．60辆    D．80辆C　[因为小长方形的面积即为对应的频率，时速在[50,60)内的频率为0.3，所以有200×0.3＝60(辆)．]4．对“小康县”的经济评价标准如下：①年人均收入不小于7 000元；②年人均食品支出不大于收入的35%．某县有40万人，调查数据如下：年人均收入/元02 0004 0006 0008 00010 00012 00016 000人数/万人63556753则该县(　　)A．是小康县B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县C．达到标准②，未达到标准①，不是小康县D．两个标准都未达到，不是小康县B　[由图表可知全县年人均收入为7 050>7 000，达到了标准①；全县年人均食品支出为2 695，而年人均食品支出占收入的×100%≈38.2%>35%，未达到标准②，所以不是小康县．故选B．]5．从一批零件中抽取80个，测量其直径(单位：mm)，将所得数据分为9组：[5.31,5.33)，[5.33,5.35)，…，[5.45,5.47)，[5.47,5.49]，并整理得到如图所示的频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为(　　)A．10    B．18    C．20    D．36B　[根据频率分布直方图得，直径落在区间[5.43,5.47)内的频率为(6.25＋5.00)×0.02＝0.225，则直径落在区间[5.43,5.47)内的零件的个数为80×0.225＝18．]二、填空题6．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：从折线图上两人射击命中环数的走势看，最有潜力的是________．[答案]　乙7．某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图(如图所示)，那么这100名学生中阅读时间在[4,8)小时内的人数为________．54　[根据频率分布直方图，可得阅读时间在[4,8)小时内的频率为(0.12＋0.15)×2＝0.54，所以这100名学生中阅读时间在[4,8)小时内的人数为100×0.54＝54．]8．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．则频率分布直方图中x的值为________．0.004 4　[∵(0.002 4＋0.003 6＋0.006 0＋x＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1，∴x＝0.004 4．]三、解答题9．从高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100)，8．(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在区间[60,90)内的学生比例；(4)估计成绩在85分以下的学生比例．[解]　(1)频率分布表如下：成绩分组频数频率频率/组距[40,50)20.040.004[50,60)30.060.006[60,70)100.20.02[70,80)150.30.03[80,90)120.240.024[90,100)80.160.016合计5010.1(2)频率分布直方图如图所示：(3)估计成绩在区间[60,90)内的学生比例为0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%．(4)估计成绩在85分以下的学生比例为1－(0.12＋0.16)＝1－0.28＝0.72＝72%．10．2020年，面对突如其来的新冠肺炎疫情中，在党中央领导下，各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展取得显著成效，商业模式创新发展，消费结构升级持续发展，某主打线上零售产品的企业随机抽取了50名销售员，统计了其2020年的月均销售额(单位：万元)，将数据按照[12,14)，…，[22,24]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．已知[14,16)组成频数比[12,14)组多4．(1)求频率分布直方图中a和b的值；(2)该企业为了挖掘销售员的工作潜力，对销售员实行冲刺目标管理，即给销售员确定一个具体的冲刺目标，完成这个冲刺目标，则给予额外的奖励，若公司希望恰有20%的销售人员能够获得额外奖励，求该企业该制定的月销售冲刺目标值．[解]　(1)由题意得解得a＝0.03，b＝0.07．(2)设应该制定的月销售冲刺目标值为x万元，则在频率分布直方图中x右边的面积为1－0.8＝0.2．最后一组的面积是0.04×2＝0.08，最后两组的面积之和为0.10×2＋0.04×2＝0.28．因为0.08＜0.2＜0.28，所以x位于倒数第二组，则(22－x)×0.10＋0.08＝0.2，解得x＝20.8．所以该企业的月销售冲刺目标值应该定为20.8万元．1．(多选题)习总书记讲到：“广大人民群众坚持爱国奉献，无怨无悔，让我感到千千万万普通人最伟大，同时让我感到幸福都是奋斗出来的．”某企业2019年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示．已知利润＝收入－支出，根据该折线图，下列说法正确的是(　　)A．该企业2019年1月至6月的总利润低于2019年7月至12月的总利润B．该企业2019年第一季度的利润约是60万元C．该企业2019年4月至7月的月利润持续增长D．该企业2019年11月份的月利润最大AC　[在A中，该企业2019年1月至6月的总利润约为x1＝(30＋40＋35＋30＋50＋60)－(20＋25＋10＋20＋22＋30)＝118(万元)，该企业2019年7月至12月的总利润约为(80＋73＋72＋80＋90＋80)－(28＋22＋30＋40＋45＋50)＝260(万元)，∴该企业2019年1月至6月的总利润低于2019年7月至12月的总利润，故A正确．在B中，该企业2019年第一季度的利润约是(30＋40＋35)－(20＋25＋10)＝50(万元)，故B错误．在C中，该企业2019年4月至7月的月利润(单位：万元)分别为10,28,30,52，∴该企业2019年4月至7月的月利润持续增长，故C正确．在D中，该企业2019年7月和8月的月利润比11月份的月利润大，故D错误．故选AC．]2．(多选题)如下统计表和如图所示的分布图取自《清华大学2019年毕业生就业质量报告》．清华大学2019年毕业生去向分布情况统计表毕业去向本科生硕士生博士生总体人数比例人数比例人数比例人数比例深造(国内)1 58355.8%943.8%29019.9%1 96729.0%深造(出国)69924.6%1375.5%19913.7%1 03515.3%就业(签三方就业)1545.4%1 65666.4%86459.4%2 67439.4%就业(灵活就业)33611.8%56822.8%795.4%98314.5%未就业642.3%391.6%231.6%1261.9%合计2 836100.0%2 494100.0%1 455100.0%6 785100.0%清华大学2019年毕业生签三方就业单位所在省(区、市)分布图则下列选项正确的是(　　)A．清华大学2019年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业B．清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高C．清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散D．清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留北京人数超过一半ABC　[对于A，由统计表可得，清华大学2019年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业，故A正确；对于B，由统计表可得，清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高，故B正确；对于C，由分布图可得，清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散，故C正确．对于D，由统计表和分布图可得，清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留北京的人数为154×18.2%＋1 656×43.0%＋864×51.2%≈1 182＜＝1 337，即留北京人数不到一半，故D错误．]3．比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象能力指标值为4，乙的数学抽象能力指标值为5，则下面叙述正确的是(　　)A．乙的逻辑推理能力指标值优于甲的逻辑推理能力指标值B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值C　[由图易知，乙的逻辑推理能力指标值为3分，而甲的逻辑推理能力指标值为4分，故A错误；甲的数学建模能力指标值为3分，乙的直观想象能力指标值为5分，故B错误；乙的六维能力指标值有3项优于、1项等于甲的六维能力指标值，故C正确；甲的数学运算能力指标值为4分，而甲的直观想象能力指标值为5分，故D错误．]4．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据(单位：千克)全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[45,50)，第2组[50,55)，第3组[55,60)，第4组[60,65)，第5组[65,70]，得到如图所示的频率分布直方图，则a＝________．现采用分层随机抽样的方法，从第3,4,5组中随机抽取6名学生，则第3,4,5组抽取的学生人数依次为________．0.04　3,2,1　[由(0.01＋0.02＋a＋0.06＋0.07)×5＝1，得a＝0.04．设第3,4,5组抽取的学生人数依次为x，y，z，则x∶y∶z＝0.06∶0.04∶0.02＝3∶2∶1，又x＋y＋z＝6，所以x＝3，y＝2，z＝1．]为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：①1.5小时以上；②1～1.5小时；③0.5～1小时；④0.5小时以下．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：图(1)　　　　　　　　　图(2)(1)本次一共调查了多少名学生？(2)在图(1)中将②对应的部分补充完整；(3)若该校有3 000名学生，试估计全校学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的人数．[解]　(1)从题图中知，选①的共60名学生，占总学生数的百分比为30%，所以总学生数为60÷30%＝200，即本次一共调查了200名学生．(2)被调查的学生中，选②的有200－60－30－10＝100名，补充完整的条形统计图如图所示．(3)3 000×5%＝150(名)，估计全校有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．