高中数学人教版新课标B必修12.1.5用计算机作函数的图象(选学)教案

这是一份高中数学人教版新课标B必修12.1.5用计算机作函数的图象(选学)教案，共6页。教案主要包含了本课小结等内容，欢迎下载使用。
1、知识与技能：
了解函数的概念及其特点，能区分函数与方程的区别；
能根据问题使用excel和几何画板绘制相应的函数图像；并用图像对函数进行分析，以加深理解。
2、过程与方法：
通过亲历、体验绘制图像的过程，从中理解和掌握用计算机软件绘制函数图像的策略与方法。
3、情感态度与价值观：
体验信息技术在绘制函数图像方面的便捷与迅速；学会利用计算机解决与函数图像有关的数学问题；形成利用计算机探索数学函数的思想意识并感受函数图像带来的美感，让学生更深的了解函数及数学的美。
教学内容及模块整体分析
学生在绘制函数图像时，要涉及到计算、列表、描点和连线这四个基本的步骤，效率较低，利用计算机绘制函数图像将变得便捷和迅速。本节从分别以两个实例讲述使用excel和几何画板这两个工具来演示如何利用计算机绘制函数图像。由此，形成利用计算机绘制函数图像的基本过程和一般规律，以便在以后的学习中加以使用。
学情分析
在初中阶段学生就已经学过了一次函数、反比例函数和二次函数等，对函数已经形成了一定的认识。在高中阶段继续引向深入，在前面的章节中学习了集合和函数概念，对函数已经有了较深的了解。本节课是对前面学习内容在计算机上的迁移与应用。
不足：虽学生使用平板教学，但是使用平板也不能满足现有的计算机软件的使用，且学生对计算机软件的使用还不够熟练，所以需对这两个软件的使用要求学生提前预习使用，做到基本学会使用。我校学生对excel使用较多，但是几何画板使用较少，几何画板只能用电脑使用而不能使用平板使用所以本节课只能让部分学生演示几何画板的功能；
认知学习策略
教学过程中，教师应让学生在课下了解这两个软件的使用，并尝试绘制一些函数图像，以形成一些基础认识。在课堂上，教师进行二个软件的演示，然后学生进行训练，最后教师总结并安排布置作业。要充分发挥学生的主体作用，让学生积极的参与进来，主动的构建知识与形成认识。
教学重点及难点
重点：excel函数的使用，几何画板绘制函数图像。
难点：excel图表的绘制，几何画板中函数图像的控制。
教学过程
教师活动：大家知道绘制函数图像要经历四个步骤，整个过程是要耗费一定时间的。计算机是一种快速运算工具，利用计算机绘制函数图像将变得便捷和迅速。今天我们使用的软件是excel和几何画板。
在之前的预习中，大家已经对利用这两个软件绘制函数图像形成了一些初步的印象。今天我们来详细的学习一下利用计算机绘制函数图像。课堂流程：
用excel绘制幂函数→用几何画板绘制二次函数，研究二次函数的基本性质→总结两个软件绘制函数的特点→练习作业。
学生活动：交流演板，互相展示，小组互助。
利用excel绘制幂函数
1、列出常见幂函数，教师演示其中一个：三次函数。
反比例函数、开立方函数、一次函数、二次函数。
基本绘制过程
列表，利用excel自带函数求出函数值。
画图，选择数据区域，利用excel图表工具绘制函数图像。
难点：excel函数pwer的使用。
Pwer(参数1，参数2)
参数1是底数，参数2是指数，指数可以是小数或整数。
注意：自变量集合要在定义域内
例:.用“Excel”绘制函数的图像教师讲解演示具体过程如下：
打开Excel，在A列输入自变量x的值；
把光标移到B列，在编辑框输入计算法则“=POWER（A：A，3）”，回车，在B列生成相应的函数值，如图1所示；
选中数据区域A、B列，执行“插入图表”命令，在“图表类型”中选择“XY散点”，根据需要在“子图表类型”中选择其一。然后按照对话框中的提示，完成制图操作，就可得到如图2所示的函数的图像。

图1 图2
学生活动：利用平板绘制反比例函数、开立方函数、一次函数、二次函数，并展示。
利用几何画板绘制二次函数图像
1.用《几何画板》绘制函数并比较三个函数图像的特点
2.用《几何画板》绘制函数的图像
打开几何画板，通过执行“绘图”和“绘制新的函数”，生成平行于x轴的线段AB，将A固定于y轴，B为动点，选中B点，执行“度量/横坐标”选项，画板上显示的点B的横坐标就是参数a的值。
执行“图表/新建函数”，在对话框内输入函数表达式“”，执行“图表/绘制新函数”，即生成函数图像，如图3。
图3 图4
当你左右移动a点的位置时，函数就会“动”起来，如图4，如果有条件，请你绘制函数的图像，并探究系数a、b、c对函数图象的影响。
练习
由学生绘制以下函数图像：
五、本课小结
本节我们学习了利用计算机绘制函数图像基本过程：
Excel：先列表，再绘制。几何画板：给出函数，直接绘制
体现函数的美
共同绘制美丽的花型函数图像
每个小组绘制一个函数，形成一个特别的函数图像
板书设计
教学反思
本节课对函数图像进行讲解，部分学生能够很快掌握函数图像的做法，Excel做法相对简易，但是对于复杂函数的图像却很难完成，几何画板很好的弥补了Excel这项缺点，学生也能很快的完成函数的图像，但是部分学生在使用平板期间，对平板使用Excel使用的不熟练，对绘制函数图像的计算法则无法数列了解与掌握，所以对于信息技术课的应用还是让学生在课下提前预习了解，提前理解函数的意义和函数美。本节课优点是让每个小组都展示了绘制函数图像的过程，并结合在一起形成一幅美丽的图案，让学生更加的喜欢数学的美，更深理解函数的美。