高中人教版新课标B3.1.2指数函数教案设计

这是一份高中人教版新课标B3.1.2指数函数教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程设计，总结提升，课后作业等内容，欢迎下载使用。
人教B版2003课标版必修一第三章《指数函数图象与性质》第一课时一、教学目标 知识技能目标       掌握指数函数的概念、图像和性质。 过程与方法目标     通过自主探究，经历“特殊到一般到特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。  情感、价值观目标   感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美。二、教学重点  掌握指数函数的概念、图像和性质及应用三、教学难点灵活应用指数函数的概念、图像和性质解决一些简单的有关问题四、教学过程设计（一）创设情景，引入课题 实例1一种放射性物质随着时间而不断衰减，已知它经过一年剩留的质量约是原来的80％，请问：若有1克这种放射性物质，经过x年，剩留的质量y与x的函数关系是？学生答：实例2 有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是学生答：实例3庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。一尺长的棍子，第一天剪掉其一半，第二天剪掉其剩余的一半……，若设剪了x次后剩余棍子的长度为y米，试写出y和x之间的关系学生答： 如果用字母a来代替2，1/2，0.8，那么以上三个函数都可以表示为形如的函数。指数函数的定义：一般地，函数 (a>0，a≠1) 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。观察指数函数的特点：（1）指数是自变量，底数是常量（2）函数的系数为1（3）自变量的系数也为1（4）底数为正常数且不为1（5）不能有常数项探究：为什么要规定a>0,且a≠1？（1）若a=0，当x≥0时， 当x＜0时，无意义  （2）若a<0，则对于x的某些数值，可使无意义。 如x=1/2，1/4，…时，函数值不存在。 （3）若a=1，则对于任何x∈R，总有=1，这时没有研究的必要性。 下列函数中哪些是指数函数？(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) ；(7) ；(8)请学生们作出函数和图象（二）分组讨论，合作探究1、结合指数函数的图象探究指数函数的性质2、分组讨论※分成三个小组，讨论，每组选出一个代表，展示并说明本组的讨论成果根据学生的探究结果作出总结（三）知识应用例1、 比较下列各题中两数值的大小 ①     ② 归纳：比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小.例2、比较下列各题中两数值的大小 ①   ②例3  (1)已知下列不等式，比较m、n的大小。①          ②  ③ (a≠1且a>1) （四）知识巩固练习1 : 比较大小①      ② ③     ④练习2 : 比较大小①   ②  ③    ④练习3、求满足下列条件的x取值范围①   ②（七）课后思考比较（a>0且a≠1）的大小？ 数学思想方法：由特殊到一般到特殊 五、总结提升1. 什么是 指数函数？2.  指数函数的图像有哪些特征？3. 指数函数有哪些性质？4.  怎样用指数函数的性质比较两个幂的大小及求参数范围？ 六、课后作业教材 课后习题A组题