数学2.1.4函数的奇偶性背景图课件ppt

这是一份数学2.1.4函数的奇偶性背景图课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了紫禁城，赵州桥，探究一形象认识，关于y轴对称，关于原点对称，偶函数，奇函数，图象法，思考与讨论，非奇非偶等内容，欢迎下载使用。
美的线条和其他一切美的形体都必须有对称的形式 ---毕达哥拉斯
问题：请说出几个图象具有对称美的函数？
提出问题
探究二：什么样的函数图象关于y轴对称
问题：观察函数f(x)=x2图象,填表,你有什么发现
成果展示： 偶函数定义
若f(-x)= f(x)，则这个函数叫做偶函数．
设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈ D
判断函数f(x)=x2-1和f(x)=x2-1 x∈[-1,3]是否为偶函数
在 [-1,1]上是偶函数?
小试牛刀
1、若f(-2)=f(2)，f(-1)=f(1)则函数y=f(x) 一定是偶函数 （ ）2、若f(-2) ≠ f(2),则函数y=f(x)一定不是 偶函数（ ）3、存在偶函数的定义域是（-2,2] （ ）
探究三：偶函数定义内涵深化
判断正误并简要陈述理由
解决问题
1、判断下列函数是否为偶函数
①f(x)=x6+x4 ②f(x)=
画龙点睛：f(x)=a(a为常数）且定义域关于原点对称时f(x)是偶函数
跟踪训练
2、已知偶函数f(x) 在x轴右边的一部分，求出f(-2)并试作出它在x轴左边的图象
跟踪训练
探究四：类比偶函数，探究奇函数定义
问题：观察函数f(x)= 的图象,填函数值对应表,你有什么发现？
探究四：类比偶函数，探究奇函数定义
若f(-x) = - f(x)，则这个函数叫做奇函数．
定义强调：1、对称性 2、整体性
成果展示： 奇函数定义
学以致用
2、已知定义在R上的奇函数f(x) 在x轴右边的一部分，(1) 求出f(-2),f(0)的值(2)试作出它在x轴左边的图象
画龙点睛：奇函数f(x)在0处有定义，则必有f（0）=0
1、如果f（x）是奇函数，则f（0）=0（ ）2、如果f（0）=0，则f（x）是奇函数（ ）3、如果f（x）是偶函数，则f（0）≠0 （ ）
辨析深化
探究：判断函数奇偶性的方法
求定义域，看定义域是否关于原点对称
代入-x，求f（-x）
找f（-x）与f（x）的关系
1、判断下列函数的奇偶性
有没有既奇又偶的函数呢？有的话请举例
画龙点睛：f(x)=0且定义域关于原点对称时f(x)既是奇函数又是偶函数
小结：函数按奇偶性可分为