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高中数学1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示集体备课课件ppt
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这是一份高中数学1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示集体备课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了问题导学，达标检测，题型探究，内容索引，解程序框图如下，x＜3或x≤3，y＝x－3等内容，欢迎下载使用。
学习目标1.掌握条件分支结构的程序框图的画法.2.能用条件分支结构框图描述分类讨论问题的算法.3.进一步熟悉程序框图的画法.
知识点一 条件分支结构
思考1 我们经常需要处理分类讨论的问题，顺序结构能否完成这一任务？为什么？思考2 有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，在程序框图结构中还能只用顺序结构吗？
答案 分类讨论是带有分支的逻辑结构，而顺序结构是一通到底的“直肠子”，所以不能表达分支结构，这就需要条件分支结构出场.答案 不能，顺序结构不能按给定的条件进行分析、比较和判断.
梳理 一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法描述要求进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同处理的情况，因此，需要另一种逻辑结构来处理这类问题.这种结构叫做条件分支结构.
知识点二 条件分支结构的两种形式
知识点三 条件分支结构的嵌套
思考 条件分支结构中的判断框有两个出口，由此说明条件分支结构执行的结果不唯一，对吗？
答案 不对，判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的.
梳理 条件分支结构的嵌套实际上就是将一个条件分支结构置于另一个条件分支结构的分支中，这个分支结束后，要与另一个分支交汇.
[思考辨析 判断正误]1.条件分支结构的程序框图中含有顺序结构.( )2.条件分支结构的程序框图中可以不含判断框.( )3.条件分支结构的判断条件要写在判断框内.( )4.条件分支结构的两种形式执行结果可能不同.( )
例1 (1)下列算法中，含有条件分支结构的是 A.求两个数的积B.求点到直线的距离C.解一元二次方程D.已知梯形两底和高求面积
题型一 条件分支结构的概念
解析 解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件分支结构.
(2)条件分支结构不同于顺序结构的特征是 A.处理框 B.判断框C.输入、输出框 D.起止框
解析 在条件分支结构中含有判断框，而顺序结构中没有.
解析 ①③④都要对条件作出判断，故需要用条件分支结构，②用顺序结构即可.
(3)给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求a，b，c三个数中的最大值；
其中需要用条件分支结构来描述算法的有 A.1个 B.2个C.3个 D.4个
反思与感悟 条件分支结构中含有判断框，且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的.
跟踪训练1 下列问题的算法适宜用条件分支结构表示的是 A.求点P(2,5)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离B.由直角三角形的两条直角边求斜边C.解不等式ax＋b＞0(其中a≠0)D.计算3个数的平均数
解析 条件分支结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构，只有C中需判断a的符号，其余选项中都不含逻辑判断，故选C.
题型二 条件分支结构的应用
例2 如图所示的程序框图，若输出y的值为3，求输入的x值.
当x≤0时，y∈(1,2]，此时不可能输出y＝3；当x＞0时，令y＝2x＋1＝3，解得x＝1，符合题意，故输入的x的值为1.
引申探究 本例中，若输入x的值为－1，则输出y的值为多少？
反思与感悟 先由条件作出判断，然后再决定选择哪一个步骤，在画框图时，必须用到条件分支结构.
跟踪训练2 画出计算函数y＝|x－2|的函数值的程序框图.
解 算法如下：S1 输入x.S2 若x≥2，则y＝x－2；否则y＝2－x.S3 输出y.程序框图如右.
题型三 条件分支结构的嵌套
例3 解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？
解 先设计算法步骤：S1 输入实数a，b.S2 判断a是否为0.若是，执行第三步，否则，计算x＝－ ，并输出x，结束算法.
S3 判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.再用程序框图表达上述算法如图.
反思与感悟 我们现在使用的条件分支结构只提供2个出口，故当要分三类以上讨论时，往往需要在条件分支结构中再嵌套一个条件分支结构.
1.在如图所示的程序框图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为 A.－4 B.－5 C.6 D.－6
解析 由x2－2x＋2＝26，解得x＝－4或x＝6，由框图知，输入的x的值为－4.
2.若输入x＝－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是 A.－5 B.0C.－1 D.1
解析 因为x＝－5，不满足x＞0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第二个判断框中，由于－5＜0，执行“是”，所以得y＝1.
3.对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如程序框图所示，则32＝___.
解析 由题意知，a＝3，b＝2，由程序框图得，3≤2不成立，
4.已知函数y＝|x－3|，如图表示的是给定x的值，求其相应函数的值的算法.请将该程序框图补充完整，其中①处应填___________，②处应填________.
结合所给程序框图易得.
解 算法步骤如下：S1 输入x.S2 如果x＜0，那么y＝2x－1，否则，执行第三步.S3 如果x＜1，那么y＝x＋1，否则，执行第四步.S4 y＝x＋2.S5 输出y.程序框图如图所示.
学习目标1.掌握条件分支结构的程序框图的画法.2.能用条件分支结构框图描述分类讨论问题的算法.3.进一步熟悉程序框图的画法.
知识点一 条件分支结构
思考1 我们经常需要处理分类讨论的问题，顺序结构能否完成这一任务？为什么？思考2 有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，在程序框图结构中还能只用顺序结构吗？
答案 分类讨论是带有分支的逻辑结构，而顺序结构是一通到底的“直肠子”，所以不能表达分支结构，这就需要条件分支结构出场.答案 不能，顺序结构不能按给定的条件进行分析、比较和判断.
梳理 一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法描述要求进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同处理的情况，因此，需要另一种逻辑结构来处理这类问题.这种结构叫做条件分支结构.
知识点二 条件分支结构的两种形式
知识点三 条件分支结构的嵌套
思考 条件分支结构中的判断框有两个出口，由此说明条件分支结构执行的结果不唯一，对吗？
答案 不对，判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的.
梳理 条件分支结构的嵌套实际上就是将一个条件分支结构置于另一个条件分支结构的分支中，这个分支结束后，要与另一个分支交汇.
[思考辨析 判断正误]1.条件分支结构的程序框图中含有顺序结构.( )2.条件分支结构的程序框图中可以不含判断框.( )3.条件分支结构的判断条件要写在判断框内.( )4.条件分支结构的两种形式执行结果可能不同.( )
例1 (1)下列算法中，含有条件分支结构的是 A.求两个数的积B.求点到直线的距离C.解一元二次方程D.已知梯形两底和高求面积
题型一 条件分支结构的概念
解析 解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件分支结构.
(2)条件分支结构不同于顺序结构的特征是 A.处理框 B.判断框C.输入、输出框 D.起止框
解析 在条件分支结构中含有判断框，而顺序结构中没有.
解析 ①③④都要对条件作出判断，故需要用条件分支结构，②用顺序结构即可.
(3)给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求a，b，c三个数中的最大值；
其中需要用条件分支结构来描述算法的有 A.1个 B.2个C.3个 D.4个
反思与感悟 条件分支结构中含有判断框，且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的.
跟踪训练1 下列问题的算法适宜用条件分支结构表示的是 A.求点P(2,5)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离B.由直角三角形的两条直角边求斜边C.解不等式ax＋b＞0(其中a≠0)D.计算3个数的平均数
解析 条件分支结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构，只有C中需判断a的符号，其余选项中都不含逻辑判断，故选C.
题型二 条件分支结构的应用
例2 如图所示的程序框图，若输出y的值为3，求输入的x值.
当x≤0时，y∈(1,2]，此时不可能输出y＝3；当x＞0时，令y＝2x＋1＝3，解得x＝1，符合题意，故输入的x的值为1.
引申探究 本例中，若输入x的值为－1，则输出y的值为多少？
反思与感悟 先由条件作出判断，然后再决定选择哪一个步骤，在画框图时，必须用到条件分支结构.
跟踪训练2 画出计算函数y＝|x－2|的函数值的程序框图.
解 算法如下：S1 输入x.S2 若x≥2，则y＝x－2；否则y＝2－x.S3 输出y.程序框图如右.
题型三 条件分支结构的嵌套
例3 解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？
解 先设计算法步骤：S1 输入实数a，b.S2 判断a是否为0.若是，执行第三步，否则，计算x＝－ ，并输出x，结束算法.
S3 判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.再用程序框图表达上述算法如图.
反思与感悟 我们现在使用的条件分支结构只提供2个出口，故当要分三类以上讨论时，往往需要在条件分支结构中再嵌套一个条件分支结构.
1.在如图所示的程序框图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为 A.－4 B.－5 C.6 D.－6
解析 由x2－2x＋2＝26，解得x＝－4或x＝6，由框图知，输入的x的值为－4.
2.若输入x＝－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是 A.－5 B.0C.－1 D.1
解析 因为x＝－5，不满足x＞0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第二个判断框中，由于－5＜0，执行“是”，所以得y＝1.
3.对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如程序框图所示，则32＝___.
解析 由题意知，a＝3，b＝2，由程序框图得，3≤2不成立，
4.已知函数y＝|x－3|，如图表示的是给定x的值，求其相应函数的值的算法.请将该程序框图补充完整，其中①处应填___________，②处应填________.
结合所给程序框图易得.
解 算法步骤如下：S1 输入x.S2 如果x＜0，那么y＝2x－1，否则，执行第三步.S3 如果x＜1，那么y＝x＋1，否则，执行第四步.S4 y＝x＋2.S5 输出y.程序框图如图所示.
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