必修3单元测试复习ppt课件

这是一份必修3单元测试复习ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了知识梳理，达标检测，题型探究，内容索引，分布表，分布直方图，茎叶图，中位数，平均数，标准差等内容，欢迎下载使用。

学习目标1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据.2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体.3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用回归直线方程进行预测.
1.抽样方法(1)用随机数表法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数.
(3)三种抽样方法的异同点
2.用样本估计总体(1)用样本估计总体用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率 与频率 .当样本只有两组数据且样本容量比较小时，用 刻画数据比较方便.(2)样本的数字特征样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括 、 和 ；另一类是反映样本波动大小的，包括____及 .
3.变量间的相关关系(1)两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的 ，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系).(2)求回归直线方程的步骤：
例1　某制造商生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20个，测得每个球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：40.03　40.00　39.98　40.00　39.99　40.00　　39.98　39.99　40.00　39.99　39.95　　39.98　40.00　39.99　40.00　39.96
题型一　用样本的频率分布估计总体
(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品.若这批乒乓球的总数为10 000，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格个数.
解　∵抽样的20个产品中在[39.98,40.02]范围内的有17个，
∴10 000×85%＝8 500.故根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格个数为8 500.
反思与感悟　总体分布中相应的统计图表主要包括：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图等.通过这些统计图表给出的相应统计信息可以估计总体.
解析　[4.7,4.8)之间频率为0.32，[4.6,4.7)之间频率为1－0.62－0.05－0.11＝1－0.78＝0.22，∴a＝(0.22＋0.32)×100＝54.
跟踪训练1　为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为 A.64 B.54 C.48 D.27
题型二　用样本的数字特征估计总体的数字特征
例2　某市共有50万户居民，城市调查队按千分之一的比例进行入户调查，抽样调查的结果如表：
反思与感悟　样本的数字特征分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的特征数，例如平均数；另一类是反映样本数据波动大小的特征数，例如方差和标准差.通常我们用样本的平均数和方差(标准差)来近似代替总体的平均数和方差(标准差)，从而实现对总体的估计.
跟踪训练2　对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测数据如下：
问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？
题型三　用回归直线方程对总体进行估计
例3　某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(3)试预测加工10个零件需要多少小时？
解　将x＝10代入回归直线方程，
故预测加工10个零件约需要8.05小时.
反思与感悟　对两个变量进行研究，通常是先作出两个变量之间的散点图，根据散点图直观判断两个变量是否具有线性相关关系，如果具有，就可以应用最小二乘法求回归直线方程.由于样本可以反映总体，所以可以利用所求的回归直线方程，对这两个变量所确定的总体进行估计，即根据一个变量的取值，预测另一个变量的取值.
跟踪训练3　理论预测某城市2020到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：
(1)请画出上表数据的散点图；
解　数据的散点图如图：
(2)指出x与y是否线性相关；
解　由散点图可知，样本点基本上分布在一条直线附近，故x与y呈线性相关.
故2025年该城市人口总数约为196万.
(4)据此估计2025年该城市人口总数.(参数数据：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132,02＋12＋22＋32＋42＝30)
1.10个小球分别编有号码1,2,3,4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则数0.4是指1号球占总体分布的 A.频数 B.频率C. D.以上都不对
2.现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这组数的标准差是 A.1 B.2C.3 D.4
解析　设这10个数为a1，a2，…，a10，
且a1＋a2＋…＋a10＝40，
解析　低于70分的频率为(0.012＋0.018)×10＝0.3，所以不低于70分的频率为0.7，故不低于70分的人数为50×0.7＝35.
3.某班50名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如图所示，则成绩不低于70分的学生人数是_____.
4.某农田施肥量x(单位：kg)与小麦产量y(单位：kg)之间的回归直线方程是 ＝4x＋250，则当施肥量为50 kg时，可以预测小麦的产量为____kg.
5.从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组；第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组的人数相同，第六组的人数为4.(1)求第七组的频率；
所以第七组的频率为1－0.08－5×(0.008×2＋0.016＋0.04×2＋0.06)＝0.06.
(2)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180 cm以上(含180 cm)的人数.
解　身高在第一组[155,160)的频率为0.008×5＝0.04，身高在第二组[160,165)的频率为0.016×5＝0.08，身高在第三组[165,170)的频率为0.04×5＝0.2，身高在第四组[170,175)的频率为0.04×5＝0.2，由于0.04＋0.08＋0.2＝0.32＜0.5,0.04＋0.08＋0.2＋0.2＝0.52＞0.5，估计这所学校的800名男生的身高的中位数为m，则170＜m＜175，由0.04＋0.08＋0.2＋(m－170)×0.04＝0.5，得m＝174.5，所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为174.5，由直方图得后三组频率之和为0.06＋0.08＋0.008×5＝0.18，所以身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为0.18×800＝144.