高中数学人教版新课标B必修13.3 幂函数背景图课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修13.3 幂函数背景图课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了情景引入，讲授新课，2指数为常数，4只有一项，幂函数的定义，幂函数，描点连线，幂函数的图像，定义域为R，奇函数等内容，欢迎下载使用。

问题1:上述五个问题中涉及的函数，具有什么共同特征呢？
判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点
看看未知数x是指数还是底数
问题2：幂函数与指数函数有什么异同？
练习： 判断下列函数是否为幂函数？
问题4：你是如何画出函数图像的
(-∞,0)↓(0,+∞) ↓
(-∞,0)∪ (0,+∞)
问题8：你能归纳出幂函数的简单性质吗？
(1) 所有的幂函数在(0,+∞)都有定义，并且图象都通过点(1, 1);
(2) 如果α＞０，则幂函数的图象过原点，且在区间[0,+∞)上是增函数； 如果α＜０，则幂函数在区间(0,+∞)上是减函数。
(3)如果α是偶数，则幂函数 为偶函数； 如果α是奇数，则幂函数为奇函数。
（全优课堂49页例1）
解：设所求幂函数的解析式为
练习（课本79页第1题）
（全优课堂50页例3）
3．幂函数的性质：(1)所有幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且当自变量为1时，函数值为1，即f(1)＝1；(2)如果α>0，幂函数在[0，＋∞)上有意义，且是增函数；(3)如果α<0，幂函数在x＝0处无意义，在(0，＋∞)上是减函数.