2020-2021学年第二章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法教课课件ppt

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在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2
在有理数的范围内，即引入负数后，以上三种运算律是否还成立呢？
1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算.(重点）
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
5× (－6) (－6) ×5
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
(－12)×(－5) ＝
思考:每小组运算分别体现了什么运算律？
计算下列各组式子，并比较计算结果
结论： (1)以上三组式子中数的范围是 ________; (2)可以发现 _________________________________.
各运算律在有理数范围内仍然适用
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
3.乘法对加法的分配律:
数的范围已扩充到有理数.
( ＋ － )×12
例2　用两种方法计算:
＝ 3 ＋ 2－ 6
方法总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.
乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac
乘法交换律 　 ab=ba
乘法结合律 　 (ab)c=a(bc)
其中a,b,c可以是任意有理数