初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律教案配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律教案配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，数式变化中的规律，a-7，a+8，a-8，a+6，a-6，a+7，a-1等内容，欢迎下载使用。
1.能用代数式表示数式与图形的变化规律。2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
有一天，小明同学在观察日历表时，发现了一些有趣的规律，下面让我们一起来探究一下小明同学发现了什么规律？
小明同学发现了以下几个方面的规律，同学们一起来看看能否和小明一样发现下面的规律。(1)同一横线上三个相邻数之间的关系；(2)同一竖列上三个相邻数之间的关系；(3)左上右下对角线上三个相邻数的关系；(4)左下右上对角线上三个相邻数的关系.
绿色方框中九个数之和=9×正中间的数
绿色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______
结论:绿色方框中九个数之和=9×正中间的数
用代数式表示:设中间数为a，则9个数可表示为
十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律: 十字形中五数之和=5×中间数
用代数式表示数式变化中的规律的具体方法：（1）若各项为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）若各项为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；（3）若为数字方面的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.
观察下列等式，找出规律填空：
班级举行班级会活动时，按图中方式摆放课桌和椅子，照这样的方式继续排列课桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子 呢？摆n张桌子呢？
图形变化中的规律
按图中方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆20张桌子呢？摆n张桌子呢？
用代数式表示图形变化中的规律的具体方法：（1）直接观察图形之间的位置变化或数量变化，获取规律;（2）将图形所研究的量转化为一列数，由这一列数去寻找规律；（3）观察图形的结构特点，归纳相对于某个基本图形的递推规律， 从而将图形转化为一列数或式子，继而探究规律.
(1) 观察下列单项式：按此规律，第五个单项式是 ，第n个单项式是 。
(2) 观察下列一组数：根据该组数的排列规律，可推出第9个数是 。
观察表一，寻找规律，表二、三分别是从表一种选取的一部分，则a+b的值为 。
1 1+3 1+3+5 1+3+5+71 4 9 16
按照这种方法摆下去，摆第n个图形用几枚棋子？
用棋子摆出下列一组图形
探索与表达规律
特殊 一般 特殊