北师大版4.2 比较线段的长短教学课件ppt

这是一份北师大版4.2 比较线段的长短教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了课前回顾，探究新知，典例精讲，要点归纳，课程探究，度量法，1作射线AB，随堂练习，画射线AD，数学语言等内容，欢迎下载使用。
线段、射线、直线表示方法比较
结论：经过两点有且只有一条直线.
直线公理：经过两点有且只有一条直线.
1. 理解“两点间线段最短”这一性质和两点间距离的概念；2. 学会比较线段大小的方法及尺规作图画线段；3. 掌握线段中点的概念及表示方法.
我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
1.线段性质： 两点之间， 线 段 最短.
2.两点之间的距离: 两点之间 的 叫两点之间的距离.
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身． (2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.
思考：怎样比较两条线段的长短?？
第一种方法即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
两条线段的大小比较方法:
判断线段AB和CD的大小
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB CD；（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB CD；（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB CD.
第二种方法 叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。　　　　　　
已知：线段 a求作：线段AC，使AC = a
用圆规画出一条线段等于已知线段
(2)用圆规量出已知线段的长度：记为 a ;
(3)在射线AB上以A为圆心,以长度a为半径画弧，即：截取AC = a
则AC为所作的线段， 即AC=a。
2.用圆规在射线AD上截取AB=a
3.用圆规在射线BD上截取BC=b
线段AC就是所求的线段
线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC
类似地,线段a是线段c与b的差,记做a=c-b,即AB=AC-BC
已知线段a 、b如图，你能做出线段c，使c=a+b吗？
如何找到一条绳子的中点呢？
若线段上一点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点.
∵点M是线段AB的中点∴AM=BM= AB
例　如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
解：∵AB＝4 cm，BC＝3 cm， ∴ AC＝AB＋ BC＝3+4=7 cm.
∵点O是线段AC的中点， ∴ OC＝ AC＝ 7 × =3.5 cm.
∴ OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
如图所示，点C是线段AB的上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=_______
比较线段的长短