数学七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了课文内容课件ppt

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1.通过简单问题分析准确找出等量关系，建立方程解决问题；2.通过具体问题的解决，明白利用方程解决问题的关键是寻找“等量关系”；3.掌握应用方程解决问题的步骤，检验方程解的合理性；
正方形周长c=正方形面积s=正方体体积v=
长方形周长c=长方形面积s=长方体体积v=
圆的周长c=圆的面积s=圆柱体体积v=
2(a+b)ababc
2πrπr2 πr2h
阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？
思考：在这个过程中什么没有发生变化？
思考：下列过程中，哪些量发生了变化？哪些量保持不变？写出等量关系。
1.把一小杯的水倒入另一只大杯中2.用一根10厘米的铁丝围成一个三角形，然后围成正方形3.用一块橡皮泥做一个正方体，再把它做成一个球
小水杯中水的体积=大水杯中的体积
三角形的周长=正方形的周长
例：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？
思考：题中有什么等量关系？
_____________
等量关系：旧水箱体积=新水箱体积
解：设新水箱的高度变为Xm,则
1.64 x
π×22×4 π×1.62×X
π×22×4 = π×1.62×X
解方程，得 X=6.25因此，高变成了 6.25 米
关键：等量关系：旧水箱体积=新水箱体积
方程 π×22×4 = π×1.62×X
思考： 列方程解应用题的关键是什么？
例：小明在家做作业遇到一个问题，他想用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。（1）使该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少？面积呢？
思考：这里的等量关系是什么？
等量关系：长方形周长=铁丝长
解：设长方形的宽为X米，则它的长为
根据题意，得（X+X+1.4）×2=10
解得，X=1.8长为：1.8+1.4=3.2 米面积为：1.8×3.2=5.76 米2
此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米，面积为5.76平方米
(2)如果长方形的长比宽多0.8米，它的长、宽又是多少呢？它的面积与第一次围成的长方形的面积相比，有什么变化吗？
解：设长方形的宽为X米，则它的长为（X+0.8）米
根据题意，得（X+X+0.8）×2=10
解得，X=2.1长为：2.1+0.8=2.9 米面积为：2.9×2.1=6.09 米2面积增大0.33米2
(3)如果长方形的长比宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少呢？它的面积与前两次围成的长方形的面积相比，又有什么变化吗？
解：设正方形的边长为X米。
根据题意，得 4X=10
解得，X=2.5面积为：2.5×2.5=6.25 米2面积增大0.16米2
同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大？
（1）面积：1.8×3.2=5.76米2
（2）面积：2.9×2.1=6.09米2
（3）面积：2.5×2.5=6.25米2
当周长不变时，围成正方形面积最大
应用方程解决问题的一般步骤：
1.审题，用含未知数的代数式表示有关量2.根据等量关系列出方程3.解方程4.检验5.作答
把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的铁块，放入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（装有水），水面将上升多少？（不外溢）
三、1.物体锻压或液体更换容器题，体积（或容积）不变。
2.固定长度，围成的图形形状及面积不同，但图形总周长不变。
3.图形的拼接、割补平移、旋转等类型题，图形的面积、体积不变。
一、列方程的关键是找出正确的等量关系二、列方程解应用题的步骤(设、列、解、验、答)