人教版七年级上册2.1 整式教学设计及反思

这是一份人教版七年级上册2.1 整式教学设计及反思，共10页。

知识点一：单项式
1.概念：式子,它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。
一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；
三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如;二是字母与字母组成的式子，如;三是单独的一个数或字母，如
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是2；的系数是，2.7m的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－的系数是－2
（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－的系数是－1；的系数是1。
（4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2
3单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0.
（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－的次数是2＋3＋4=9而不是13次。
（4）单项式通常根据单项式的次数进行命名。如是一次单项式，是三次单项式。
1. 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
2．圆周率π是常数。
3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
潇洒学数学
例题：下列说法正确的是( )
A．单项式的系数是 B．单项式的次数是
C．是单项式 D．单项式可能不含有字母
检测：
1、判断下列各代数式是不是单项式？若是，写出它的系数与次数。
EQ \F(2,X-1) (2)abc； (3)b； (4)－5ab； (5)y； (6)－xy； (7)－5
2、用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点？
（1）边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。
（4）数n的相反数是（ ）。
3、用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1）每包书有12册，n包书有 册；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是 ；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是 ；
（4）产量由m千克增长，就达到 千克；
知识点二：多项式
1.概念：几个单项式的和叫做多项式。
相关概念：
多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。
常数项：不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。
（4）整式：单项式与多项式统称整式。
注意：
概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如,
2＋3－7等这样的式子都是多项式。
2、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式－共有三项，它们分别是 －,,－9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如－共有三项，所以就叫三项式。
3、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式－是由三个单项式－,,－9组成，而在这三个单项式中－的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。
例题：
多项式是 次 项式，关于字母的最高次数项是 ，关于字母的最高次项的系数 ，把多项式的项按的降幂排列 。
多项式3n4－2n2＋1的项为（ ），次数为（ ），常数项为（ ）。
检测：
已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值。
填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
3、已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。
出门考：
日期：_______ 科目：数学
1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册，系数（ ），次数（ ）
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是（ ），系数（ ），次数（ ）
2、多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为（ ），次数为（ ）。
3、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
4、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。
5、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
课后作业
1. 某粮食的亩产量为n ，增产 20％后的亩产量应为( )
A. (1-20％)n B. (1+20％)n C.(n+20％) D. (n-20％)
2. 与2a-1 的和是 8 的数是（ ）
A.(2a-1)+8 B. 8-2a-1 C.8-(2a-1) D. 2a-1-8
3. 代数式：2x2 、-3 、x-2y 、t 、m3+2m2-m，其中单项式的个数是( )
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
4.a与 5 的和的 3 倍用代数式表示是________________。
5.单项式 102ab2c是________次单项式。
6. 下列多项式是二次三项式的是( )
A．2x2+3 B．3x2+2 C．2x+3y+1 D．2x2+3y+1
7. 下列各式不是整式的是( )
A.3x2+5y B. x2-2xy-y2 C. 4x+7y- D. (x3+y3)
8. 下列多项式是二次四项式的是( )
A. X4－y2 B. a－ b－7 C. 5＋m －n2 D. a2＋b2 － a＋ 1
9. 单项式-7x2y ，3x2y2z ， -4x3的和是( )
A. 五次三项式 B. 五次四项式 C. 三次多项式 D. 四次多项式
10. 多项式1+2xy-3xy2 的次数及最高次项的系数分别是( )
A. 3，-3 B. 2，-3 C. 5，-3 D. 2，3
11. 下列多项式是二次三项式的是( )
A．2x2+3 B．3x2+2 C．2x+3y+1 D． 2x2+3y+1
12. 下列各式-2 ，3xy ，x-y ， 3x＞2 ，-x ，0 ，+x 中，是整式的是_______ ，是单项式的是 _________ ，是多项式的是__________ ，是常数项的是_________ .
能力提升
1. x是一个两位数， y是一个三位数，把x 放在 y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达 式是( )
xy B．10x+y C．1000+y D．100x+1000y
某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多 10 人， 两种都会的有 7 人.设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有____ ____ 人(用含 m的代数式表示).
如果(a-5)mnb+2 是关于m， n的五次单项式，则 a________， b_______.

4. 对于多项式-3x+2xy2-1 ，下列说法正确的是( )
A．一次项系数是 3 B．最高次项是2xy2
C．常数项是 1 D．是四次三项式
5. 一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，那么这个两位数可以表示为( )
A．Ab B．10a+b C．a+10b D． 10(a+b)
6.多项式 xy-4x2y+1是________次_______项式，最高次项的系数是___________．
7.若 x3+(m+1)x2+x+2没有二次项，则 m=________.
8. 多项式 3xm+(n-5)x-2是关于 x的二次三项式，则m ，n 应满足的条件是__________________.
9.关于 x的二次三项式的二次项系数是-1 ，一次项系数是 2，常数项是-3 ，则这个二次三项式是 ___________.
10.多项式xym+2x-3 的次数和单项式-x2y3 的次数相同，求m 的值.
11. 如果2xay4 与b2x2ya-b 都是关于 x，y 的六次单项式，且系数相等，试求a ，b 的值.