初中数学第11章 数的开方综合与测试单元测试当堂达标检测题

新华师大版八年级上册数学

第11章  数的开方单元过关测试卷 

姓名____________   时间: 90分钟     满分:120分                总分____________

一、选择题（每小题3分,共30分）

1. 下列实数中,是无理数的为                                       【   】

（A）      （B）      （C）      （D）

2. 下列说法: ①实数与数轴上的点一一对应; ②无理数是开方开不尽的的数; ③负数没有立方根; ④4的平方根是,表示为.其中错误的有     【   】

（A）0个      （B）1个      （C）2个      （D）3个

3. 在下列各组数中,互为相反数的是                                 【   】

（A）2与              （B）与

（C）与            （D）2与

4. 下面是某同学求解方根的作业题,其中正确的是                     【   】

（A）              （B）

（C）                 （D）

5. 如果的平方根是,则等于                                【   】

（A）        （B）        （C）        （D）1

6. 一块正方体水晶砖的体积为100 cm3,则它的棱长大约在              【   】

（A）4 cm～5 cm之间        （B）5 cm～6 cm之间

（C）6 cm～7 cm之间        （D）7 cm～8 cm之间

7. 一个自然数的算术平方根是,则它后面的一个数的算术平方根是     【   】

（A）      （B）      （C）      （D）

8. 若,且,则的值为                           【   】

（A）        （B）        （C）5        （D）

9. 在如图所示的数轴上表示实数的点可能是                   【   】

（A）点A      （B）点B      （C）点C      （D）点D

10. 一个长方体的体积为162 cm3,长、宽、高的比为3 : 1 : 2,则它的表面积为【   】

（A）162 cm2      （B）198 cm2      （C）99 cm2      （D）81 cm2

二、填空题（每小题3分,共15分）

11. 的平方根是_________,的算术平方根是_________,_________的立方根是.

12. 比较大小:_________1.

13. 两个连续整数满足,则_________.

14. 如果是2018的算术平方根,那么的平方根是_________.

15. 通过计算发现:,,,仔细观察上面几道题的计算结果,猜想_________.

三、解答题（本大题共8个小题,共75分）

16. 计算:（每小题4分,共8分）

（1）;

（2）.

17.（9分）已知的平方根是,的算术平方根是4,求的立方根.

18.（9分）已知是的整数部分,是的小数部分,求的立方根.

19.（9分）仿照下面的解题过程,解答问题:

解答问题:已知,求的值.

20.（9分）观察例题:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为.请你观察上述规律后解决下面的问题:

（1）规定用符号表示实数的整数部分.

例如:,按此规定_________.

（2）如果的小数部分为,的小数部分为,求的值.

21.（10分）（1）用“”“”或“”填空:

________,________;

（2）由以上可知:

①_________;②_________;

（3）利用上面的规律计算:

.

22.（10分）有以下实数:.

（1）请你计算其中有理数的和;

（2）若是（1）中的和的平方,求的值.

23.（11分）如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示,设点B表示的数为.

（1）_________;

（2）求的值;

（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数和,且有与互为相反数,求的平方根.

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第11章  数的开方单元过关测试卷参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

二、填空题（每小题3分,共15分）

11.    5        12.        13.  7      14. 

15.  5050

三、解答题（本大题共8个小题,共75分）

16. 计算:（每小题4分,共8分）

（1）;

解:原式

（2）

解:原式

17.（9分）已知的平方根是,的算术平方根是4,求的立方根.

解:由题意可得:

……………………………………3分

解之得:

……………………………………5分

∴

……………………………………7分

∵

∴的立方根为2.

……………………………………9分

18.（9分）已知是的整数部分,是的小数部分,求的立方根.

解:∵

∴

∴

∵是的整数部分,是的小数部分

∴

……………………………………4分

∴

……………………………………7分

∴的立方根为.

……………………………………9分

19.（9分）

解:由题意可知:

解之得:

……………………………………5分

∴

……………………………………7分

∴.

……………………………………9分

20.（9分）观察例题:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为.请你观察上述规律后解决下面的问题:

（1）规定用符号表示实数的整数部分.

例如:,按此规定_________.

（2）如果的小数部分为,的小数部分为,求的值.

解:（1）4;

……………………………………3分

（2）∵

∴

∴

∵的小数部分为,的小数部分为

∴

……………………………………7分

∴

.

……………………………………9分

21.（10分）（1）用“”“”或“”填空:

________,________;

（2）由以上可知:

①_________;

②_________;

（3）利用上面的规律计算:

.

解:（1）   ;

……………………………………2分

（2）①;

……………………………………3分

②;

……………………………………4分

（3）原式

.

……………………………………10分

22.（10分）有以下实数:

.

（1）请你计算其中有理数的和;

（2）若是（1）中的和的平方,求的值.

解:（1）

;

……………………………………5分

由题意可得:

解之得:

……………………………………8分

∴.

……………………………………10分

23.（11分）如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示,设点B表示的数为.

（1）_________;

（2）求的值;

（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数和,且有与互为相反数,求的平方根.

解:（1）;

……………………………………2分

（2）由（1）可知:

;

……………………………………5分

（3）∵与互为相反数

∴

∵≥0,≥0

∴

解之得:或

……………………………………7分

当时

此时没有平方根;

……………………………………9分

当时

此时的平方根为

综上所述, 的平方根为.

……………………………………11分