2020-2021学年第21章 二次根式综合与测试单元测试达标测试

这是一份2020-2021学年第21章 二次根式综合与测试单元测试达标测试，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第21章　二次根式　一、选择题(每小题3分,共27分)1.有下列各式:,,,(a>0),其中是二次根式的有 (　　)A.1个   B.2个    C.3个   D.4个2.计算3-的结果是 (　　)A.3     B.    C.2   D.43.下列二次根式中,与是同类二次根式的是 (　　)A.   B.    C.   D.4.要使式子有意义,则x的取值范围是 (　　)A.x≥0            B.x≠-3C.x>-3            D.x≤0且x≠-35.下列等式成立的是 (　　)A.3+4=7       B.×=C.÷=2   D.=36.若=·,则 (　　)A.x>4           B.x≥5C.4<x<5           D.4≤x≤57.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图1所示,则化简的结果是 (　　)图1A.a+b          B.-a+bC.a-b          D.-a-b    8.如图2,数轴上的点可以近似地表示(-5)÷的值的是 (　　)图2A.点A   B.点B     C.点C   D.点D9.已知-1<a<0,化简-的结果为 (　　)A.2a  B.-2a    C.-      D.二、填空题(每小题4分,共20分)10.计算-6的结果是　　　　. 11.若最简二次根式与是同类二次根式,则m=　　　　. 12.已知x,y为实数,且y=++1,则xy=　　　　. 13.若菱形的两条对角线的长分别是(2+3)和(2-3),则菱形的面积等于　　　　. 14.先阅读理解,再回答问题:因为=,1<<2,所以的整数部分为1;因为=,2<<3,所以的整数部分为2;因为=,3<<4,所以的整数部分为3.依次类推,我们不难发现(n为正整数)的整数部分为n.现已知的整数部分是x,小数部分是y,则x-2y=　　　　. 三、解答题(共53分)15.(12分)计算:(1)+-8;   (2)(+2)(-2)-×+;   (3)3-2+÷2+2.16.(8分)小华在学习二次根式时遇到如下计算题,他是这样做的:请你先把她在第一步中出现的其他错误圈画出来(不必改正),再完成此题的解答过程.                                          图3    17.(10分)已知长方形的长a=,宽b=.(1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较它与长方形周长的大小关系.     18.(10分)先化简,再求值:÷,其中x=+,y=-.     19.(13分)阅读下列解题过程:例:若代数式+的值为2,求a的取值范围.解:原式=|a-2|+|a-4|.当a<2时,原式=(2-a)+(4-a)=6-2a=2,解得a=2(舍去);当2≤a≤4时,原式=(a-2)+(4-a)=2,符合条件;当a>4时,原式=(a-2)+(a-4)=2a-6=2,解得a=4(舍去);所以a的取值范围是2≤a≤4.上述解题过程主要运用了分类讨论的方法,请你根据上述材料,解答下列问题:(1)当3≤a≤7时,化简:+=　　　　; (2)请直接写出满足+=5的a的取值范围为　　　　　; (3)若+=6,求a的值.
参考答案1.B　2.C　3.B4.[解析]A　根据题意,得x≥0且x+3≠0.解得x≥0.故选A.5.[解析]D　A.3与4不是同类二次根式,不能合并,此选项计算错误;B.×=,此选项计算错误;C.÷=×=3,此选项计算错误;D.=3,此选项计算正确.故选D.6.D7.[解析]D　从数轴可知:-3<b<-2,1<a<2,∴a+b<0,∴=|a+b|=-(a+b)=-a-b.故选D.8.[解析]B　原式=÷-5÷=2-.∵2<<3,∴-1<2-<0,∴数轴上的点可以近似地表示(-5)÷的值的是点B.故选B.9.[解析]A　-=-=-a-+a.当-1<a<0时,原式=a-++a=2a.故选A.10.[答案][解析]-6=3-6×=3-2=.11.[答案]4[解析]∵最简二次根式与是同类二次根式,∴2m-1=7,∴m=4.故答案为:4.12.[答案][解析]∵x,y为实数,要使y的表达式有意义,则4x-1≥0且1-4x≥0,解得x=,∴y=1,∴xy=. 13.[答案]1[解析] 菱形的面积等于对角线乘积的一半.14.[答案]12-4[解析] 因为=,所以的整数部分为4,小数部分为-4=2-4,即x=4,y=2-4,所以x-2y=4-2×(2-4)=12-4.15.解:(1)原式=+3-4=0.(2)原式=3-4-+=-1-+=-1.(3)原式=6-+4÷2+=÷2+=+=5.16.解:如图:正确的解答过程如下:原式=+(2)2-2×2×+()2=+12-4+2=15-4.17.解:a==2,b==.(1)长方形的周长=(2+)×2=6.(2)所求正方形的周长=4=8.∵8=,6=,∴8<6,即所求正方形的周长小于长方形的周长.18.解:原式=÷=·xy(x-y)=3xy.当x=+,y=-时,原式=3×(+)×(-)=3.19.解:(1)原式=|a-3|+|a-7|.∵3≤a≤7,∴原式=(a-3)+(7-a)=4.(2)1≤a≤6(3)由题意得|a+1|+|a-3|=6.当a<-1时,原式化为-(a+1)+(3-a)=2-2a=6,解得a=-2;当-1≤a<3时,原式左边=(a+1)+(3-a)=4≠6,等式不成立;当a≥3时,原式化为(a+1)+(a-3)=2a-2=6,解得a=4.所以,a的值为-2或4