初中数学华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份初中数学华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试单元测试当堂检测题，共8页。试卷主要包含了下列的式子一定是二次根式的是，下列式子一定是二次根式的是，下列各式中，一定是二次根式的是，等式•＝成立的条件是，计算等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年华东师大新版九年级上册数学《第21章 二次根式》单元测试卷一．选择题1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．下列式子一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．3．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．5．等式•＝成立的条件是（　　）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣16．计算：等于（　　）A． B． C． D．7．若x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，则的值为（　　）A．4 B．1 C．6 D．3﹣28．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠29．已知|x﹣3|+|5﹣x|＝2，则化简+的结果是（　　）A．4 B．6﹣2x C．﹣4 D．2x﹣610．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（　　）A． B． C． D．二．填空题11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　    　．12．计算：（2）2＝　   　．13．当a＝﹣2时，二次根式的值是　 　．14．当x＝﹣2时，二次根式的值是　 　．15．计算：＝　 　．16．当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝　     　．17．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为　 　．18．化简的结果是　                　．19．把化为最简二次根式，结果是　                　．20．已知x＝2﹣，则代数式x2﹣2x﹣1的值为　              　．三．解答题21．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4++3，求此三角形的周长．22．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．23．如图，一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点，若点B表示的数为﹣，设点A所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|1﹣m|+（m+6）+4的值．24．先观察下列等式，再回答问题：①②③（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想的结果：（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：（3）计算：25．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．26．已知y＝﹣+9x，求的平方根．
参考答案与试题解析一．选择题1．解：A、当x＝0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；B、当x＝﹣1时，无意义；故本选项错误；C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x＝±1时，x2﹣2＝﹣1＜0，无意义；故本选项错误；故选：C．2．解：根据二次根式的定义可得中得被开方数无论x为何值都是非负数，故选：C．3．解：A、当a＜0时，二次根式无意义，故错误；B、当＜0时，二次根式无意义，故错误；C、a取任何实数时，a2≥0．故正确；D、当c＜﹣1时，被开方数c+1＜0，二次根式无意义，故错误．正确的是C，故选C．4．解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．5．解：∵、有意义，∴，∴x≥1．故选：C．6．解：＝＝．故选：A．7．解：∵x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2∴原式＝＝＝＝1．故选：B．8．解：由题意得，x+1≥0且（x﹣2）2≠0，解得x≥﹣1且x≠2．故选：D．9．解：当3≤x≤5时，|x﹣3|+|5﹣x|＝x﹣3+5﹣x＝2，所以+＝x﹣1+5﹣x＝4．故选：A．10．解：∵n为正整数，∴＝＝＝＝＝＝1+，∴＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）＝2020+1﹣+＝2020+1﹣＝2020．故选：B．二．填空题11．解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣7≥0，∴x≥7．故答案为：x≥7．12．解：（2）2＝12，故答案为：12．13．解：当a＝﹣2时，二次根式＝＝2．14．解：把x＝﹣2代入得，＝＝4，故答案为：4．15．解：原式＝＝＝3．故答案为：3．16．解：由已知得：x﹣2＝，∴x2﹣4x+2020＝（x﹣2）2+2016＝3+2016＝2019．故答案为：2019．17．解：∵＝＝2，且是整数；∴2是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故答案是：5．18．解：原式＝＝．故答案是：．19．解：，故答案为：20．解：原式＝x2﹣2x+1﹣2＝（x﹣1）2﹣2＝（2﹣﹣1）2﹣2＝（1﹣）2﹣2＝1+2﹣2﹣2＝1﹣2．故答案为：1﹣2．三．解答题21．解：由题意得，3a﹣6≥0，2﹣a≥0，解得，a≥2，a≤2，则a＝2，则b＝4，∵2+2＝4，∴2、2、4不能组成三角形，∴此三角形的周长为2+4+4＝10．22．解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）＝﹣4xy．当x＝，y＝时，原式＝﹣4××＝﹣8．23．解：（1）∵点B表示的数为﹣，一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点∴m＝2﹣；（2）|1﹣m|+（m+6）+4＝1﹣（2﹣）+（2﹣+6）+4＝1﹣2++8﹣3+4＝9．24．解：（1）猜想＝1+﹣＝1；（2）第n个式子为：＝1+﹣＝1+；（3）原式＝1+1+1+…+1＝1×99+1﹣+﹣﹣+…+﹣＝99+1﹣＝99．25．解：∵≥0，∴当a＝﹣时，有最小值，是0．则+1的最小值是1．26．解：由题意得，3x﹣1≥0，1﹣3x≥0，解得，x＝，则y＝3，＝2，则的平方根是±．