华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试单元测试课堂检测

这是一份华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试单元测试课堂检测，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。
初中数学华师大版九年级上学期第21章二次根式单元测试一、单选题（共10题；共50分）1.下列计算正确的是（   ）            A.                B.                C.                D. 2.函数y= 中，x的取值范围是(    )            A. x>-5                             B. x>-5且x+0                             C. x≥-5且x≠0                             D. x≥-53.下列二次根式中属于最简二次根式的是（   ）            A.                                    B.                                    C.                                    D. 4.计算： （   ）            A. 0                                         B. 1                                         C. 2                                         D. 5.若使算式 的运算结果最小，则 表示的运算符号是（   ）            A.                                          B.                                          C.                                          D. 6.已知M= ，则M的取值范围是（　　）            A. 8＜M＜9                           B. 7＜M＜8                           C. 6＜M＜7                           D. 5＜M＜67.已知△ABC三边长分别为a，b，c，且满足 =0，则△ABC是（    ）            A. 以c为斜边长的直角三角形                                  B. 以b为斜边长的直角三角形C. 以a为斜边长的直角三角形                                  D. 等腰三角形8.下列二次根式中，与 可以合并的是（    ）            A.                                     B.                                     C.                                     D. 9.如果最简根式 与  是同类二次根式，那么使  有意义的x的取值范围是（　　）A. x≤10                               B. x≥10                                    C. x＜10                               D. x＞10　10.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=， 计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）A. 2﹣4                                      B. 2                                      C. 2                                      D. 20二、填空题（共5题；共30分）11.计算 的结果是________.    12.若 的取值范围是 ，则a=________.         13.要使二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ________.    14.已知x1= + ，x2= ﹣ ，则x12+x22=________． 15.若实数a，b，c满足关系式 ，则c的平方根为________.    三、计算题（共2题；共20分）16.计算： 17.先化简，再求值：  ，其中 .四、综合题（共2题；共20分）18.阅读下面的问题：  ；……（1）求 与 的值．    （2）已知n是正整数，求 与 的值；    （3）计算 ．    19.对于一个实数m（m为非负实数），规定其整数部分为a，小数部分为b，例如：当 时，则 ， ；当 时，则 ， ．    （1）当 时， ________；当 时， ________；    （2）若 ， ，则 ________；    （3）当 时，求 的值．   
答案解析部分一、单选题1. C   解答：A. ，不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； B. ，不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；C. 符合题意；D. ， 不是同类二次根式，不能合并，不符合题意.故答案为：C. 分析：A、B、D、根据同类二次根式的概念进行判断； C、根据二次根式的乘法法则进行判断.2. D   解答：解：二次根式中被开方数x+5≥0，得到x≥-5 故答案为：D 分析：考查二次根式有意义的条件，被开方数≥0.3. D   解答：A、 不是最简二次根式，不符合题意； B、 不是最简二次根式，不符合题意；C、 不是最简二次根式，不符合题意；D、 是最简二次根式，符合题意；故答案为：D ．   分析：根据最简二次根式的定义逐项判定即可。4. C   解答：解： = = =2.故答案为：C.  分析：先算括号里的运算，再利用二次根式的乘法法则进行化简.5. B   解答：解：∵，  ∴的运算结果最小. 故答案为：B. 分析：利用估算无理数的大小，可知， 即可得到使运算结果最小时添加的运算符号.6. C   解答：解：M= , ∵2< <3,∴6<4+ <7∴6<M<7,故答案为：C.分析：根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案。7. A   解答：解：根据题意可得，a=1，b=， c=∵a2+b2=1+2=3=c2 ∴构成了以c为斜边的直角三角形 故答案为：A.分析：根据非负数的性质分别计算得到a，b以及c的值，继而由勾股定理证明得到三条边围成直角三角形即可。8. A   解答：解：=2 A.=3 B.=4 C.= D.=3故答案为：A.分析：根据题意，分别将二次根式进行化简，同类二次根式之间可以合并，判断得到答案即可。9. A   解答：由题意3a-8=17-2a，所以a=5，所以4a-2x=20-2x≥0，所以x≤10，即得A．分析：利用最简二次根式的定义求得a的数值，代入 ，利用二次根式有意义的条件求解x的范围是一个基本的解题思想．10. B   解答：∵3＞2，∴3※2=﹣， ∵8＜12，∴8※12=+=2×（+），∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2×（+）=2．故选B．分析：根据题目所给的运算法则进行求解．二、填空题11. 解答：解：原式= ； 故答案为： .  分析：先将各个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可.12. -1   解答：解：∵有意义， ∴x+a≥0， ∴x≥-a， ∵y=的取值范围是 ，  ∴a=-1. 分析：根据二次根式有意义的条件得出x+a≥0，再结合y=的取值范围是 ， 即可得出a=-1.13. x≥2   解答：解：∵二次根式 在实数范围内有意义， ∴2x-4≥0，解得x≥2.故答案为：x≥2.分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.14. 10   解答：解：∵x1= + ，x2= ﹣ ，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（ + + ﹣ ）2﹣2（ + ）×（ ﹣ ）=12﹣2=10．故答案为：10．分析：把x12+x22变形为（x1+x2）2-2x1x2  ， 把x1、x2的值代入，然后利用完全平方公式和平方差公式计算.15. 解答：解：由题意可得 ， ，，∴ ，，的平方根为 。故答案为： 。 分析：根据二次根式的被开方数不能为负数，列出不等式组，求解得出a+b=9，然后整体代入化简得出， 整体代入即可算出C的值进而即可求出其平方根。三、计算题16. 解：1   解答：   =3+ = =1 分析：利用二次根式混合运算即可17. 解：原式= 当 时原式= 分析：根据分式的混合运算方法进行化简，再把x的值代入进行计算，即可求解.四、综合题18. （1）解： ＝ ＝ ＝ ＝ （2）解： ＝ ＝ ，  ＝ ＝ （3）解： ＝ ＝﹣1+ ＝﹣1+10＝9．分析：（1）参照题干的计算方法，利用分母有理化计算即可； （2）参照题干的计算方法，利用分母有理化计算即可； （3）参照题干的计算方法，利用分母有理化计算即可。   19. （1）；（2）（3）解：当 m＝9 + 时，  ∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ．解答：解：（1）当m=π时，  ∵ ，∴ =3，b=π-3，当 m＝ 时，∵ ，∴ ，∴ ，∴ =3，b= -3，故答案为：b=π-3；3；（2）当 ， ，∴ ，故答案为： ；分析：（1）根据新定义可确定a和b的值； （2）先根据a和b的值，代入即可； （3）把m的值带入，求得a-b的值