初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程导学案及答案

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学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.
2.初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念.
3.理解一元一次方程、方程的解等概念.
4.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.
自主探究
探究点一：方程的概念
例1.判断下列式子是否是方程:
(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3
(4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) --m=11
探究点二：一元一次方程的概念
例2、 下列方程中是一元一次方程的有( )
A．x＋3＝y＋2
B．1－3(1－2x)＝－2(5－3x)
C．x－1＝eq \f(1,x)
D.eq \f(y,3)－2＝2y－7
例3、 下列方程中，解为x＝2的方程是( )
A．3x－2＝3 B．－x＋6＝2x
C．4－2(x－1)＝1 D.eq \f(1,2)x＋1＝0
尝试应用
1．数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x－10=+3的解的数是_____．
2．下列方程的解正确的是（ ）
A．x－3=1的解是x=－2 B．x－2x=6的解是x=－4
C．3x－4=（x－3）的解是x=3 D．－x=2的解是x=－
3、根据下列条件列出方程:
(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；
（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；
（3）某数的8倍比该数的5倍大12；
（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.
（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
4、某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )
A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87
B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87
C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87
D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87
5、.x=3是下列哪个方程的解( )
A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x
C. x(x-2)=3D. 2x-7=12
6、.方程=6的解是( )
A. -3B -
C. 12 D. -12
7、.已知x-5与2x-4的值互为相反数,列出关于x的方程.
8、.某班开展为贫困山区学校捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班共有多少名学生?如果设这个班有x名学生,请列出关于 x的方程.
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
课后作业