数学九年级下册5.2 反比例函数一课一练

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反比例函数综合强化集训
类型一 反比例函数与一次函数结合
1．一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,12)，B(8,-3)．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）如图，该一次函数的图象与反比例函数y=mxm>0的图象相交于点C(x1，y1)，D(x2,y2)，与y轴交于点E，且CD=CE，求m的值．




















2．如图，直线y=3x﹣5与反比例函数y=k−1x的图象相交A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB．
（1）求k和n的值；
（2）求△AOB的面积．























3．如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与双曲线y2=kx交于A、C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求点C的坐标，并直接写出y1＜y2时x的取值范围．























4．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象经过点A−2,0，与反比例函数y=kxx>0的图象交于Ba,4.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设M是直线AB上一点，过M作MN//x轴，交反比例函数y=kxx>0的图象于点N，若A,O,M,N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标.




















5．如图，反比例函数y=kx(k≠0) 的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于A(1,a),B两点，点C在第四象限，CA∥y 轴，∠ABC=90°.
(1)求k的值及点B的坐标；
(2)求tanC的值.






















6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．
（1）求k2，n的值；
（2）请直接写出不等式k1x+b0)的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B．
（1）求点A的坐标；
（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y=kx+b的表达式．






















8．如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=kx（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=32，B（m，﹣2）
（1）求一次函数和反比例函数的解析式．
（2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．






















9．如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．
























10．如图，已知反比例函数y=k1x(x>0)的图象与反比例函数y=k2x(x0)图象上的两点，连接AB，点C(−2,n)是函数y=k2x(x0,x>0)的图象与一次函数y=mx+5(m